Teoria sondajului - set aplicatii seminar

Teoria sondajului - Set aplicatii seminar

1.Din totalul de 1000 de hectare cultivate cu cereale, pe teritoriul societatii S.C.” AGROTEHNICA” S.A., societate ce desfasoara o activitate de cercetare in domeniul agricol, s-a extras un esantion prin tehnica loteriei, varianta bilei revenite, de 80 de suprafete (areale specifice). Esantionul grupat este prezentat in tabelul urmator:

Tabel nr. 1

Observatie: Limita superioara este inclusa in interval

a).Calculati media si dispersia esantionului.

b).Comentati gradul de reprezentativitate a esantionului daca media recoltei cu un an inainte a fost de 5,33 mii kg/ha, iar a esantionului 5,325 mii kg/ha.

c).Calculati eroarea medie de reprezentativitate (eroarea medie a mediei de selectie) si interpretati rezultatul.

d).Determinati eroarea limita in conditii de Řz = 0,99 sau z=2,58. Interpretati si comentati.

e).Patronul societatii doreste o estimare a productiei pentru cele 1000 de hectare cu o probabilitate de 0,95 (respectiv un Řz = 0,95 sau z = 1,96).

f).Determinati cat de mare ar trebui sa fie volumul unui nou esantion in conditii determinate de o eroare limita de interval = ± 0,5 kg si cu o probabilitate de 0,95, respectiv Řz = 0,95 sau z = 1,96.

g).Considerand esantionul grupat initial, ca fiind realizat prin tehnica selectiei simple nerepetate sa se solutioneze toate cele 6 puncte ale aplicatiei.

2. Cu scopul receptionarii (admiterii sau respingerii) unui lot de piese de schimb s-a extras un esantion de 300 de piese. Numarul unitatilor statistice care poseda caracteristica de rebut este de 12. Volumul intregului lot este de 10 000 de unitati iar esantionul este de tipul aleator simplu repetat.

a).Calculati media si dispersia caracteristicii alternative a esantionului.

b).Calculati eroarea medie de reprezentativitate a caracteristicii alternative.

c).Determinati eroarea limita in conditii de Řz = 0,95 (z = 1,96). Interpretati toate rezultatele obtinute pana acum.

d).Determinati cat de mare ar trebui sa fie un nou esantion in conditiile in care , Řz = 0,95 sau z = 1,96. Dar in conditiile in care , Řz = 0,95 sau z = 1,96.

e).Considerand esantionul initial drept unul de tip simplu aleator nerepetat sa se solutioneze  cerintele anterioare (de la a la d ).

3. Care este valoarea erorii standard a mediei rezultate dintr-un esantion de volum n= 121, selectat simplu aleator repetat, daca dispersia acestuia este egala cu 36.

4. Urmarind acordarea unor burse speciale pentru rezultate deosebite in cursul anului si avand un fond disponibil din sponsorizari de 9 sute de mii lei, din totalul de 2400 de studenti s-a extras un esantion de 320 de studenti pentru realizarea unui studiu. Acest esantion se caracterizeaza printr-o variabila numerica, rezultata ca medie individuala obtinuta la ultima sesiune rezultand din notele obtinute la 4 examene. Esantionul extras dupa tehnica loteriei-procedeul bilei nerevenite(sondaj simplu aleator nerepetat), se prezinta grupat in tabelul urmator:

Tabel nr. 2

Observatie: Limita superioara este inclusa in interval

I. Sa se determine media si dispersia esantionului.

II. Sa se calculeze eroarea medie de reprezentativitate (sau abaterea medie patratica a mediei de selectie) a caracteristicii. Interpretati

III. Sa se determine eroarea limita () Interpretati si comentati in conditii de Řz = 0,99 sau z = 2,58.

IV. Determinati cat de mare ar trebui sa fie un nou esantion in conditii de limite de interval  = 0,25 puncte si probabilitate Řz = 0,95 sau z = 2.

V. Revenind la situatia esantionului si generalizand pentru = , in conditiile unei repartitii normale a notelor celor 2400 de studenti inmatriculati, atunci valorificand fondul de 900 milioane lei pentru burse asigurate timp de numai 10 luni intr-un an, pentru ce nivel ca limita minima a mediei ar trebui optat si cu ce cuantum lunar al bursei (in conditii de± 2σ sau ± 3σ )?

5. Un numar de 100 salariati, au fost cuprinsi intr-un esantion extras prin selectie aleatoare simpla repetata. S-au prelucrat datelor privind salariile lor nete si s-a identificat un nivel mediu al acestora de numai 240 euro/salariat. Dispersia rezultata din calcule este 64. Pentru un nivel al probabilitǎtii cu care se garanteazǎ rezultatele de 0,95 (z = 2), se cer urmatoarele:

a) Sa se calculeze in euro limitele intre care se incadreaza castigul mediu salarial net si fondul de salarii aferent celor 1500 de salariati ai societatii din care s-a prelevat esantionul.

b)In conditiile dublarii erorii limita maxim admisibile in raport cu cea anterioara si  mentinand celelalte conditii neschimbate, sǎ se determine care ar fi volumul noului esantion.