Metoda PERT - mari si complexe

Metoda PERT - proiecte mari si complexe

Analiza pe baza graficelor retea de tip PERT este in prezent considerata ca indispensabila pentru proiecte mari si complexe. Doua calitati o fac sa reprezinte un instrument folositor pentru planificarea si urmarirea proiectelor de orice marime si natura:

activitatile sunt prezentate grafic in ordine secventiala. Se poate observa intreaga retea a proiectului, precum si ce activitati trebuie sa se termine inainte ca altele sa inceapa

se pot calcula termenele minime si maxime de incepere si de terminare ale activitatilor proiectului.

Utilizand graficul retea, se poate lucra direct cu activitatile din cadrul retelei si modifica usor relatiile dintre ele.

Tehnicile de analiza specifice graficelor retea propun sa se calculeze:

durata totala a proiectului pe baza duratei fiecarei activitati in parte, a legaturilor impuse la efectuarea lor si a respectivelor relatii de interdependenta;

drumul critic sau succesiunea executiei activitatilor care nu pot fi intarziate, eventuala decalare a acestora conducand la intarzierea intregului proiect;

rezervele de timp in care activitatile pot sa gliseze fara a afecta durata totala a proiectului.

Figura 3.4 - Graficul PERT

In figura 3.4 se prezinta un grafic retea corespunzator unui proiect cu 12 activitati.

Prin intermediul graficelor retea, desfasurarea proiectului este reprezentata de noduri legate prin sageti in asa fel incat sa evidentieze inlantuirea logica a executiei fiecarei activitati.

Reteaua poate fi construita in baza a doua conventii:

Conventia Americana - sagetile reprezinta activitatile proiectului

- nodurile constituie evenimente de inceput/sfarsit ce  caracterizeaza activitatile

Conventia Europeana            - nodurile coincid cu activitatile

- sagetile reprezinta legaturile intre activitati

In elaborarea graficului PERT trebuie parcursi urmatorii pasi:

2                                             insiruirea activitatilor proiectului avand la baza descompunerea ierarhica a acestuia stabilita anterior;

3                                             definirea pentru fiecare activitate a urmatoarelor informatii: cod, descriere, durata;

4                                             definirea secventei logice a activitatilor prin indicarea activitatilor conditionate de activitatea curenta si a celor care conditioneaza activitatea curenta;

5                                             definirea legaturilor exterioare sau a conditionarilor din punct de vedere contractual.

Spre deosebire de metoda CPM, graful PERT utilizeaza trei estimari pentru duratele unor activitati care nu s-au mai efectuat si deci nu exista un precedent care sa ofere cu certitudine o valoare de timp. PERT utilizeaza cele trei estimari pentru activitatile incerte: un timp optimist, cel mai probabil timp si un timp pesimist. Timpul optimist reprezinta acel timp care are doar o probabilitate de 1% sa reprezinte cel mai scurt timp, iar timpul pesimist are la randul sau tot o probabilitate de 1% sa reprezinte cel mai mare timp. Se calculeaza o medie aritmetica in care valoarea probabila are o pondere substantial marita:

si

in care:

a - reprezinta durata optimista

m - reprezinta durata cea mai probabila

b - reprezinta durata pesimista

t - valoarea medie pentru activitatea analizata

v - variatia duratei pentru activitatea analizata

Metoda PERT utilizeaza valorile astfel calculate, iar timpul total al drumului critic este egal cu suma valorilor medii ale activitatilor, iar variatia totala a grafului se obtine ca suma variatiilor activitatilor considerate.

Suma variatilor activitatilor in drumul critic corespunde valorii obtinute cu formula:

² sau

De exemplu:

Daca din calculele efectuate rezulta ca valoarea medie calculata este 40 de zile iar data dorita pentru incheierea proiectului este de 36 de zile cu = 5,496, se observa ca valorile determinate corespund ariei distributiei valorilor intre valoarea Z= 0,727 si Z=0,767.

Deci, probabilitatea de a finaliza activitatile in 40 de zile este de 76,7 %. [17]

Exemplu numeric: o intreprindere de produse chimice doreste sa introduca un nou sistem de control al poluarii aerului si apelor cu impact direct asupra calitatii vietii si a performantelor economice ale organizatiei. Analiza efectuata asupra implementarii sistemului a scos in evidenta 14 activitati asupra carora li s-au determina duratele optimiste, pesimiste si cele mai probabile in saptamani conform tabelului alaturat. De asemenea a fost realizata o ierarhizare, o ordine secventiala a activitatilor proiectului care evidentiaza faptul ca activitatea E poate incepe doar dupa ce activitatile B si C au fost efectuate, insa activitatea C poate fi derulata dupa ce activitatea A a fost realizata. evenimentele grafului au fost numerotate intr-o ordine logica ca sa tina cont de succesiunea lor temporala: evenimentul 6 nu poate sa fie realizat inaintea evenimentelor 4 si 5, s.a.m.d.

Graful PERT corespunzator problemei enuntate (definita ca MARIAN1):

Efectuand calculele cu un program de calculator (DSS POM) obtinem:

tabelul 1 - prezinta datele initiale ale problemei:

Problem title : MARIAN 1

Number of activities = 14         Number of events = 11

Tabel 1 Datele initiale ale problemei MARIAN 1

tabelul 2 - prezinta valorile medii si distributia termenelor pe fiecare activitate:

Problem title : MARIAN 1

Mean and Standard Deviation Report

Tabelul 2 - Valorile medii ale termenelor si distributia lor

tabelul 3 - prezinta termenele cele mai curand posibile si cele mai tarziu posibile pentru fiecare eveniment.

Event Status Report

Number of activities : 14          Number of events : 11

Tabelul 3 - Termenele evenimentelor

tabelul 4 - prezinta activitatile critice si rezervele celorlalte activitati

Activity Status Report

* → Activity is on critical path (s)

Expected project completion time is : 47.67

Tabel 4 - Activitatile critice si rezervele celorlalte activitati

drumul critic este format din activitatile: A, C, E, H, I, K, M, N.

timpul total de executie este de 47,67 saptamani.