STATISTICA - scopul statisticii - notiuni elementare

Scurt istoric

Intr-o prima conceptie, statistica echivala cu descrierea statului, expunerea situatiei geografice, economice si politice. Acest gen de statistica a fost cultivat mai intai de italieni. Inca din sec. XIII - XIV in Republica Venetia se elaborau diferite rapoarte care contineau informatii privitoare la partenerii sai comerciali si au fost utilizate in politica comerciala oficiala.

Curentul 'descrierea statului' a atins apogeul in sec. XVII- XVII cand, in Germania, s-a constituit o adevarata scoala cunoscuta sub denumirea de scoala descriptiva germana.

Descrierea statului a devenit disciplina de predare acadamica, incadrata intr-un sistem construit dupa norme teoretice si practice, care s-au elaborat si dezvoltat in univeraitatile germane. Noua disciplina (Staatskunde), a primit numele de statistica (Statistik).

Pe vremea constituirii statisticii ca disciplina descriptiva a statului, se nastea in Anglia, in afara universitatilor, o statistica cunoscuta sub numele de aritmetica politica, a carui scop era: analiza datelor de observatie prin procedee matematice, desprinderea regularitatilor in fenomenul social si chiar formularea de previziuni. Studiile demografice lasau sa se intrevada ca previziunea fenomenelor colective ar putea avea o insemnatate practica; dealtfel tabelele de mortalitate, intocmite in sec. XVIII au constituit punctul de plecare al infloritoarei industrii de asigurari. Folosirea metodei statistice, recurgerea la instrumentul matematic si cautarea legitatilor marcau un substantial progres, prefigurind statistica moderna.

Este dificil sa se dea o definitie satisfacatoare statisticii. In limbaj uzual termenul este folosit pentru a desemna o colectie de numere referitoare la un anumit domeniu (demografie, precipitatii, debite). In sens tehnic (mai precis matematic) statistica este un instrument al matematicii utilizat pentru prelucrarea si interpretarea informatiilor numerice.

Scopul statisticii

Statistica poate fi clasificata in doua mari categorii:

- statistica descriptiva

- statistica analitica.

Statistica descriptiva se ocupa de prezentarea, clasificarea si sintetizarea datelor de observatie. Aceasta concentreaza informatia existenta in datele respective cu ajutorul anumitor indicatori statistici care, in fond, sunt niste numere ce exprima caracteristici sau tendinte ale fenomenului studiat.

Statistica analitica foloseste metode matematice (teoria probabilitatilor) pentru extragerea si prelucrea informatiei statistice; in multe cazuri aceste metode pun in evidenta legitati statistice.

Depasirea stadiului descriptiv, al simplei metode cantitative, a insemnat, istoric vorbind, deplasarea gandirii statistice spre interpretarea analitica a fenomenului si obtinerea de concluzii inductive, pe baza observatiilor empirice. Aceasta schimbare de continut a facut ca statistica sa se intrepatrunda in mod constant cu matematica, in cautarea de metode corespunzatoare obiectivelor sale.

Transpusa intr-un limbaj matematic statistica s-a  construit intr-o teorie numita teoria corelatiei statistice, ale carei aplicatii au permis identificarea unor noi legi de dependenta, specific statistice si adaptate la formele complexe si variate pe care le ofera natura in diferitele sale manifestari.

In cercetarile moderne se porneste de la ipoteze statistice asupra fenomenului sau procesului observat, consecintele lor logic deduse se compara apoi cu datele disponibile si daca sunt in concordanta, ipotezele sunt justificate, cel putin pana la noi observatii mai riguroase.

Unul din obiectivele esentiale ale statisticii se considera tocmai masurarea incertitudinii concluziilor inductive. De la un timp insa, gindirea statistica tinde sa se preocupe mai putin de masurarea incertitudinii si mai mult de determinarea riscului de eroare si a pierderilor implicate de orice decizie intemeiata pe o informatie care, prin natura sa, nu poate fi exhaustiva.

Aplicarea calculelor statistice la datele empirice, oferite de observarea fenomenului, permite desprinderea de legitati statistice.

Fenomenele sunt in interconexiune unele cu altele, in sensul ca se genereaza si se influenteaza reciproc. Acest fapt conduce la notiunea de cauzalitate care exprima interactiunea dintre cauza si efect astfel incat intotdeauna cauza sa preceada efectul. Desfasurarea fenomenelor consta astfel intr-un sir neintrerupt de momente, intr-o succesiune cauza-efect, efectul fiind la rindul lui cauza pentru un alt efect s.a.m.d. Astfel se formeaza un lant cauzal. Orice intrerupere a lantului cauzal inseamna de fapt existenta unui efect care sa nu aiba cauza. Nici un fenomen nu se abate de la acest principiu care poarta numele de principiul cauzalitatii. Cunoasterea desfasurarii evenimentelor este asigurata de cunoasterea legilor care guverneaza fenomenul si a ansamblului de conditii in care se desfasoara acesta. Deci legea este un element primordial in cunoasterea fenomenelor deoarece exprima raporturile esentiale, necesare, generale, relativ stabile si repetabile ale fenomenelor si ale desfasurarii lor. Putem deosebi doua mari categorii de legi:

Eseu: Control de gestiune - intrebari examen partial Referat: Procesul asigurarea calitatii - tratarea produsului neconform

- legi fizice, care se aplica fenomenelor si proceselor individuale luate in parte (ex. legea atractiei universale, legile I, II, III ale dinamicii etc.) si

legi statistice, care se aplica numai fenomenelor de masa, ansamblurilor de obiecte (ex. legea gazelor perfecte, legea dezintegrarii radioactive, etc.) si care exprima anumite caracteristici ale ansamblului considerat.

Legile fizice permit cunoasterea perfecta a desfasurarii viitoare a fenomenelor pe baza cunoasterii la momentul initial a unor marimi. Astfel, in mecanica, legea a II-a a lui Newton permite cunoasterea perfecta a miscarii unui obiect atunci cand se cunosc la momentul initial pozitia (trei coordonate) si viteza sau impulsul (trei proiectii) obiectului.

Legile statistice permit cunoasterea desfasurarii viitoare a fenomenelor doar in termeni probabilistici (probabilitati, valori medii, erori statistice etc.). Acest lucru indica de la inceput ca informatia pe care o da o lege statistica este mai saraca decat cea data de legea dinamica. Cu toate acestea, legea statistica permite cunoasterea desfasurarii viitoare a fenomenelor si poate fi tot atat de determinista ca si cea dinamica.

Particularitatea esentiala a legilor statistice izvorata din faptul ca ele actioneaza in fenomenele de masa, unde intregul este determinat de unitatea partilor componente, o constituie exprimarea comportarii ansamblului de unitati omogene si nu a fiecarei unitati in parte. In mod corespunzator, legea statistica se realizeaza ca o tendinta predominanta, ca o necesitate care isi croieste drum printr-un numar foarte mare de contingente si care se manifesta in aceste contingente ca media unui numar mare de abateri intimplatoare. De aici si principiul verificat deseori in practica: legea statistica poate fi evidentiata daca si numai daca este considerat si supus observarii un numar mare sau suficient de mare de unitati elementare ale ansamblului considerat.

Notiuni elementare

Investigarea statistica presupune, prin definitie, considerarea fenomenelor in multiplicitatea si variabilitatea lor. Un ansamblu de fenomene formeaza un fenomen de masa, sau, ceea ce numim populatie statistica, in masura in care elementele componente (indivizi) sunt de aceasi natura, adica au toate o proprietate comuna si se deosebesc unele de altele in raport cu aspectele sau valorile caracteristice luate in studiu. Populatia cu care lucreaza statistica trebuie sa fie global omogena - sa includa doar elementele similare, apartinind de aceeasi 'categorie' si intern  structurata - elementele ei sa poata fi ordonate potrivit unui sistem de clasificare.

Asa cum rezulta din cele de mai sus, o insusire specifica statisticii este aceea ca statistica nu se ocupa cu un element (individ) luat ca atare, ci cu colectivitati, cu grupuri de elemente ce poseda o anumita trasatura comuna. Aceasta trasatura se numeste caracteristica. Denumirea de 'populatie' s-a pastrat din timpurile in care statistica se ocupa cu precadere de populatii in sensul propriu al cuvintului. O populatie poate fi impatita in subpopulatii sau populatii partiale, care sunt : clase, grupe si esantioane.

O clasa este un subansamblu de elemente ale unei populatii care contin o variablia determinata de aceeasi masura.

Un grup este un subansamblu de elemente ale unei populatii care se distinge printr-o maniera de tratare comuna.

Un esantion este un subansamblu de elemente ale unei populatii ales la intamplare. Se apeleaza la acest gen de populatie partiala atunci cand populatia in studiu este prea mare pentru a fi tratata in ansamblul ei. Studiul asupra esantionului va fi atribuit intregii populatii.

Indivizii unei populatii statistice sunt cercetati pentru una sau mai multe caracteristici. Caracteristicile intalnite se clasifica in caracteristici cantitative si calitative. Caracteristicile cantitative sunt cele care se a caror masura au o exprimare numerica (inaltime, greutate, lungimea unui rau etc.) si se mai numesc variabile statistice. Caracteristicile calitative nu se masoara numeric (culoare, sexul unei persoane etc.). Ele nu reprezinta o masura a unei entitati. Daca se convine sa se reprezinte unele din ele prin numere atasate la categoriile ce le determina, nu este vorba decat de o 'codificare', procedeul nejustificand operatiile aritmetice. Aceste caracteristici se mai numesc atribute.

La randul lor, caracteristicile cantitative pot fi discrete sau continue. Variabilele discrete sunt cele care pot lua un numar finit (sau cel mult numarabil) de valori distincte (intregi, fractionare), cum ar fi numarul membrilor unei familii, nr. de statii hidrologice etc. Variabilele continue sunt cele care pot lua orice valoare dintr-un anumit interval (inaltimea unui individ, nivelul unui rau etc.). Totusi, in practica nu se intalneste o informatie privind adancimea unui rau de forma: 1m, 3 cm, 17  microni. Acest lucru nu se va intimpla fie ca precizia aparatelor cu care efectuam masuratorile este limitata, fie ca o precizie exagerata nu este intotdeauna folositoare pentru ceea ce urmarim in investigatie. Astfel, masuratorile sau datele de observatie se grupeaza in cadrul unei anumite unitati si deci din punct de vedere practic se lucreaza cu forma discreta chiar daca variabilele sunt de tip continuu. Distinctia intre caracterul cantitativ si cel calitativ, precum si intre variabilele discrete si variabilele continue este fundamentala deoarece ele recurg la tehnici de analiza foarte diferite.

Aici trebuie sa lamurim un lucru care da deseori nastere la confuzii: multi sunt inclinati sa creada ca variabilele discrete trebuie sa ia numai valori intregi si ca numerele fractionare sunt tipice pentru variabilele continue; cu alte cuvinte diferenta dintre continuu si discret se confunda cu diferenta dintre masuratorile cu numere intregi si cele fractionare. Sa luam exemplul urmator: o variabila ia valorile: 1,041; 1,065; 1,077. Aceasta este o variabila discreta deoarece trecerea de la o valoare la alta se face fara vreo alta valoare intermediara.

Cercetarea statistica a unei colectivitati poate fi:

- exhaustiva (totala), cand fiecare individ este analizat, de exemplu in cazul recensamintelor;

- partiala (selectiva), cand sunt examinati numai anumiti indivizi, alesi aleator. Ea este cea mai frecvent folosita, in majoritatea cazurilor fiind si singura posibila.

Partea examinata din colectivitate se numeste selectie sau esantion. Numarul indivizilor examinati se numeste volumul selectiei.