Elemente de geodezie elipsoidala - corectia de centrare si reducere

               (1.128)

Fig.1.21.Reducerea distantelor

mǎsurate cu aparate electronice

Dezvoltand relatia (1.128) si introducand notatiile:

se obtine:

Din relatia (1.130) rezultǎ lungimea corzii :

(1.131)

Lungimea arcului “s” care reprezintǎ lungimea laturii mǎsurate redusǎ la suprafata elipsoidului se obtine cu formula:

               (1.132)

Din formulele (1.131) si (1.132) se observǎ cǎ nu este necesarǎ cunoasterea deviatiilor verticalelor in punctele 1 si2, asa cum a fost in cazul reducerii bazelor mǎsurate cu firul de invar, dar pentru determinarea cotelor elipsoidale sunt necesare ondulatiile geoidului in aceste puncte.

Corectia de centrare si reducere

Datorita unor imperfectiuni inerente de constructie a semnalelor geodezice, precum si datorita influentei unor factori aleatori, observatiile unghiulare reduse la suprafata elipsoidului trebuie centrate, prin aplicarea unor corectii corespunzatoare, in cadrul tuturor retelelor de triangulatie (indiferent de ordinul sau marimea retelei).

In punctul de triangulatie „P” (fig.1.22) se considera rezultatul obtinut pe foaia de centrare –reducere si se accepta ca intre acest punct si punctul de triangulatie „P₁” exista o legatura reciproca.

Se noteaza cu „M” directiile masurate pe pilastrul „I” al punctului „P” si reduse, in prealabil, pe directia de referinta „R”, in raport cu care s-au determinat elementele de centrare.

Deoarece borna „C” si pilastrul „I” nu se afla pe aceeasi verticala, in loc sa se masoare directia „α” s-a masurat directia „M”. Se observa ca:

                              (1.133)

In relatia (1.133) termenul „c” se numeste corectie de centrare, care se calculeazǎ din triunghiul CP₁I prin aplicarea teoremei sinusului:

unde:

D- distanta PP_1, cunoscuta din calculele preliminare;

l – excentricitatea pilastrului fatǎ de bornǎ;

θ – unghiul mǎsurat pe foaia de centrare.

Avand in vedere cǎ excentricitatea „l” este infinit micǎ fatǎ de distanta dintre puncte, din (1.134) rezultǎ:

Eseu: Test de evaluare intiala Geografie - clasa a VI-a Proiect: Vegetatia, fauna si solurile- test

                         (1.135)

Fig.1.22. Corectia de centrare si reducere

Cu elementele foii de centrare determinate in punctul „P” se determinǎ elementele de reducere din punctul „P₁”. Astfel datoritǎ excentricitǎtii semnalului „S” fatǎ de borna „C” in loc sǎ se mǎsoare unghiul „β” in punctul „P₁”,fatǎ de directia de referintǎ „R₁” se mǎsoarǎ unghiul β⁰.Valoarea mǎsuratǎ va trebui corectatǎ cu o corectie „r” denumitǎ corectia de reducere.

        (1.136)

Corectia „r” se determinǎ din triunghiul CP₁S prin aplicarea teoremei sinusului de unde rezultǎ:

(1.137)

unde :

l₁- excentricitatea semnalului fatǎ de bornǎ;

θ₁- unghi mǎsurat pe foaia de centrare conform fig.1.22.

Aproximarea M M₁, nu introduce erori superioare fatǎ de valoarea unghiurilor θ si θ₁.

               (1.128)

Fig.1.21.Reducerea distantelor

mǎsurate cu aparate electronice

Dezvoltand relatia (1.128) si introducand notatiile:

se obtine:

Din relatia (1.130) rezultǎ lungimea corzii :

(1.131)

Lungimea arcului “s” care reprezintǎ lungimea laturii mǎsurate redusǎ la suprafata elipsoidului se obtine cu formula:

               (1.132)

Din formulele (1.131) si (1.132) se observǎ cǎ nu este necesarǎ cunoasterea deviatiilor verticalelor in punctele 1 si2, asa cum a fost in cazul reducerii bazelor mǎsurate cu firul de invar, dar pentru determinarea cotelor elipsoidale sunt necesare ondulatiile geoidului in aceste puncte.

Corectia de centrare si reducere

Datorita unor imperfectiuni inerente de constructie a semnalelor geodezice, precum si datorita influentei unor factori aleatori, observatiile unghiulare reduse la suprafata elipsoidului trebuie centrate, prin aplicarea unor corectii corespunzatoare, in cadrul tuturor retelelor de triangulatie (indiferent de ordinul sau marimea retelei).

In punctul de triangulatie „P” (fig.1.22) se considera rezultatul obtinut pe foaia de centrare –reducere si se accepta ca intre acest punct si punctul de triangulatie „P₁” exista o legatura reciproca.

Se noteaza cu „M” directiile masurate pe pilastrul „I” al punctului „P” si reduse, in prealabil, pe directia de referinta „R”, in raport cu care s-au determinat elementele de centrare.

Deoarece borna „C” si pilastrul „I” nu se afla pe aceeasi verticala, in loc sa se masoare directia „α” s-a masurat directia „M”. Se observa ca:

                  (1.133)

In relatia (1.133) termenul „c” se numeste corectie de centrare, care se calculeazǎ din triunghiul CP₁I prin aplicarea teoremei sinusului:

unde:

D- distanta PP_1, cunoscuta din calculele preliminare;

l – excentricitatea pilastrului fatǎ de bornǎ;

θ – unghiul mǎsurat pe foaia de centrare.

Avand in vedere cǎ excentricitatea „l” este infinit micǎ fatǎ de distanta dintre puncte, din (1.134) rezultǎ:

                         (1.135)

Fig.1.22. Corectia de centrare si reducere

Cu elementele foii de centrare determinate in punctul „P” se determinǎ elementele de reducere din punctul „P₁”. Astfel datoritǎ excentricitǎtii semnalului „S” fatǎ de borna „C” in loc sǎ se mǎsoare unghiul „β” in punctul „P₁”,fatǎ de directia de referintǎ „R₁” se mǎsoarǎ unghiul β⁰.Valoarea mǎsuratǎ va trebui corectatǎ cu o corectie „r” denumitǎ corectia de reducere.

        (1.136)

Corectia „r” se determinǎ din triunghiul CP₁S prin aplicarea teoremei sinusului de unde rezultǎ:

(1.137)

unde :

l₁- excentricitatea semnalului fatǎ de bornǎ;

θ₁- unghi mǎsurat pe foaia de centrare conform fig.1.22.

Aproximarea M M₁, nu introduce erori superioare fatǎ de valoarea unghiurilor θ si θ₁.