 |
|
 |  |
| Biologie | Botanica | Chimie | Didactica | Fizica | Geografie |
| Gradinita | Literatura | Matematica |
Statistica
|
Qdidactic » didactica & scoala » matematica » statistica Intervale de fluctuatie (/incredere) |
Intervale de fluctuatie (/incredere)
Intervale de fluctuatie (/incredere)
pentru
media populatiei: 
(pornind de la
esantion calculam pentru populatie)
Valoarea 
se numeste
marja de eroare sau de fluctuatie (MF).
|
Exercitiu: In urma
aplicarii unui test pe un esantion de 125 de subiecti s-a
obtinut |
P |
p |
z |
IF (μ) |
MF |
Intervalul |
Observatie: Pe masura ce creste nivelul de incredere creste si intervalul de fluctuatie. Cu alte cuvinte, pentru siguranta / precizie mare (nivel de incredere mare si, implicit, risc de eroare mic) avem amplitudine mare (interval larg). |
|
95% |
5% |
1,96 |
|
1,40 |
(48,60 ; 51,40) |
||
|
96% |
4% |
2,05 |
|
1,47 |
(48,53 ; 51,47) |
||
|
97% |
3% |
2,17 |
|
1,55 |
(48,45 ; 51,55) |
||
|
98% |
2% |
2,33 |
|
1,67 |
(48,33 ; 51,67) |
||
|
99% |
1% |
2,58 |
|
1,85 |
(48,15 ; 51,85) |
. Calculati IF pentru media populatiei cand
nivelul de incredere este 95%, 96%, 97%, 98%, 99%.
pentru
media esantionului:
(pornind de la populatie calculam pentru
esantion)
Exercitiu:
In etalonul (caracterizeaza populatia) unui test se precizeaza
ca media testului este 
si abaterea
standard σ 11. In
urma aplicarii testului pe un esantion de 100 de subiecti, s-a
obtinut media (esantionului) 
. Apartine media esantionului lui IF al
populatiei parinte?
Calculam
IF pentru media esantionului, la P=95% : 
, adica (57,84 ; 62, 16). Observam ca media
esantionului nostru nu se plaseaza in IF.
Daca
alegem P=99%, obtinem: 
, adica (57,162 ; 62,838). Observam ca pentru
in acest caz media esantionului se gaseste in interval. Deci, la
o siguranta mai mare, media esantionului se gaseste in
IF al populatiei.
pentru
procentaj: 
(pornind de la
populatie calculam pentru esantion)
Execitiu: Se cunoaste faptul ca in populatie se gaseste un procentaj de 47% de subiecti de sex masculin. Realizam o cercetare pe 120 de subiecti, in care intervine si variabila sex. Sa se calculeze IF pentru procentajul de subiecti de sex masculin din esantion.
Luam
P=95%; p=47%; q= 100% – 47% = 53% ; IF:
, adica (38,07% ; 55,93%)
Factori de care depinde IF
1. Nivelul de incredere P – cu cat creste nivelul de incredere, ca atat creste si amplitudinea intervalului;
2. Abaterea standard s (σ) – cu cat s (σ) este mai mare, cu atat creste marimea IF;
3. Marimea esantionului – la un numar mai mare de subiecti, marimea IF (si a MF) este mai mica. Putem stabili o MF maxima si apoi sa calculam numarul de subiecti de care avem nevoie pentru a obtine MF respectiva:
Stiind
ca si σ
11, sa se afle numarul
de subiecti din esantion astfel incat sa se obtina MF
= 1,5
. Deci, N = (1,96 *
11/1,5)2 = (14,37)2 = 206,59 ≈ 207 subiecti.
Teste unilaterale si bilaterale
|
Testul bilateral: |
Testul unilateral la dreapta |
|
H0 : μ1 = μ2 (μ1 – μ2 =0) H1 : μ1 ≠ μ2 (μ1 - μ2 ≠0) Respingere H1 : |Z|>z1-α/2 (Z> z1-α/2 sau Z<- z1-α/2)
|
H0 : μ1 = μ2 (μ1 - μ2 =0) H1 : μ1 > μ2 (μ1 - μ2 >0) Respingere H1 : Z>z1-α
|
Testul unilateral la stanga:
|
H0:μ1=μ2 (μ1-μ2 =0) |
H1:μ1≠μ2 (μ1-μ2 ≠0) |
Respingere H1 : Z<- z1-α ; graficul este simetric fata de cel de la testul unilateral la dreapta. |
Riscuri de eroare
de tip I (α) – probabilitatea de a gresi respingand H0 cand H0 este adevarata
de tip II (β) – probabilitatea de a gresi respingand H1 cand H1 este adevarata
Puterea unui test = 1 – β este probabilitatea de a respinge H1 pe buna dreptate.
| Contact |- ia legatura cu noi -| |  |
| Adauga document |- pune-ti documente online -| |  |
| Termeni & conditii de utilizare |- politica de cookies si de confidentialitate -| |  |
| Copyright © |- 2025 - Toate drepturile rezervate -| |  |
 |
|||
|
|||
|
|||
Esee pe aceeasi tema | |||
|
| |||
|
|||
|
|
|||