Se considera modelul lui Bernoulli cu o urna in care
sunt 
bile identice,dintre
care 
sunt bile albe iar 
sunt bile negre : 
Experienta consta in
urmatoarele : Se alege la intamplare o bila din urma, si
dupa ce constatam culoarea bilei ,bila extrasa nu se mai pune
inapoi in urna. Continutul urnei se modifica de la o
experienta la alta .Se cere probabilitatea
ca in cele n experiente de k ori sa apara bila alba, unde 
respectiv de 
ori sa
apara bila neagra. Rezultatul se noteaza prin 
si se
obtine formula 
. Numarul
total de cazuri egal probabile este data de 
, adica dintre cele
bile in cate moduri
putem extrage 
bile. Numarul
cazurilor favorabile este data de acele
experiente in care apar exact 
bile albe si bile negre. Dintre bile albe se pot
extrage bile albe in 
moduri posibile, iar
dintre bile negre bile negre in 
moduri posibile,
fiecare alegere a bilelor albe fiind cuplata cu o alegere a bilelor negre.
Astfel numarul cazurilor favorabile este data de 
. Prin urmare se obtine formula
.
Observam ca sistemul de evenimente 
este un sistem
complet de evenimente, deoarece in cazul unei experiente efectuata de
ori, cu siguranta
apare unul si numai unul dintre evenimentele 
.In concluzie
:
Exemplu :
Sa se arate pe cale probabilistica urmatoarea egalitate:
Se considera o urna in care
sunt bile negre si bile albe, in
total 
bile. Se
considera urmatoarea experienta: din urna scoatem bile, presupunand
ca scoaterea bilelor se face pe rand si bila scoasa nu se mai
pune inapoi in urna.Fie 
acel eveniment care se
realizeaza atunci cand din urna am scos bile albe si bile negre.Se
observa ca 
formeaza un
sistem complet de evenimente . Prin urmare :
.
