Una dintre cele mai importante probleme este investigarea unei populatii mari intr-un timp redus si cu rezultate de cunoastere imediata. Din ansamblul populatiei se alege o parte, numita colectivitate de selectie sau esantion, parte care va fi supusa in mod nemijlocit investigatiei. Alegerea trebuie facuta de asa maniera incat prin intermediul acestui studiu redus sa se obtina concluzii cu valabilitate generala asupra intregii populatii. Esantionul trebuie sa aiba capacitatea de a reproduce cat mai fidel structurile si caracteristicile populatiei din care este extras.

In cele mai multe situatii, studiile selective constituie o solutie necesara deoarece o investigare completa a intregii populatii este imposibil de facut. Cu alte cuvinte, in loc sa se culeaga informatii de la toti indivizii din populatie, se face o prelevare de la o mica parte a ei. Acest gen de studiu, asa cum vom vedea, asigura un control mai bun al activitatii conducand la o anumita superioritate pe planul cunoasterii. Desi pare paradoxal, o investigare selectiva poate contine mai multe caracteristici, spre deosebire de abordarea unei populatii mari care implica o investigare simplificata. Pe de alta parte studiile arata ca daca esantionul este ales corespunzator acesta se va confunda cu populatia. Un exemplu de ancheta nationala exhaustiva este recensamantul.

In studiul statistic al fenomenelor se foloseste foarte frecvent perechea de notiuni valoare calculata si valoare estimata. Valorile calculate sunt rezultatul unei cercetari empirice. Acestea sunt folosite pentru a evalua indicatorii din esantioane care vor deveni estimatori ai colectivitatii generale.

Pentru ca cercetarea selectiva sa fie eficienta esantionul trebuie sa posede o calitate numita reprezentativitate, care consta in capacitatea lui de a reproduce cat mai fidel structurile si carcateristicile populatiei din care a fost extras. Aceasta definitie este destul de imprecisa, dar ea capata o semnificatie exacta prin aplicarea tehnicilor teoriei probabilitatilor. In acest context exprimarea cantitativa a gradului de reprezentativitate a unui esantion se face prin doua marimi:

Eroarea maxima (E) care exprima diferenta dintre valoarea calculata din esantion (v_e) si valoarea corespunzatoare v a populatiei totale (necunoscuta).

E=|v-v_e|

Nivelul de incredere sau nivelul de probabilitate (P) care exprima o masura a sansei ca eroarea comisa sa nu depaseasca valoarea E.

Pentru a evalua eroarea E trebuie sa avem in vedere o caracteristica a populatiei ce urmeaza a fi estimata. Aceasta poate fi de exemplu varsta, iar valoarea poate fi media aritmetica. In acest caz eroarea E ne spune cu cat se abate varsta medie a indivizilor din populatia generala de la varsta medie a indivizilor din populatia de selectie. Cu alte cuvinte, cu ajutorul erorii E se construieste un interval (v_e-E, v_e+E) in interiorul caruia se afla valoarea cautata v.

Alti indicatori statistici care mai pot fi evaluati sunt abaterea medie patratica, coeficientul de corelatie, dar mai pot fi evaluate si proportii, diferente etc.

Pentru intelegerea corecta a reprezentatitivitatii unui esantion vom detalia cateva aspecte privind aceasta notiune.

1. Niciodata nu putem fi siguri ca eroarea de esantionare este mai mica de o valoare E, sau altfel spus plasarea lui v pe intervalul mentionat nu este niciodata certa. Aceasta inseamna ca trebuie evaluata atat eroarea E cat si nivelul de probabilitate P. Deci nivelul de reprezentatitivitate este dat de cuplul (E,P).

2. Nu se poate vorbi de o reprezentativitate a unui esantion in general, ci numai in raport cu o caracteristica data. Asadar un esantion are o reprezentativitate in raport cu varsta, (adica un cuplu (E,P)), o alta reprezentativitate in raport cu numarul de turisti, (adica un alt cuplu (E,P)) s.a.m.d.

3. Reprezentativitatea este o notiune relativa, in sensul ca un esantion este mai mult sau mai putin reprezentativ si nu reprezentativ sau nereprezentativ. De exemplu, pentru o aceeasi caracteristica si un nivel de probabilitate dat avem o eroare mica E intr-un esantion decat in alt esantion. Atunci primul esantion este mai reprezentativ. Daca la o aceeasi eroare, P este mai mare intr-un esantion acesta este din nou mai reprezentativ. Daca pentru un esantion avem o eroare mica si o probabilitate mare acesta va fi mai reprezentativ fata de cel cu care se compara. Desigur ca pot sa existe situatii care nu pot fi comparate cum ar fi o eroare mare si o probabilitate mare. Aceste situatii va determina cercetatorul sa aduca lucrurile “la acelasi numitor”, pentru uniformizarea idicatorilor.

4. Cele doua marimi E si P nu sunt independente, astfel ca nu se poate spune direct ce nivel de probabilitate ii corespunde unei erori date. Fixand una din ele, cealalta rezulta din calcul. In conditii egale scaderea erorii antreneaza scaderea probabilitatii, adica un castig dobandit pe de o parte constituie o pierdere de cealalta parte. Nu putem ameliora simultan si precizia estimarii si siguranta acesteia, pastrand totodata restul conditiilor identice.

Eseu: Control de gestiune - intrebari examen partial Referat: Procesul asigurarea calitatii - tratarea produsului neconform

5. In activitatea practica se foloseste expresia “esantion reprezentativ” sau “esantion nereprezentativ” chiar daca, asa cum am precizat este vorba de o insusire graduala a reprezentativitatii. In conformitate cu exigentele studiului se accepta ca o anumita eroare “este suficient de mica” iar o anumita probabilitate este “este suficient de mare”. Pentru nivelul de probabilitate valoarea minima acceptata este de obicei 0,95 ceea ce inseamna ca sansa de a gresi estimarea trebuie sa fie mai mare sau egala cu 5%.

In majoritea studiilor se obisnuieste sa se evidentieze aceasta probabilitate de a “gresi” notata cu p care este complementar adica  p=1-P.

In consecinta folosirea expresiei “esantion reprezentativ” este justificata daca prin aceasta se intelege ca, in raport cu toate caracteristicile cercetate eroarea E este sub o limita acceptabila, iar marimea p se afla sub pragul de 5%.

Gradul de reprezentativitate al esantionului depinde de: caracteristicile populatiei, marimea esantionului si procedura de esantionare.

Pentru a caracteriza nivelul de omogenitate (eterogenitate) a unei populatii se foloseste indicatorul abaterea medie patratica (s). Majoritatea formulelor prin care se exprima eroarea de esantionare arata ca aceasta este direct proportionala cu s, deci cu nivelul de “imprastiere” fata de medie.

In ceea ce priveste marimea esantionului reprezentativitatea creste odata cu cresterea numarului de indivizi din esantion. Numai ca sporul de reprezentativitate nu este direct proportionala cu cresterea volumului esantionului, adica dependenta nu este liniara. S-au facut numeroase studii si s-a ajuns la concluzia ca dependenta dintre reprezentativitatea si marimea esantionului este o curba (vezi figura de mai jos)

Dupa cum se vede in figura reprezentativitatea atinge foarte repede un nivel suficient de ridicat, asa incat o crestere suplimentara a numarului de indivizi din esantion nu mai aduce un spor notabil de reprezentativitate. Cu alte cuvinte valorile calculate nu se mai schimba aproape deloc.

Trebuie facuta remarca importanta: esantionul format din n indivizi are aceeasi reprezentativitate indiferent de marimea populatiei din care el a fost extras. De aceea expresii de genul “ce proportie din populatie trebuie sa reprezinte un esantion bun” sunt lipsite de sens. Marimea absoluta a esantionului este deciziva.

Procee clasice de esantionare

Éxista doua metode de esantionare: aleatoare (probabilista) si selectiile subiectiv organizate sau selectiile dirijate (nealeatoare).

Reprezentativitatea se poate calcula numai pentru esantioane strict probabilistice si fiecare tehnica de esantionare aleatoare presupune formule specifice de estimare a erorii.

1.Esantionarea aleatoare simpla.

Indivizii sunt alesi cu o probabilitate identica. Procedura tipica este “tragerea la sorti”. Acest luru se face atunci cand avem la dispozitie intreaga populatie si putem stabili o regula pentru “tragerea la sorti”.

Procedeul tragerii la sorti este bazat pe schemele de probabilitate: al bilei revenite si cel al bilei nerevenite. Schema bilei revenite presupune o urna cu N bile de N culori, evenimentul constand din extragerea unei bile. Probabilitatea de a extrage o bila de o anumita culoare este 1/N. dupa ce s-a efectuat evenimentul, se introduce bila inapoi si experimentul se repeta. Intotdeauna vom avea probabilitati 1/N. In cazul schemei cu bila nerevenita, experimentul consta in extragerea unei bile (probabilitatea_1 este = 1/N), nu mai punem bila inapoi si repetam experimentul (probabilitatea_2=1/(N-1)). La al treilea experiment vom avea probabilitatea_3=1/(N-3). Datorita faptului ca in cazul selectiei nerepetate este exclusa posibilitatea extragerii de mai multe ori a aceleasi unitati, erorile sunt mai mici.

O alta tehnica este generarea de numere aleatoare care se asociaza cu populatia in studiu. Se presupune ca exista o lista cu toti indivizii din populatie si fiecaruia i se atribuie un numar de ordine si apoi se face asocierea cu tabelul generat automat.

2.Esantionarea prin stratificare. Procedeul, in forma sa cea mai simpla, are la baza urmatoarea idee: se efectueaza o diviziune a populatiei dupa caracteristici, in s clase: N₁, N₂, , N_s (SN_i=N). Alegerea esantionului de volum n se va face in s etape selectand cu o procedura aleatoare simpla s subesatioane de marime n₁, n₂, , n_s, fiecare provenind din cate o clasa, fiind proportional cu marimea clasei respective:

n₁/N₁ = n₂/N₂ = = n_s/N_s

3.Esantionarea multistadiala.

Acest procedeu este asociat cu statistica spatiala adica o statistica ale caror elemente au referinta spatiala. Esenta procedeului se bazeaza pe urmatoarea idee. Intreaga populatie poate fi privita ca fiind formata din grupuri repartizate pe un teritoriu. Intr-un prim stadiu se alege (probabilistic) un esantion de grupuri de cel mai inalt rang (1), apoi din fiecare din acestea se alege un esantion de grupuri de rang 2 s.a.m.d. In final se va ajunge la un esantion de indivizi. Denumirea “multisadial” provine de la faptul ca exista mai multe stadii in alegerea esantionului final corespunzator fiecarui nivel de esantionare.

Exemplu. Daca populatia studiata este intreaga tara, primul pas este alegerea unuiu esantion de judete, apoi de comune etc.

De remarcat este faptul ca dintr-o anumita populatie pot fi extrase mai multe esantioane, care difera intre ele atat ca volum cat si ca structura. Din aceasta cauza indicatorii statistici cu care caracterizam colectivitatea de sondaj pot fi considerati de forma unor variabile aleatoare pentru care se pot stabili distributii de frecventa cunoscute, spre deosebire de media si dispersia din colectivitatea generala, pentru care exista o singura valoare.

Cercetarea selectiva se face pe baza unui plan care trebuie sa cuprinda:

- delimitarea in timp si spatiu a colectivitatii generale prin identificarea tuturor cazurilor individuale sub care se manifesta fenomenul respectiv;

- verificarea gradului de omogenitate al colectivitatii generale (se utilizeaza studii vechi);

- alegerea sau stabilirea bazei de sondaj;

(Prin baza de sondaj se intelege orice sistematizare a unitatilor - liste, harti- astfel incat sa permita alegerea intamplatoare a unitatilor ce vor fi supuse prelucrarii in esantion).

- alegerea tipului si a procedeului de selectie;

- stabilirea periodicitatii efectuarii sondajului;

- stabilirea planului observarii;

- stabilirea planului de prelucrare a datelor de selectie din punct de vedere metodologic si organizatoric;

- alegerea procedeelor de verificare a semnificatiei indicatorilor de selectie si de extindere a rezultatelor selectiei asupra intregului ansamblu.

Etapele importante in cercetarea prin sondaj sunt.

Etapa 1. Se stabileste modul de esantionare.

Etapa 2. Se culeg si se prelucreaza date statistice din esantioane din care rezulta indicatori derivati: marimi relative, medii, indici etc. care descriu statistic esantionul folosit.

Etapa 3. Indicatorii obtinuti se extind, cu o anumita probabilitate P si o eroare E, asupra intregii colectivitati.