Didactica
didactic Clasa: a IX-a, matematica, graficul functiei de gradul IProiect didactic Clasa: a IX-a Unitatea de invatamant: Colegiul Tehnic Energetic Obiect: Matematica Unitatea de invatare: Functii si ecuatii Tema lectiei: Graficul functiei de gradul I Tipul lectiei: Dobandire de cunostinte Scop: reprezentarea grafica a functiei de gradul I Competente specifice: 1. Recunoasterea unor corespondente care sunt siruri, progresii, functii 2. Calculul valorilor unor functii care modeleaza situatii practice in scopul caracterizarii acestora 2. Reprezentarea in diverse moduri a unor corespondente functii, siruri in scopul caracterzarii acestora Obiective operationale sa reprezinte imaginea deometrica a graficului functiei f:R->R , f(x)=ax+b sa stabileasca monotonia unei functii Obiective TIC sa deschida aplicatia Excel sa introduca date si formule sarealizeze grafice Metode si procedee: conversia euristica, explicatia, demonstrarea, exercitiul, munca independenta Mijloace de invaramant: manual, fise de munca independenta, calculatorul, soft Microsoft Excel Forme de organizare: frontal, individual Desfasurarea activitatii
Graficul functiei de gradul I graficul functiei de gradul intai este o dreapta de ecuatie y=ax+b pentru trasarea unei drepte sunt necesare 2 puncte care apartin graficului ( de cate puncte este deternimata o dreapta ? ) faptul ca M0(x0,y0) apartine graficului se traduce algebric prin egalitatea y0=ax0+b ( se spune: coordonatele punctului verifica ecuatia dreptei ) se aleg doua valori x1Kx2 pentru care se calculeaza f(x1), f(x2) punctele M1(x1,f(x1)), M2(x2,f(x2)) determina in plan dreapta de ecuatie y=ax+b in multe din situatii este usor sa luam cele doau puncte, intersectiile graficului cu axele de coordonate M1(0,f(0)=b), M2(-b/a,0) se propune elevilor trasarea urmatoarelor grafice : 1. f1:R->R ,f1(x)=3x+1 2. f2:R->R ,f2(x)=-3x+1 se completeaza tabelul de valori pentru functia f
Ce observati comparand cele 2 grafice reprezentate ? in cazul graficului f1 acesta urca deci functia este sctrict crescatoare pe o multime in cazul graficului functiei f2 aceasta coboara deci functia e strict descrescatoare Concluzia este ca : pt f:R->R , f(x)=a+b, cu a > 0 , f crescatoare pt f:R->R , f(x)=ax+b, cu a<0 , f descrescatoare se cere elevilor sa prezinte grafic alte functii si sa stabileasca monotonia acestora: f:R->R , f(x)=2x+1 si f(x)=-2x+1
|