Lucrare scrisa la matematicǎ pe sem II Clasa aVIII-a

Lucrare scrisa la matematicǎ pe sem II Clasa aVIII-a

Subiectul I

1,5p 1. a) Daca ecuatia 3x² - mx -2 = 0 admita solutia x = 2 atunci m = . .

b) Daca xR si +3x 1, atunci x . ..

c) Solutia reala a sistemului este S = .

1p 2. In piramida patrulatera regulata VABCD, AB = 12 cm si VO = 8 cm. Atunci :

a) apotema piramidei este de . cm.

b) aria totala este de . . . cm²

c) volumul piramidei este de . . cm³

1p 3. Dreptunghiul alaturat este desfasurarea unui cilindru circular drept. Daca dimensiunile,

exprimate in centimetri, sunt cele din desen atunci: 6

a) raza bazei este de . . cm

b) aria laterala este de . . .cm² 8

c) volumul este egal cu . . . cm³

Subiectul II

1p 4. Un biciclist parcurge un traseu astfel: in prima zi un sfert din distanta, in a doua zi cu 2 km

mai putin decat din rest, iar in a treia zi restul de 12 km.

a) In ce zi a parcurs mai putini kilometri?

b) Care a fost distanta totala parcursa ?

1,5p 5. Fie functia f:R→R, f(x) = -3x+6

a) Calculati a = f- f(3);

b) Reprezentati grafic functia f,

c) Calculati diatanta de la punctul A(0,1) la graficul functiei f

2p 6. Paralelipipedul dreptunghic ABCDA^'B^'C^'D^',din figura de mai sus, are dimensiunile AB = 40 cm, BC =

30 cm si inaltimea AA^' = 12 dm.

a)     Construiti paralelipipedul si calculati-i aria totala.

b)     In paralelipiped se toarna 96 litri de apa:

i)     Pana la ce inaltime se va ridica apa in paralelipiped?

ii)   Un bat (mai lung de 1,5 m) se asaza dupa diagonala AC^', cu un capat in A. Care este lungimea portiunii de bat udata de apa din paralelipiped ?

iii)  Pentru a umple cu apa portiunea goala din paralelipiped se da drumul la un robinet prin care curg 6 litri de apa pe minut. Dupa cate minute se umple paralelipipedul ?

Nota: Se acorda din oficiu doua puncte