Transformari geometrice in plan - translatia, omotetia si simetria - clasa a IX-a, geometrie

Transformari geometrice in plan - translatia, omotetia si simetria

Clasa a IX-a

Geometrie

Trecerea de la conceptele teoretice la aplicatii practice este intotdeauna greoaie. Mai mult, pentru a implica toti elevii in mod direct la rezolvarea aplicatiilor practice,  trebuie lucrat simultan cu acestia. Acest lucru se dovedeste a fi greu realizabil in maniera clasica de lucru.

Utilizarea calculatorului permite crearea unui mediu virtual, un asa numit simulator, in care fiecare elev poate parcurge etapele de rezolvare ale problemei respective, sau poate vizualiza fenomenul respectiv intr-o maniera interactiva existand premisele unei intelegeri mai rapide si mai temeinice a fenomenului respectiv.

In cadrul acestei lectii, elevul va parcurge urmatoarele momente:

momentul m1 :

Se arata ca figurile geometrice triunghi, patrat, cerc sunt deplasate in plan, pe directia si sensul vectorului , lungimea traiectoriei parcurse fiind egala cu marimea vectorului .

Se studiaza pentru figurile geometrice date, translatiile de vectorul , variabil ca marime, directie si sens. Se poate studia cazul in care M se confunda cu O.

Se arata ca imaginea unui triunghi printr-o translatie este un triunghi, imaginea unui patrat printr-o translatie este un patrat si imaginea unui cerc printr-o translatie este un cerc.

momentul m2 :

Se arata ca daca intr-un trapez diagonalele sunt congruente, atunci trapezul este isoscel.

momentul m3 :

Se arata ca figurile geometrice triunghi, patrat, cerc sunt transformate in plan

Eseu: Raport de incercare Eseu: Detergenti .Sapunuri. Substante tensio-active - clasificare

Se studiaza pentru figurile geometrice date, omotetiile directe de centru O exterior si raport k, variabil in intervalul [0 , 2]

Se arata ca imaginea unui triunghi printr-o omotetie este un triunghi, imaginea unui patrat printr-o omotetie este un patrat si imaginea unui cerc printr-o omotetie este un cerc.

momentul m4 :

Se arata ca figurile geometrice triunghi, patrat, cerc sunt simetrice fata de punctul O, fix in plan.

Se studiaza pentru figurile geometrice date, a caror pozitie in plan este variabila, simetriile fata de punctul fix M.

Se arata ca imaginea unui triunghi printr-o simetrie centrala este un triunghi, imaginea unui patrat printr-o simetrie centrala este un patrat si imaginea unui cerc printr-o simetrie centrala este un cerc.

momentul m5 :

Se arata ca figurile geometrice triunghi, patrat, cerc sunt simetrice fata de dreapta d, fixa in  plan.

Se studiaza pentru figurile geometrice date, a caror pozitie in plan este variabila, simetriile fata de simetriile fata de dreapta fixa d.

Se arata ca imaginea unui triunghi printr-o simetrie axiala este un triunghi, imaginea unui patrat printr-o simetrie axiala este un patrat si imaginea unui cerc printr-o simetrie axiala este un cerc.

momentul m6 :

Se considera a, b, c trei drepte oarecare.

Se va determina un punct  astfel incat simetricul punctului M fata de dreapta c sa se gaseasca pe dreapta b.

		Comentarii finale

Se asteapta de la materialul prezentat cu ajutorul calculatorului sa aduca mai degraba un plus de intuitivitate pentru continutul prezentat prin:

introducerea notiunilor in mod vizual si interactiv;

facilitarea descoperirii utilitatii practice a unor notiuni teoretice

manifestarea curiozitatii si a imaginatiei in rezolvarea de probleme

manifestarea tenacitatii, a perseverentei si a unei capacitati de concentrare pe problema

dezvoltarea unei gandiri deschise, creative si a unui spirit de obiectivitate si impartialitate

formarea obisnuintei de a recurge la concepte si metode matematice in abordarea unor situatii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice

formarea motivatiei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant pentru viata sociala si profesionala

formularea de sarcini de prelucrare variata a informatiilor in scopul formarii competentelor vizate de programa scolare

alternarea prezentarii continuturilor cu moduri variate de antrenare a gandirii

punerea elevului in situatia ca el insusi sa formuleze sarcini de lucru adecvate

obtinerea de solutii sau interpretari variate pentru aceeasi unitate informationala

folosirea unor metode care sa favorizeze relatia nemijlocita a elevului cu obiectele cunoasterii prin recurgere la modele concrete

insusirea unor metode de informare si de documentare independenta care ofera deschiderea spre autoinstruire si invatare continua