Metode numerice pentru calculul determinantilor

METODE NUMERICE PENTRU CALCULUL DETERMINANTILOR

Metoda condensarii pivotale

Descrierea metodei:   Metoda condensarii pivotale pentru calculul unui determinant de ordinul n, , consta in a forma determinantul  

T

si a aplica formula    

Exemplu. Fie determinantul de ordinul trei . Sa se calculeze valoarea determinantului prin metoda condensarii pivotale.

Program varianta I:

Program. Varianta 1.

     

     

    

Formula de recurenta

     _.

Verificare:     _.

Program varianta a II a:

Acesta varianta de program utilizeaza programarea structurata.

Aplicatie laborator

Se considera determinantul

a. Intocmiti un program MathCAD pentru calculul determinantului utilizand metoda condensarii pivotale.

Listing program

b. Utilizand programarea structurata, realizati o aplicatie MathCAD pentru calculul determinantului utilizand metoda condensarii pivotale.

Listing program

2. Metoda aducerii la forma superior triunghiulara

Descrierea metodei:   Aceasta metoda consta in a transforma prin echivalenta determinantul de ordinul n, intr-un determinant de ordinul n de forma superior triunghiulara

T

Determinantul se calculeaza cu formula

Exemplu. Se considera determinantul

Sa se realizeze o aplicatie MathCAD pentru calculul determinantului utilizand metoda transformarii in determinant superior triunghiular.

Program. Varianta 1.

                     

Obtinem 0 pe prima coloana, in linia a doua

Obtinem 0 pe prima coloana, in linia a treia

                             

Obtinem 0 in linia a treia, pe coloana a doua

                             

                  

Verificare:   

_.

Program varianta a II a:

Acesta varianta de program utilizeaza programarea structurata.

              

Urmatoarea functie aduce determinantul la forma superior triunghiulara.

Valoarea determinantului se calculeaza prin inmultirea elementelor de pe diagonala principala.

_rezultand

_.

Verificare:   

_.

Aplicatie laborator

Se considera determinantul

a. Intocmiti un program MathCAD pentru calculul determinantilor utilizand metoda aducerii la forma superior triunghiulara

Listing program

b. Realizati o aplicatie MathCAD structurata pentru calculul determinantilor utilizand metoda aducerii la forma superior triunghiulara.

Listing program