Matematica
Formule de algebra - ecuatia de gradul doi, functia de gradul doiEcuatia de gradul doi Ecuatia .Se calculeaza Daca atunci ecuatia de gradul doi are doua radacini reale diferite date de formula Daca atunci ecuatia de gradul doi are doua radacini reale egale date de formula
Daca atunci ecuatia de gradul doi are doua radacini complexe diferite date de formula
Relatiile lui Viete pentru ecuatia de gradul doi
Alte formule folositoare la ecuatia de gradul doi:
Functia de gradul doi R R
Graficul functiei de gradul doi este o parabola cu varful in punctul . Daca a>0 atunci parabola are ramurile indreptate in sus.In acest caz valoarea minima a functiei este Daca a<0 atunci parabola are ramurile indreptate in jos.In acest caz valoarea maxima a functiei este Progresii aritmetice Formula termenului general:
Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice este:
Conditia ca trei numere a,b,c sa fie termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice este:
Progresii geometrice Formula termenului general:
Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice este:
Conditia ca trei numere a,b,c sa fie termeni consecutivi ai unei progresii geometrice este:
Numere complexe este forma algebrica a unui numar complex este forma trigonometrica a unui numar complex unde: este modulul numarului complex este argumentul redus al numarului complex si se scoate din relatia Formula lui Moivre
Elemente de combinatorica
Calculeaza
numarul de submultimi ordonate
cu k elemente ale unei multimi cu n elemente. Calculeaza
numarul de submultimi cu k elemente ale unei multimi cu n
elemente. Binomul lui
Formula termenului general din binomul lui Newton este Formule cu logaritmi exista daca Aceasta echivalenta transforma o egalitate cu logaritm intr-o egalitate fara logaritm
Probabilitatea unui eveniment Se calculeaza cu formula:
Legi de compozitie Fie M o multime nevida pe care s-a dat o lege de compozitie notata *. Legea * este asociativa daca M Legea * este comutativa daca M Legea * are element neutru e daca M Un element M se numeste simetrizabil daca M astfel incat Relatiile lui Viete pentru ecuatia de gradul trei Daca are radacinile atunci avem:
Relatiile lui Viete pentru ecuatia de gradul patru Daca are radacinile atunci avem:
|