![]()
Matematica
Variabile aleatoare si vectori aleatori1 Variabile aleatoare Fie Definitia 1.1 O
functie Teorema
1.1 Daca i) ii iii adevarate
pentru orice familie de evenimente Teorema 1.2 Demonstratie : i)
daca alegem ii)
daca 2 Variabile aleatoare reale Definitia 2.1 Cu
alegerea Prin
urmare functia Fie Teorema 2.1 ( teorema de caracterizare a variabilelor aleatoare reale ) Urmatoarele afirmatii sunt echivalente: i) ii) pentru
orice iii)
pentru orice iv)
pentru orice v)
pentru
orice Teorema 2.2
Daca Definitia 2.2 O variabila aleatoare
reala pentru care Teorema 2.3 Daca
functia 3 Vectori aleatori reali Pentru
a extinde notiunea de variabila aleatoare la notiunea de vector
aleator avem nevoie in prealabil de extinderea notiunii de multime
boreliana, definita pe axa reala la spatiul Euclidian n
dimensional Fie Definitia 3.1
Functia Fie Definitia 3.1
Functia Teorema 3.1 ( teorema de caracterizare a vectorilor aleatori reali) Urmatoarele afirmatii sunt echivalente: i) ii) pentru orice i)
pentru orice ii)
pentru orice iii)
pentru orice Teorema 3.2 Urmatoarele afirmatii sunt echivalente; i)
functia ii)
pentru orice
|