Biologie	Botanica	Chimie	Didactica	Fizica	Geografie
Gradinita	Literatura	Matematica

Matematica

Qdidactic » didactica & scoala » matematica
Olimpiada de matematica, faza pe scoala, clasa a VI-a

Olimpiada de matematica, faza pe scoala, clasa a VI-a

Olimpiada de matematica

Faza pe scoala

Clasa a VI-a

1. Fie multimea A=

a) Ce fractie se afla pe locul 1000

b) Cate numere naturale se afla in multimea A

2. Sa se determine numerele naturale x , y , z stiind ca sunt direct proportionale cu 0,25 ; 0,(3) si 0,5 daca xy+xz+yz = 54

3.Consideram numerele naturale de trei cifre divizibile cu 37.

a) Sa se determine cel mai mare numar

b) Sa se demonstreze ca suma numerelor de trei cifre divizibile cu 37 este un multiplu al lui 125

4.Se considera unghiul cu masura si semidreptele ( ( , ( interioare lui , astfel incat interioarele unghiurilor , sunt disjuncte doua cate doua iar m( , m( , . , m( .

Daca (OM este bisectoarea unghiului , determinati complementul unghiului .

Timp de lucru 2 ore .

Eseu: Raport de incercare

Eseu: Detergenti .Sapunuri. Substante tensio-active - clasificare

Toate subiectele sunt obligatorii .

Probleme propuse de: BUZATU BOGDAN

Barem de corectare si notare

Subiecte olimpiada de matematica

Faza pe scoala

Clasa a VI -a

Nr. subiect

Rezolvare

Punctaj

a) Forma generala n

Pentru n= 1000 obtinem

b) daca 270 +n / ( 2009 +n) (*)

270 +n /( 270 +n) (**)

Din (*) si(**) avem 270 +n/ 2009+n-270-n

270+n / 1739 deci 270+n

270+n= 1739 , n= 1469

pentru n=1469 multimea contine un numar natural

oficiu

0,25= ; 0,(3)= ; 0,5=

relatia

x= ; y= ; z = ;

9 =24∙54 de unde n= 12

Concluzia n =3 , n =4 , n=6

oficiu

3 p

III

a) n ; n = 37 ∙k ,k nr natural

100 ≤ n≤ 999 pentru k= 27 numarul maxim este 999

b) calculam suma numerelor de forma n = 37∙k pentru k =

S = 37 ∙(3+4+5++27 ) =37 ∙( -3 ) =37 ∙375

375 deci S 125

oficiu

Figura

masurile unghiurilor sunt de

(OM bisectoare , m(

Complementul este

oficiu

Probleme propuse de: BUZATU BOGDAN

Contact \|- ia legatura cu noi -\|
Adauga document \|- pune-ti documente online -\|
Termeni & conditii de utilizare \|- politica de cookies si de confidentialitate -\|
Copyright © \|- 2025 - Toate drepturile rezervate -\|