Continuturile elementelor geometrice in ciclul primar

Continuturile elementelor geometrice in ciclul primar

Unele notiuni referitoare la figurile geometrice sunt prevazute de programa scolara pentru a fi insusite inca din clasa I,cand elevii invata sa recunoasca si sa denumeasca cateva figuri geometrice,mai ales acelea pe care le intalnesc si pe care le utilizeaza ca material didactic in numeratie si calcul:cercul,triunghiul,dreptunghiul si patratul.

Activitatea de baza in invatareqa elementelor de geometrie,in clasa I este reprezentarea prin desen a figurilor geometrice.

Observam !

In clasa a-III-a se continua asimilarea cunostintelor pe cale intuitiva fara definitii riguroase si verbalizari excesive.

Elementele intuitive de geometrie:

a)     forme plane:patrat,triunghi,dreptunghi,cerc;

b)     se introduce interiorul si exteriorul unei figuri geometrice.

c)      Forme spatiale:cubul,sfera,cilindru,con,cuboid(paralelipiped dreptunghic)                                               

Observam!

Se cere sa se spuna cate triunghiuri sunt in desenul alaturat

Sa se coloreze interiorul fiecarui triunghi

Observam!

In clasa a-III-a notiunile de geometrie se contureaza si se precizeaza mai bine,patrunzandu-se in esenta lor prin stabilirea unor caracteristici si diferentieri,precum si a unor simple definitii.Astfel elevii dobandesc cunostinte despre dreapta,punct.

A. Segmentul de dreapta,linia dreapta,linia franta,linia curba

B. Forme plane :patratul,dreptunghiul,triunghiul,poligonul si cercul

C. Interiorul si exteriorul unei figuri plane

D. Corpuri geometrice: cub,cuboid,sfera,cilindru si con

In clasa a-III-a apunctul este prezentat ca urma lasata de varful unui creion bine ascutit pe hartie.Institutorul va insista pentru formarea punctului fara dimensiune.Notiunea de punct se formeaza in paralel cu notiunea de dreapta,astfel incat punctul poate fi identificat ca intersectia a doua drepte,ca varf al unui poligon.

Doua puncte pot fi:

a)     distincte B # C

B C

* *

b) confundate D = E

D * E

La nivelul clasei a-III-a drteapta trebuie imaginata ca un fir de ata bine intins sau ca urma lasata de o sfoara bine intinsa,impregnata cu creta pe tabla.Elevii trebuie indrumati sa-si imagineze dreapta fara grosime si fara capete,in sensul ca ea poate fi prelungita la nesfarsit in ambele sensuri:

In geometrie dreapta poate fi notata cu o litera mica,fie prin doua litere mari care corespund cu doua puncte distincte depe acea dreapta.

Dreapta se va esena cu ajutorul riglei,ca instrument geometric.In plan,pozitiile dreptelor pot fi :

a) drepte confundate sau identice

Dreptele DE;DF;EF reprezinta o singura dreapta ,iar punctele D;E;F sunt coliniare

Document online: Jocuri muzicale in gradinita Referat: Fisa de evaluare predictiva - evaluare predictiva a achizitiilor prescolare

b)     drtepte concurente,care au un singur punct comun.

c) drepte paralele,care nu au puncte comune.

a // b

Citim dreapta ,,a'' paralela cu dreapta ,,b''

La clasa a-IV-a cunostintele de geometrie capata insa un caracter sistematic,sunt prezentate intr-o inlantuire logica stabilindu-se notiuni de drepte paralele,drepte perpendiculare,notiuni de perimetru si arie,de prezentarea corpurilor spatiale:prisme,piramide;

corpuri rotunde si desfasurarile lor.

Conform programei materiei de clasa a-IV-a cuprinde elemente intuitive de geometrie.

A. figuri geometrice plane -actualizare

B. Drepte perpendiculare si drepte paralele

In cazul dreptelor perpendiculare se introduce o definitie simpla la nivelul particularitatilor de varsta pentru clasa a-IV-a.

Retine!

Dreapta ,,d'' si dreapta ,,a'' trasate prin folosirea coltului unui patrat sau dreptunghi sunt drepte perpendiculare.

Citim dreapta ,,a'' este perpendiculara pe dreapta,,d''.

Pentru a construi drepte perpendiculare sau pentru a verifica daca doua drepte sunt perpendiculare,putem utiliza echerul

Inca din clasa a-III-a s-a introdus notiunea de poligon fiind linia franta inchisa stabilind varfurile si laturile poligonului.

C. Observarea si descrierea unor proprietati simple referitoare la laturile si unghiurile pentru:triunghi,patrat,dreptunghi,romb,paralelogram si trapez.

Triunghiul

Definitie-simpla

Triunghiul este poligonul care are trei laturi AB;BC;AC si 3 varfuri A,B,C.

Se face o clasificare intuitiva a triunghiului dupa laturi si unghiuri;

- daca triunghiul are doua laturi de lungimi egale este triunghi isoscel

- daca triunghiul are cele trei laturi de lungimi egale este triunghi echilateral

- daca triunghiul are cele trei laturi de lungimi diferite este triunghi oarecare

- daca doua laturi ale triunghiului sunt perpendiculare el este triunghi

dreptunghic.

Paralelogramul

Definitie simpla

Paralelogramul este patrulaterul care are laturile opuse paralele si de lungimi egale.

Se introduc definitiile rombului,dreptunghiului si patratului ca fiind paralelograme particulare.Notiunea de diagonala a unui patrulater se introduce ca fiind dreapta care uneste doua varfuri opuse,obtinand doua triunghiuri.

Rombul

Rombul este paralelogramul care are toate laturile de aceeasi lungime.

Trebuie spus copiilor ca aceste patrulatere:romb,dreptunghi,patrat au proprietatile caracteristice paralelogramului,adica laturile opuse paralele si de lungimi egale,dar fiecare au cate o particularitate care n-o gasim la paralelogram.

Dreptunghiul

Definitie

Dreptunghiul este paralelogramul cu laturile alaturate perpendiculare

Patratul

Patratul este dreptunghiul care are lungimea egala cu latimea.

Tot la clasa a-IV-a se introduce si notiunea de perimetrul unui poligon.

Perimetrul (P) oricarui poligon este egal cu suma lungimilor laturilor acelui poligon.

Pentru a afla rapid perimetrul paralelogramului,rombului,dreptunghiului,patratului se folosesc formule pe care elevii trebuie sa le consolideze:

P(dreptunghiului) = L+l+L+l ; P = 2L+2L ; P = 2x(L+l)

P(patratului) = AB + BC + CD + AD ; P = l + l + l + l ;

P = 4 x l

P(paralelogramului) = AB + BC + CD + AD

P = L+l+L+l ; P = 2L + 2l

P(rombului) = l + l + l + l ; P = 4 x l

Trapezul

Trapezul este patrulaterul care are doua laturi opuse paralele si doua laturi neparalele.

Se construiesc cele trei tipuri de trapez : oarecare,isoscel si dreptunghic pentru aprofundarea cunostintelor dar nu de exemplifica notiunile de trapez ,dreptunghi si isoscel.

Se puncteza faptul ca laturile paralele se mai numesc si baze.

O alta notiune abstracta si mai greoaie pentru clasa a-IV-a este lectia figuri plane care admit axe de simetrie.

Pentru reusita acestei lectii depinde de institutor cum le prezinta diferite figuri si suprafete din realitate care au axe de simetrie.Trebuie cu mult tact introdusa ideea de pliere(indoire) a unei figuri dupa o anumita dreapta astfel incat cele doua parti sa coincida.

Exemplu:

Se poate aduce mai multe frunze de vita si se da elevilor sa le plieze dupa nervura principala pana partile coincid.La fel se procedeaza cu file de caiet de forma dreptunghiulara sau patratica sau sub forma de cerc si se cere ca elevii sa gaseasca cate axe de simetrie admite figura.

Figuri spatiale

Notiunile de corp si volum pot fi formulate pe baza proprietatii pe care o are orice corp de a ocupa un loc in spatiu.In acest sens se porneste de la locul pe care il ocupa fiecare elev in spatiul clasei,trecandu-se apoi la locul ocupat de catedra,de dulap,de soba,locul ocupat de cladirea scolii in spatiul care ne inconjoara.

Pe baza acestor constatari se formuleaza cu usurinta concluziile:

orice lucru sau fiinta ocupa un loc in spatiu;

orice obiect care ocupa loc in spatiu este corp;

marimea locului ocupat de un corp se numeste volum.

Notiunea de corp geometric se formeaza aprin prezentarea in fata elevilor a unor corpuri unele marginite de suprafete plane cum sunt prismele,altele marginite de suprafete curbe (cilindru,con,sfera).

La clasa a-IV-a se prezinta fiecare corp in parte se analizeaza dupa forma lor si a suprafetelor care le marginesc.

La nivelul clasei a-IV-a inva'tatorul prezinta definitiile corpurilor,arata elementele din care se compun si le face la elevi pe tabla desfasurarea cubului si a paralelipipedului dreptunghic.In mod intuitiv ini pune pe elevi sa decupeze un cub din carton si sa-i infatiseze desfasurarea.

Se pot construi cu usurinta cub si paralelipiped dreptunghic din betisoare cu muchii si varfurile cu plastilina.

Invatatorul poate defini cubul ca un corp geometric marginit de sase fete patrate egale in suprafeta.

Paralelipipedul dreptunghic (cuboid)

Este prezentat ca un corp geometric marginit de sase dreptunghiuri doua cate doua paralele si de aceeasi arie.

Piramida

Este prezentata ca un corp geometric care are ca baza un poligon invatat,are varf,iar lateral este marginit de suprafete triunghiulare.

In trusa de steriometrie(figuri spatiale) a scolii care este folosita si la elevii clasei a-VIII-a.Se aduce ca material didactic la clasa a-IV-a piramida cu baza un triunghi.

Elevii trebuie sa recunoasca corpurile,sa le puna in evidenta elementele sale (varfuri,muchii,baza,fete laterale).