Problema

Se prezinta urmatoarele date cu privire la numarul de ore lucrate si salariu net lunar

Dintre metodele simple de cercetare a legaturilor statistice recurgem la:

A)     Metoda seriilor paralele interdependente

Concluzie: Valorile x_i fiind ordonate crescator se poate observa ca si valorile y_i cresc in cea mai mare parte, ceea ce sugereaza o legatura directa.

B)      Metoda grafica este o alta cale de a stabili legatura dintre fenomene.

Functia de regresie:

                                    (8.1)

           (8.3)

                 (8.4)

a)      Raportul de corelatie liniara simpla se ca calcula cu formula:

Se poate spune ca legatura este stransa (R_y/x=0,9838) si gradul de determinatie este de 0,968 sau de 96,8%.

b)     Metoda coeficientului de corelatie

Intensitatea legaturii se masoara prin coeficientul de corelatie (r_y/x).

Rezulta ca legatura dintre aceste doua variabile este directa (r_z/x>0) si puternica. Exista legatura liniara intensa deoarece r_y/x=R_y/x.

c)     Calculul coeficientului de corelatie a rangurilor

Coeficienul de corelatie a rangurilor propus de Spearman:

in care: d_i - reprezinta diferenta intre rangurile perechii de valori (x_i,y_i);

n - numarul de perechi de valori.

Coeficientul de corelatie a rangurilor propus de Kendall :

in care  

in care: P_i - numarul rangurilor mai mari care urmeaza rangului curent pentru variabila dependenta;

Q_i - numarul rangurilor mai mici care urmeaza rangului curent pentru variabila dependenta.