Intersectii combinate

Intersectii combinate

Intersectiile combinate reprezinta cazul general al intersectiilor multiple si deci cazul general de rezolvare a triangulatiilor geodezice prin metoda masuratorilor indirecte. In figura 5.6 este reprezentat un asemenea caz in care sunt cunoscute coordonatele punctelor P₁, P₂, P₃, P₄ si directiile masurate si notate cu 1, 2, , 20.

Punctele geodezice noi “P₀” si “R₀” trebuie determinate ca pozitii in plan, respectiv prin coordonatele si exprimate prin valori probabile.

Fig.5.6. Intersectii combinate

Intr-o prima etapa de calcul, se vor obtine coordonatele provizorii si ale punctelor noi folosind procedeele cunoscute ale intersectiilor inainte si inapoi. Corectiile probabile ale acestor coordinate provizorii si se obtin din sistemul ecuatiilor de corectii scris pentru toate directiile masurate.

.Forma ecuatiilor fiind functie de natura punctelor geodezice legate printr-o directie de vizǎ, in cazul intersectiilor combinate apar toate tipurile de ecuatii prezentate in §5.1.1.

Conform directiilor de vizǎ in fig.5.6 se poate scrie 20 de ecuatii cu 10 necunoscute. Dupǎ aplicarea regulelor 1 si 3 de echivalentǎ sistemul de ecuatii se reduce la 18 ecuatii cu 4 necunoscute.

Astfel sistemul se prezintǎ sub forma:

                          

                         

                         

                 

                       

                          

                          

                      

                          

                         

                          

                          

                    

De mentionat cǎ Dima [7] noteazǎ coeficientii de directie din punctul “R” cu “c” si “d”,iar valorile acestora sunt egale cu cele ale coeficientilor “a” si “b” ,dar de semne contrarii. Aceste constatari, sunt deosebit de utile in calculul practic al coeficientilor de directie.

Coeficientii si termenii liberi corespunzatori celor 20 de directii masurate sunt prezentati in tabelul 5.3

Tabelul 5.3

Rezolvarea sistemului de ecuatii se realizeazǎ conform metodologiei prezentate in § 4.3.2.