Gandirea formala si combinatorica

Caracteristica operatiilor concrete este de a se aplica direct la obiecte sau la reuniunile lor (clase), la relatiile dintre ele sau la enumerarea lor. Foema logica a judecatilor si a rationamentelor nu se organizeaza in acest caz decat in legatura mai mult sau mai putin indisociabila cu continuturile lor, ceea ce inseamna ca operatiile functioneaza numai in legatura cu constatari sau cu reprezentari considerate adevarate si nu in legatura cu simple ipoteze. Marea noutate a nivelului de care vom vorbi in cele ce urmeaza consta dimpotriva, in faptul ca, printr-o diferentiere a formei si a continutului, subiectul devine capabil sa rationeze corect, despre propozitiuni in care nu crede sau nu crede inca, adica pe care le considera drept simple ipoteze. El devine devine deci capabil sa traga concluziile necesare din adevaruri care nu sunt decat posibile, ceea ce constituie inceputul gandirii ipotetico-deductive sau formale.

Combinatorica. Primul rezultat al acestei desprinderi a gandirii de obiecte consta in eliberarea relatiilor si a clasificarilor de legaturile lor concrete sau intuitive. Pana aici aceste relatii si clasificari erau supuse conditiei, de natura esentialmente concreta. A unei desfasurari din aproape in aproape, in functie de asemanari graduale, si chiar intr-o clasificare zoologica (clasificarile de acest fel ramanand la nivelul "gruparii") nu pot fi extrase doua clase care sa nu fie contigue, cum ar fi stridia si camila, pentru a face din ele o noua clasa "naturala". Or, odata cu eliberarea formei de continutul ei, devine posibil sa construim orice relatii si orice clase, reunind unul cate unul, sau doua cu cate doua, sau trei cu cate trei etc. elemente oarecare. Aceasta generalizare a operatiilor de clasificare sau a relatiilor de ordine duce la ceea ce se numeste o combinatorica, (combinari, permutari etc,), in cadrul careia cea mai simpla operatie consta din combinari propriu-zise, sau din clasificarea tuturor clasificarilor.

Aceasta combinatorica are o importanta primordiala in largirea sI intarirea posibilitatilor gandirii, deoarece de indata ce s-a constituit, ea permite sa combinam intre ele obiecte sau factori (fizici etc) sau chiar idei ori propozitiuni (ceea ce genereaza o noua logica), si prin urmare, sa rationam in fiecare caz asupra realitatii sale (un sector al realului fizic, sau o explicatie bazata pe factori, sau, in sfarsit, o teorie in sensul simplu al unui ansamblu de propozitiuni legate intre ele), ne mai considerand aceasta realitate in aspectele ei limitate si concrete ci in functie de un numar oarecare sau de toate combinarile posibile, ceea ce intareste considerabil posibilitatile deductive ale inteligentei.

Combinari de obiecte. In ceea ce priveste combinarile de obiecte, putem cere, de pilda, copilului, sa combine doua cate doua, cate trei etc. jetoane colorate sau sa le permute intr-o ordine posibila. Constatam ca, daca aceste combinari etc., raman tptdeauna incomplete la nivelul operatiilor concrete, deoarece subiectul adopta o metoda din aproape in aproape fara a generaliza, el reuseste cu usurinta (la 12 ani pentru combinari si ceva mai tarziu pentru permutari) sa gaseasca o metoda exhaustiva la nivelul pe care-l consideram acum, fara a descoperi, bineanteles, formula (ceea ce nu i se cere), dar, degajand un sistem, care tine seama de toate posibilitatile[1].

Combinari proportionale. Vom vorbi despre combinarea factorilor in paragraful IV. In ceea ce priveste ideile sau propozitiunile, este indispensabil sa ne referim la logica simbolica sau algoritmica moderna, care este mult mai aproape de activitatea reala a gandirii, decat silogistica lui Aristotel[2].

Se intelege de la sine ca la 12 -15 ani copilul nu desprinde inca din aceste combinari propozitionale legile dupa cum nici nu cauta formula combinarilor pentru a combina niste jetoane. Este insa remarcabil faptul ca, la nivelul la care devine capabil sa combine obiectele printr-o metoda exhaustiva si sistematica, el se dovedeste a fi apt sa combine idei sau ipoteze sub forma de afirmatii si negatii si sa utilizeze astfel operatii propozitionale, pe care pana atunci nu le-a cunoscut: implicatia (daca . atunci), disjunctia neexclusiva (sau . sau . amandoua), disjunctia exclusiva (sau . sau) sau incompatibilitatea (sau . sau . sau nici una nici cealalta), implicatia reciproca etc.

Document online: Saracia in societatea romaneasca

Referat: Sociologie economica rurala - intrebari

De exemplu, sa prezentam copilului 5 pahare A-E care contin lichide incolore. Din acestea A, C si E fiind amestecate face sa apara culoarea galbena, B este un decolorant, iar D este apa pura (B. Inhelder si J. Piaget, De la logique de l'enfant à la logique de l'adolescent, Presses Universitaires de France, 1955) .

Problema pusa ( impreuna cu G. Noelting) copilului dupa ce a vazut culoarea, dar nu modul cum a fost obtinuta consta in regasirea culorii printr-o combinare adecvata si in prezicerea rolului pe care-l au lichidele B si D. La nivelul de 7 - 11 ani, copilul procedeaza, in general, prin combinari de doua cate doua apoi sare la incercarea de a le amesteca pe toete cinci. Cam de la varsta de 12 ani el procedeaza metodic, incercand toate asociatiile posibile, cu 1, 2, 3, 4 si 5 elemente si reuseste sa rezolve problema.

Fie p o propozitie, p negatia ei, q o alta propozitie si q negatia ei. Le putem grupa multiplicativ, ceea ce ne da p · q (de exemplu> acest animal este o lebada si aste alb)<

`p ∙ q (nu este o lebada, dar este alb) si nou

p ∙ q (este o lebada, dar nu este alba) si

_ _

p ∙ q (nu este nici lebada, nici alb). Aceasta nu este insa o combinatorica ci o simpla "grupare" multiplicativa, accesibila la 7 sau 8 ani (cap. IV, § 1 - 4). Din aceste asociatii multiplicative se pot obtine insa 16 combinari, luandu-le 0,1 cu 1 sau2 cu 2, 3 cu 3 sau toate 4 deodata. Daca semnul (∙) exprima conjunctia si (V) disjunctia, vom

_ _ _ _ _ _ _

avea intr-adevar> 1) p ∙ q< 2) p ∙ q< 3) p ∙ q< 4) p ∙ q< 5) p ∙ q V p ∙ q< 6) p ∙ q V p ∙ q< 7) p ∙ q V p ∙ q<

8) p ∙ q V p ∙ q etc. respectiv o asociatie cu 0,4 cu 1,6 cu 2,4 cu 3 si 1 cu 4 asociatii. Constatam ca aceste 16 combinari (sau 256 in cazul a trei propozitiuni etc) constituie operatii noi, cu totul distincte, pe care le putem numi "propozitionale", deoarece ele constau in a combina propozitiuni numai din punctul de vedere al adevarului sau al falsitatii lor . De exemplu, daca cele patru asociatii indicate sunt toate adevarate, inseamna ca nu exista un raport necesar intre lebede si culoarea alba. Dar inainte de a fi fost descoperite lebedele negre din Australiam se putea

afirma ca asociatia "p ∙ q " este falsa> :n acest caz ramanea "p q sau p · q sau p · q", adica o implicatie (lebada implica albul , deoarece daca este i lebada, ea eate alba< dar un obiect poate fi alb fara a fi o lebada ( p · q) sau sa nu fie nici lebada, nici alb ( p · q ).

Remarcam ca aceste operatii propozitionale nu se reduc catusi de putin doar la o noua maniera de a nota faptele. Dimpotriva, ele constituie o adevarata logica a subiectului si anume o logica mult mai bogata decat cea a operatiilor concrete. :ntr-adevar, pe de o parte, numai ele permit un rationament formal, care ia in considerare ipotezele enuntate verbal, cum este cazul in orice discutie mai adancita sau in orice expunere coerenta. :n al doilea rand, ele pot fi aplicate datelor experimentale si fizice, asa cum vom vedea in §§ III si IV, si numai ele permit o disociere a factorilor (o combinatorica), deci excluderea ipotezelor false (§IV) si constructia schemelor explicative complexe (§ III). :n al treilea rand, ele constituie de fapt o prelungire si o generalizare a operatiilor concrete, fiind ele insele incomplete, deoarece o combinatorica nu este altceva decat o clasificare de clasificari, iar grupul a doua reversibilitati (§ II) nu este altceva decat sinteza tuturor gruparilor> operatiile propozitionale reprezinta deci, de fapt, operatii la puterea a doua, dar referindu-se la operatii concrete (deoarece fiecare propozitie constituie deja in continutul ei rezultatul unei operatii concrete).

Contact \|- ia legatura cu noi -\|
Adauga document \|- pune-ti documente online -\|
Termeni & conditii de utilizare \|- politica de cookies si de confidentialitate -\|
Copyright © \|- 2024 - Toate drepturile rezervate -\|