Calculul practic al propulsorului

1. ALEGEREA MOTORULUI DE PROPULSIE

Estimativ, puterea necesara va fi dublul puterii de remorcare, adica 2 P_R (considerand randamentul estimat al elicei si al liniei axiale ca fiind h = 0,5).

Mod de lucru :

-Se calculeaza puterea efectiva a motorului cu relatia : P_E = 2 P_R [CP], unde P_R se ia din Cap.III, Tabelul 3.2. pentru viteza navei v_N determinata la Cap.I.

-Se alege puterea motorului de propulsie (P_M) , astfel incat aceasta sa fie usor superioara (max.20 %) puterii efective P_E calculata mai sus.

-Puterea motorului de propulsie P_M se obtine din Anexa 1. Aici sunt prezentate tabelar mai multe tipuri de motoare navale de propulsie folosite pe plan mondial. Puterea motorului ales este data functie de numarul de cilindrii si turatia motorului.

-Se alege combinatia 'motor-numar cilindrii' corespunzatoare.

-Se alege numarul 'z' de pale al elicei astfel incat z sa nu fie egal sau un divizor al numarului de cilindrii ales.

In plus se adauga recomandarile ca pentru nave cu o singura elice, in practica sunt des folosite elicele cu z = 4 pale; elicele cu z = 5 pale se utilizeaza atunci cand incarcarea elicei este mare. De asemenea, trebuie amintit ca la incarcari reduse si valori mici ale raportului de pas, randamentul elicelor cu 3 pale este superior celor cu 4 pale.

2. COEFICIENTII DE INTERACTIUNE INTRE ELICE SI CORP

In timpul functionarii elicei apare un camp de viteze si presiuni care da nastere in principal la doua fenomene:

1. Suctiunea apei de catre elice

2. Crearea siajului in pupa navei.

Suctiunea : Este fenomenul de aspiratie de catre elice a curentului de apa din pupa navei, ce are drept consecinta marirea rezistentei la inaintare. Influenta suctiunii se determina printr-o marime relativa numita 'coeficient de suctiune t'.

Siajul : Este curentul de lichid din pupa navei care se deplaseaza odata cu nava in sensul de miscare al acesteia. Influenta curentului siajului se evalueaza prin 'coeficientul de siaj w'.

2.1. Determinarea coeficientului de siaj 'w'

Pentru nave maritime de diverse tipuri, se utilizeaza relatia lui E. E. Papmel :

unde: x - numarul de elice al navei proiectate. Se alege x = 1.

d - coeficientul bloc al carenei

V - volumul carenei, in [m³]

D_e - diametrul elicei, in [m]. Se alege diametrul elicei pe baza relatiei :

D_e = (0.6 0.7) T, unde T este pescajul navei [m].

Δw - corectie ce tine seama de influenta numarului Froude :

Daca Fr 0,20 T Δw = 0

Daca Fr >0,20 TΔw = 0,1(Fr - 0,2)

Observatia 1. In general valorile coeficientului de siaj w se incadreaza in limitele 0 0,33, tinzand spre 0 la navele rapide.

Observatia 2. In Anexa 1, pentru unele din tipurile de motoare navale sunt date, functie de puterea motorului, si diametrul elicei in [mm]. Daca valoarea din tabel a diametrului se apropie de cea calculata cu relatia de mai sus se considera corecta si se mentine in calcul valoarea D_e obtinuta in Anexa 1.

2.2. Determinarea coeficientului de suctiune 't'

Se foloseste relatia               

unde:   h este randamentul de propulsie

h_P este randamentul elicei. Adoptand notatia : unde: h_H este randamentul influentei corpului (sau coeficientul de influenta al corpului), se obtine:

unde h_H = 0,93 0,97 pentru nave rapide

h_H = 0,95 0,98 pentru nave cu viteza medie

h_H = 0,95 1,05 pentru nave cu viteza mica

Observatii : 1. In general, valorile coeficientului de suctiune 't' se incadreaza in limitele 0 0,30. ( pentru navele rapide t are valori cuprinse intre 0.05 si 0.15).

2. Coeficientul de suctiune t depinde de forma navei, de regimul de functionare si dimensiunile elicei, precum si de dispunerea elicei in raport cu corpul navei.

3. ELEMENTE DE TEORIA ELICEI

3.1. Viteza de avans a elicei 'v_p'

Reprezinta viteza de intrare a apei in discul elicei. Se determina cu relatia :

[Nd] unde v_N se ia in [Nd] sau

[m/s] unde v_N se ia in [Nd].

3.2. Impingerea necesara a fi dezvoltata de elice 'S_nec'

Forta de impingere a navei se consuma pentru invingerea rezistentei apei la inaintare si a rezistentei suplimentare a corpului , aparuta la functionarea elicei (ce reprezinta o forta de presiune datorata suctiunii). Impingerea necesara a fi dezvoltata de elice pentru deplasarea corpului navei are relatia:

[kN]

unde: R_T - rezistenta la inaintare, in [kN] (luata din Tabelul 3.2. pentru viteza navei cea din cap.I al

proiectului)

t   - coeficientul de suctiune

z_p - numarul de arbori portelice. In cadrul proiectului de fata se considera ca z_p = 1 (nava are o singura elice).

Se vor obtine 5 valori pentru S_nec corespunzatoare R_Ti pe baza gamei de viteze v_Ni adoptate in Capitolul 3, Tabelul 3.2. Rezultatele se vor trece in Tabelul 2.

3.3. Forta de suctiune 'dS'

Reprezinta rezistenta suplimentara a corpului ce apare la functionarea elicei, rezistenta datorata aparitiei fenomenului de suctiune.

Se determina pe baza relatiilor :

Se obtine deci : [kN]

3. Avansul relativ 'l_p

Se defineste ca raportul dintre avansul liniar constructiv (sau inaintarea h_p) si diametrul elicei. Avansul liniar constructiv reprezinta distanta parcursa de elice la o singura rotatie in apa.

Se obtine deci:

unde: v_p - viteza de avans a elicei, in [m/s].

D_e - diametrul elicei, in [m].

n - turatia elicei, in [rot/sec.] determinata anterior la pct.1.

3.5. Coeficientul de putere 'B_P'

Coeficientul de putere B_p se refera la puterea primita de elice de la ax si se calculeaza cu relatia:

unde n - turatia elicei, in [rot/min]

v_p -viteza de avans a elicei, in [Nd]

P_D -puterea primita de elice de la ax, in [BHP] (British Horse Power),1 BHP = 1,013 CP

P_D = 1.013 P_B h_s [BHP]

unde P_B - puterea primita de la dispozitivul de inversare a sensului de rotatie, in [CP]

h_s randamentul liniei axiale.

[kw] sau [CP]

unde: R_T - rezistenta la inaintare totala, [kN]

v_N - viteza navei, [m/s]

h_D = 0,30 0,70 -randamentul cvasipropulsiv

h_S = 0,96 0,98 - randamentul liniei de arbori

h_G = 0,94 0,98 - randamentul reductorului

PROIECT: Consideratii generale privind transportul maritim PROIECT: Interzicerea monopolurilor de stat cu caracter comercial

Observatii: 1.Se calculeaza B_p cu relatia de mai sus in care v_p este calculata pentru viteza navei v_N

initiala din cap.I.

2.R_T in Tabelul 2. este data in [Kgf]. Relatia de transformare este:

1 Kgf = 9,80665 N; 1 N = 0,102 Kgf

3.6. Coeficientul de viteza 'd_V

Coeficientul de viteza este un coeficient adimensional cu valori cuprinse intre (70 500) ce apare ca o familie de curbe in Diagramele B_p - d si serveste la determinarea raportului de pas si a randamentului in apa libera.

Se determina cu relatia :       unde: n - turatia elicei, in [rot/min]

D_e - diametrul elicei, in [picioare]

v_p - viteza de avans a elicei, in [Nd].

unde: n - turatia elicei, in[rot/min]

D_e - diametrul elicei, in [m]

V_P viteza de avans a elicei, in [Nd]

3.7. Impingerea unitara critica 'q_Scr”

Impingerea unitara critica q_{S cr} serveste la determinarea raportului de disc A_E/A_o. Valoarea minima a raportului de disc ce asigura evitarea cavitatiei elicei se determina din figura 2. In aceasta figura sunt prezentate graficele functiilor A_E/A_o = f(q_Scr) pentru diverse valori ale adancimii axului portelice 'h_a'. Impingerea unitara critica, inscrisa pe abscisa diagramei, se calculeaza cu formula:

[kN/m²]

In continuare, se stabileste adancimea axului portelice h_a pentru elicea de proiectat (distanta de la plutirea de plina incarcare CWL la axul portelice, in m).

AE /A0 0.8 0.6 A' A 0.4 0.2 A' 0 10 20 30 40 50 60 70 80 qScr

Relatia experimentala de determinare a

adancimii axului portelice este:

h_a = T - D_e/2 - 0,1·D_e [m]

Figura 2

Mod de lucru cu Figura 2.:

1.Cu impingerea unitara critica q_{S cr} calculata anterior, se intra in figura 2. pe abscisa (de exemplu pe figura punctul A^').

2. Prin punctul A^' se duce o dreapta verticala pana intersecteaza curbele ce reprezinta adancimea axului portelice. Daca h_a calculat nu se afla pe una din curbele din diagrama se interpoleaza liniar punctul pe figura.

3. Printr-o dreapta orizontala se intersecteaza apoi ordonata si la intersectia cu aceasta se determina valoarea raportului de disc A_E / A_o (punctul A^' ).

Raportul de disc q = A_E/A₀ reprezinta una dintre cele mai importante caracteristici geometrice ale elicei si este definit ca fiind raportul dintre aria suprafetei indreptate a elicei si cea a discului elicei.

A_E = z A_E1   reprezinta aria suprafetei indreptate a elicei, unde A_E1 este aria suprafetei indreptate a unei pale.

A₀ = p D_e²/4 reprezinta aria suprafetei discului elicei.

Valorile lui q sunt cuprinse in limitele 0.35 1.2. Valorile mici corespund elicelor instalate la navele cu viteze mici (CL, BK, TK) iar valorile mari pentru elicele navelor rapide (CR). Valoarea raportului de disc trebuie sa se stabileasca pornind de la conditiile inexistentei cavitatiei, a unei rezistente suficiente a palelor si asigurarii unor carateristici hidrodinamice de functionare a elicei.

Atentie: Daca q_Scr calculat are valori prea mici sau prea mari pentru figura 2 (q_Scr [20 70]), atunci raportul de disc q = A_E/A₀ se poate determina din relatia lui M. Jukenko:

unde: c – coeficient ce caracterizeaza rezistenta palei; c = 0.12 pentru elice din alama manganoasa.

z – numarul de pale ale elicei.

d_max – valoarea limita a grosimii relative a palei la raza r = (0.6 0.7) R, R fiind raza elicei. Se

alege d_max = (0.85 1.00).

m – coeficient ce tine seama de incarcarea palei; m = (1.1 1.2) pentru nave de transport

marfuri si pasageri.

S_nec – impingerea elicei la viteza v_N a navei, in [KN].

In final valoarea obtinuta pentru raportul de disc al elicei din figura 2 sau pe baza relatiei lui Jukenko se majoreaza cu 50 70% pentru ca elicea proiectata sa nu caviteze. La elicele la care s-a obtinut din diagrama 2 sau pe baza relatiei un q > 0.75 nu se mai face aceasta majorare.

3.8. Raportul de pas 'P/D_e'

Raportul de pas P/D_e reprezinta a doua caracteristica importanta a elicei si se defineste ca raportul dintre pasul geometric P si diametrul sau D_e. Pasul geometric este distanta masurata pe generatoare dintre doua spire consecutive ale elicoidei, sau altfel spus este distanta in sens axial cu care avanseaza curba elicoida la o rotatie completa in jurul axului sau geometric.

In functie de modul in care se efectueaza cele doua miscari ( de rotatie si de translatie) pasul geometric poate fi: constant si variabil.

Elicea ce urmeaza a fi proiectata si desenata in cadrul indrumarului de proiectare este o elice tip Wageningen B cu pas constant.

Raportul de pas se determina practic din Diagramele B_p– d (fig. 0. 9), in care pe abscisa este inscrisa valoarea coeficientului de putere B_p , pe ordonata valoarea raportului de pas P/D_e , iar curbele de pe diagrame reprezinta randamentul in apa libera h₀ si coeficientul de viteza d_v

Diagramele 0 9 sunt notate sub forma Bz–q in coltul din dreapta sus al figurii, unde z reprezinta numarul de pale al elicei, iar q este raportul de disc.

Sunt prezentate astfel diagramele Bp–d ce cuprind:

diagrama 0.: elice cu trei pale si q = 0.50

diagramele 1. 5.: elice cu patru pale si q = 0.4; 0.55; 0.7; 0.85 si 1.00.

diagramele 6. 9.: elice cu cinci pale si q = 0.45; 0.6; 0.75 si 1.05.

Mod de lucru

Functie de numarul de pale ales la punctul 1. se intra in una din diagramele 0. 9.

Se alege diagrama cu numarul de pale corespunzator si care are un raport de disc A_E / A_o egal (sau foarte apropiat) cu cel determinat anterior la pct.3.7.

Cu coeficientul de putere B_p calculat la pct.3.5. se intra pe diagrama si se traseaza punctul A' (pe abscisa) astfel incat OA' = B_p.

Verticala dusa prin A' intersecteaza in punctul A curba d_v = const., care are inscrisa pe ea valoarea coeficientului de viteza calculata la punctul 3.6. Daca lui d_v calculat nu i se potriveste una din curbele d_v = const. atunci se interpoleaza liniar intre valorile apropiate care il includ.

Orizontala dusa prin A determina pe ordonata punctul A'' corespunzator valorii raportului de pas P/D_e.

Se intra in diagramele 0 9 si se obtine raportul de pas P/D_e care va ramine constant.

3.9. Randamentul in apa libera ' h_O

Se determina din Diagramele 0. 9. Se procedeaza analog ca la punctul 3.8., punctului A de pe diagrama corespunzandu-i si o curba h_o = const. ce are inscrisa pe ea valoarea randamentului in apa libera.

Observatie: Valorile lui h_o se determina din diagrama pentru un singur P/D_e si anume cel

calculat anterior la 3.8. Rezultatele pentru randamentul h_oi vor fi prezentate sub

forma tabelara in Tabelul 2.

Diagrama K_Q – l_P

In continuare se prezinta o varianta de calcul pentru raportul de pas P/D_e si randamentul in apa libera h₀. Se cunosc: puterea furnizata elicei P_D [CP], viteza apei in discul elicei v_P [m/s], turatia motorului n [rot/s] si diametrul elicei D_e [m]. De mentionat ca acest caz intalnit in proiectarea elicelor navale va fi folosit in cazul in care nu se pot folosi diagramele B_P – d (B_P si d se intersecteaza mult in afara diagramei la valori ale raportului de pas P/D_e mai mari ca 2.).

Aceasta situatie poate apare la viteze mari ale navei, in special la cargouri rapide.

Mod de lucru:

Se calculeaza coeficientul momentului de rotatie al elicei cu relatia:

unde: P_D – puterea furnizata elicei, [CP]

r – densitatea apei de mare, [kg/m³]

D_e – diametrul elicei, [m]

n – turatia elicei, [rot/sec].

Se calculeaza avansul relativ l_P (vezi punctul 3.).

Cu valorile obtinute, din diagrama K_Q – l_P se scot raportul de pas P/D_e si randamentul in apa libera h₀

Observatie: Ca si in cazul diagramelor Bp–d, diagramele K_Q – l_P (fig. 10 22.) sunt date pentru diverse z si q

Diagramele 10 13: elice cu 3 pale si q = 0.35; 0.5; 0.65 si 0.8.

Diagramele 14 18: elice cu 4 pale si q = 0.4; 0.55; 0.7; 0.85 si 1.00.

Diagramele 19 22: elice cu 5 pale si q = 0.45; 0.6; 0.75si 1.05.

Diagramele Bp–d sunt prezentate in Anexa 2 iar diagramele K_Q – l_P sunt prezentate in

Anexa 3, de la sfarsitul indrumarului.

3.10. Impingerea dezvoltata de elice ' S_dezv.'

Relatia de calcul este : [KN] unde:     P_D [kw], v_p [m/s] sau

[N], unde P_D [CP], v_P [m/s].

Mod de lucru

Se calculeaza mai intai puterea primita de la ax de catre elice P_D cu relatia :

unde B_Pi rezulta din diagramele 0. 9. pentru P/D_e constant (vezi observatia de la pct.3.9.)

si d_vi corespunzator valorilor vitezelor din tabel.

Cu P_Di astfel calculat (vor rezulta 5 valori corespunzatoare numarului de viteze din Tabelul 2.) va rezulta si S_dezvi. pe baza relatiei:

Rezultatele pentru S_dezvi se vor trece in Tabelul 2.

CARACTERISTICILE ELICEI PROIECTATE

1. Tabelul centralizator

Toate marimile calculate la punctul 3. vor fi trecute in Tabelul centralizator 2.

TABELUL 2.

ATENTIE ! Rubrica “Valori calculate” din Tabelul 2. contine cinci coloane in care se vor trece valorile obtinute astfel:

Pentru viteza navei, se vor alege 4 valori (numere intregi) din care primele doua mai mici si ultimele mai mari decit valoarea din coloana a treia, ce reprezinta viteza navei calculata la capitolul 1, punctul 1.2.1.

Exemplu:

Daca viteza navei este v_N = 15,5 Nd in tabel se vor trece: v_N1 = 14Nd, v_N2 = 15Nd, v_N3 = 16Nd si v_N4 = 17Nd.

Pentru celelalte rubrici din tabel, calculul celor cinci marimi din coloana “Valori calculate”se vor face functie de v_Ni . Valorile pentru R_Ti pentru gama de viteze din acest tabel se scot grafic din figura 3. din cadrul capitolului 3.

2. Trasarea diagramei de performanta a elicei proiectate

Pe baza valorilor din Tabelul 2. se traseaza graficele functiilor S_nec = f(v_N); S_dezv = f(v_N) si h_o = f(v_N) in Figura 3.

Observatii : 1. Scara pentru S, P/D_e, h₀ si v_N se alege convenabil.

2. Punctul de intersectie dintre graficele S_dezv si S_nec determina viteza maxima realizata de elice. Acestei viteze ii corespund pe curbele P/D_e si h₀ valorile pentru elicea proiectata.

Figura 3.