Verificarea si rectificarea teodolitului - eroarea de excentricitate a alidadei

Verificarea si rectificarea teodolitului

Verificarea generala a teodolitului:

Aceasta verificare are ca scop sa constate urmatoarele:

- piesele de sticla ale teodolitului sunt intacte;

- punerea la punct a lunetei se face in conditii bune;

- dispozitivul optic de centrare functioneaza corect;

- Õuruburile micrometrice functioneaza corect pe tot domeniul de

actiune

- suruburile de calare functioneaza corect;

- picioarele culisabile si suruburile trepiedului functioneze corect;

Verificarea indeplinirii conditiilor constructive:

Aceste erori, numite si erori de constructie ale teodolitului, nu se pot elimina ci

efectul lor poate fi doar micsorat, prin adoptarea unor metode speciale de lucru.

Stadiul actual al tehnicii de realizare a instrumentelor topografice, precum si

verificarea lor in uzina inainte de livrare, conduc la erori, care sunt in cele mai multe

cazuri mici si pot fi stapanite fara probleme prin tehnici de masurare.

Cercurile gradate sa fie perpendiculare pe axele lor constructive:

- limbul  perpendicular pe VV;

- cercul vertical perpendicular pe OO;

O abatere de la perpendicularitate in limita a 10^c nu afecteaza masurarea

unghiurilor. La stadiul actual al tehnici, conditiile sunt usor realizabile in uzinele

constructoare

Axele de rotatie VV, respectiv OO, sa coincida cu centrele

cercurilor gradate

Excentricitatea axei VV fata de centrul limbului poarta denumirea de

excentricitate a alidadei in raport cu centrul limbului (centrul alidadei nu coincide cu centrul limbului).

Eroarea de excentricitate a alidadei

L - centrul limbului;

A - centrul alidadei;

e - excentricitatea;

ai , bi - citiri pe limb;

In cazul necoincidentei centrelor limbului si a cercului alidad, se va masura

unghiul eronat ω1 in loc de unghiul corect cu care s-a rotit de fapt suprastructura

teodolitului

Eroarea care apare, este data de relatia: rezulta

Valorile unghiurilor si fiind foarte mici (excentricitatea fiind foarte mica), se

poate scrie:

^cc e/r ⋅sin(a₁-M) ⋅ ^{cc cc}= e/r⋅sin( b₁ M) ⋅ ^cc

Din relatia de mai sus se observa, ca influenta erorii de excentricitate a

cercului alidad in raport cu centrul limbului ia valoarea maxima, cand (a1 - M)=100^g

iar (b1 - M) = 300^g , adica directiile care se masoara sunt diametral opuse si sunt

perpendiculare pe directia excentricitatii. Pentru aceasta situatie rezulta valoarea

erorii

^cc=2e/r⋅ ^cc

Constatarea erorii: prin citirea valorii unei directii la doua dispozitive

diametral opuse, care trebuie sa difere cu ± 200^g ± 2p (unde p = aproximatia de

citire). Operatiile trebuie sa se repete pe diferite sectoare ale limbului, intrucat eroarea este variabila in functie de unghiul dintre directia excentricitatii si directia

masurata

Eliminarea erorii: eroarea fiind o eroare sistematica si cunoscandu-se modul

ei de actiune, ea poate fi eliminata printr-o metoda de masurare.

b₁+b₂)/2 - (a₁+a₂)/2

Eroarea de excentricitate a axei de vizare (rO nu trece prin centrul

de vizare Cv)

Aceasta eroare produce erori sistematice la masurarea unghiurilor.

Constatarea erorii: Se vizeaza doua puncte A si B din teren si se masoara

directiile spre aceste puncte in ambele pozitii ale lunetei (CS) si (CD). Se calculeaza

unghiul din directiile masurate (CS) si directiile masurate (CD), care trebuie sa aiba

aceeasi valoare ± 2-3σ (σ fiind abaterea standard de masurare a unei directii).

Ca metoda de lucru pentru eliminarea simultana atat a erorii de

excentricitate a alidadei cat si a axei de vizare se presupune, ca dispunem de un

instrument de masurare a directiilor care culege imaginea din doua pozitii diametral

opuse de pe limb:

=b₁^'-a^'₁                  =b"₁-a"₁

=b₂^'-a₂^'            =b^"₂-a^"₂

b₁^' + b₂^')/2 - (a^'₁+a₂^')/2 ; =(b₁^"+b₂^")/2 -(a₁^"+ a₂^")/2

Pentru eliminarea simultana a celor doua erori constructive se mediaza citirile

la dispozitivele diametral opuse, atat in prima pozitie a lunetei (CS), cat si in a doua

pozitie a lunetei (CD), se calculeaza unghiurile si din valorile medii si in final se

Document online: Ce sa faceti inaintea unui incendiu? - sfaturi pas cu pas Referat: Case din lemn

calculeaza media celor doua unghiuri obtinute.

Eroarea de divizare a limbului

Aceasta eroare se poate constata prin aducerea originii dispozitivului de citire pe o

diviziune a limbului si se urmareste ca ultima diviziune a dispozitivului de citire sa

corespunda cu o diviziune intraga de pe limb. La stadiul actual al tehnologiei de fabricatie si in special la instrumentele cu cercuri electronice, aceasta eroare are valori neglijabili de mici. La teodolitele optico-mecanice reducerea influentei acestei erori se poate realiza prin masurarea unghiurilor cu origini diferite (metoda reiteratiei).

Verificarea indeplinirii conditiilor geometrice

La instrumentele pentru masurarea directiilor orizontale si a unghiurilor verticale

luam in considerare axe :

- axa VV - axa principala de rotatie a instrumentului (axa verticala);

- axa OO - axa secundara sau axa de basculare a lunetei;

- axa rO1 - axa de vizare a lunetei;

- axa NN - directricea nivelei torice;

- i-i sau h-h - linia de credinta a indecsilor de la cercul vertical;

- Vs - Vs - axa nivelei sferice.

Axele si planurile de vizare ale instrumentelor pentru masurarea directiilor

Conditiile geometrice ale axelor:

a) VV sa fie verticala.

Aceasta conditie este realizata indirect, prin calarea instrumentului. Prin aceasta

operatie se realizeaza VV perpendicular pe NN. Neindeplinirea acestei conditii conduce la eroarea de inclinare a axei principale de rotatie a teodolitului;

b) rO perpendicular pe OO ( axa de vizare r-O1 sa fie perpendiculara pe axa secundara O-O).

Neindeplinirea acestei conditii conduce la eroarea de colimatie.

c) OO perpendicular pe VV ( axa secundara trebuie sa fie orizontala).

Neindeplinirea conditiei conduce la eroarea de inclinare a axei secundare

d) linia indecsilor de la cercul vertical sa fie intr-un plan orizontal sau vertical.

Neindeplinirea acestei conditii conduce la eroarea de index.

Verificarea si rectificarea conditiei VV → vertical (VV perpendicular pe NN )

Indeplinirea acestei conditii se face indirect, prin calarea teodolitului, presupunand

apriori ca nivelele instrumentului sunt verificate si rectificate. Cercurile orizontale fiind din

constructie perpendiculare pe axa VV, inseamna ca prin orizontalizarea acestora, se

obtine automat si verticalizarea axei VV.

Constatarea erorii: daca in urma calarii instrumentului se constata ca nivelele se

deregleaza prin rotirea teodolitului in diferite pozitii, inseamna ca axa VV nu ramane

verticala, desi nivelele au fost verificate si rectificate in prealabil, iar calarea s-a facut

corect si cu atentie.

Rectificarea: se face numai in atelierele specializate, sau la uzinele constructoare.

Eroarea de neverticalitate a axei VV nu se elimina printr-o metoda de lucru.

Din acest motiv:

- operatia de calare trebuie facuta cu cea mai mare atentie;

- nivelele teodolitului trebuie verificate si rectificate inaintea masuratorilor.

Influenta erorii de neverticalitate a axei principale de rotatie VV asupra masurariiunghiurilor orizontale.

Influenta erorii este data de relatia: unde: ω - este unghiul masurat pe limbul orizontal, iar ω' - unghiul masurat pe

limbul inclinat.

Influenta erorii de neverticalitate a axei principale de rotatie asupra masurarii unghiurilor orizontale

Din triunghiul sferic creat se poate scrie:

sin cos δ⋅ctgz ⋅ sin ' + cos sin

ε= δ⋅ctgz⋅ sin '

Verificarea si rectificarea nivelelor teodolitului

A.      Verificarea nivelei torice

Verificarea si rectificarea nivelei torice montate pe cercurile orizontale se face

conform etapelor descrise mai jos

- se orizontalizeaza aproximativ cercul orizontal;

- se roteste suprastructura teodolitului astfel, incat nivela torica sa fie pe directia a

doua suruburi de calare (exemplu S1 si S2 din figura);

- se caleaza nivela torica din suruburile de calare si se aduce bula de aer intre

repere

- daca nivela torica nu este rectificata, atunci directricea nivelei torice va forma un

unghi β cu suportul;

- se roteste nivela torica in pozitie 'cap la cap' (cu 200^g);

- in aceasta pozitie directricea va fi inclinata tot cu unghiul β fata de suport si cu

2β fata de orizontala HH;

- deplasarea 'd' a bulei de aer fata de punctul mijlociu al torului corespunde

inclinarii directricei NN fata de orizontala HH cu unghiul 2β

rectificarea se face astfel:

jumatate din dplasare 'd / 2' se va anula din suruburile de rectificare a

nivelei torice Sr1 si Sr2. Se restabileste astfel paralelismul dintre

directricea nivelei torice cu suportul;

celalalta jumatate a deplasarii bulei de aer se va anula din suruburile de

calare S1 si S2, realizandu-se astfel si orizontalizarea suportului.

Se va repeta intreaga operatie de verificare si eventual de rectificare urmand

aceiasi pasi, insa pe directia a altor doua suruburi de calare.

B. Verificarea nivelei sferice

O nivela sferica este rectificata atunci cand planul tangent la punctul mijlociu al

nivelei sferice este paralel cu suportul pe care este montata nivela sferica.

Verificarea si rectificarea se face conform figurii 5.60, urmand pasii descrisi mai jos:

- se roteste suprastructura teodolitului pana cand nivela sferica se afla intre doua

suruburi de calare (a se urmarii dispunerea suruburilor de rectificare a nivelei

sferice, fata de suruburile de calare);

- se aduce bula de aer in cerculetul de reper prin actionarea suruburilor de calare

S1, S2, si S3;

- se roteste suprastructura teodolitului cu 200g in jurul axei VV;

- daca bula de aer ramane in cerculetul de reper,atunci nivela sferica este

rectificata. Daca bula de aer sufera o deplasare 'd' din cerculetul de reper,

atunci nivela trebuie rectificata;       

- rectificarea nivelei se realizeaza prin descompunerea deplasarii 'd' pe doua

directii perpendiculare, una paralela cu suruburile de calare S2 S3 (d1) si

cealalta pe directia celui de al treilea surub de calare S1 (d2). Rectificarea se

realizeaza apoi ca si la nivela torica, separat pe fiecare directie in parte.

Eroarea de colimatie (neindeplinirea conditiei rO perpendicular pe OO)

Aceasta eroare apare datorita descentrarii reticului (centrul firelor reticulare r nu se

afla pe axa optico-geometrica a lunetei). Prin rotirea lunetei in jurul axei secundare OO,

axa de vizare rO nu mai descrie un plan perpendicular pe OO (nu se deplaseaza in planul

azimutal corect definit), ci descrie un con a carui generatoare este rO.

Constatarea erorii: cu luneta aproximativ orizontala se vizeaza un punct cat mai

indepartat si bine vizibil in ambele pozitii ale lunetei si se fac lecturile M1 si M2 pe cerculorizontal. Daca M1 = M2 ± 200^g ± 2 σ (σ = abaterea standard de masurare a unei directii) se poate considera ca este indeplinita conditia rO perpendicular pe OO, iar eroarea de colimatie nu exista.

Daca conditia de mai sus nu este indeplinita, se considera ca eroarea exista si deci

instrumentul trebuie rectificat.

2M^I= M₁ + + M₂ 200^g

M^I M₁+M₂ ⁺_- 200^g)/2

=> M₂⁺_-200^g - M₁)/2

diferenta dintre valorile directiilor masurate in ambele pozitii ale lunetei (facand abstractiede cele ± 200^g) reprezinta dublul erorii de colimatie. Aceasta diferenta este considerataeroare de colimatie, numai daca valoarea ei este mai mare decat toleranta T ,unde reprezinta abaterea standard de masurare a unei directii.

Influenta erorii de colimatie asupra lecturilor de pe limb.

Din triunghiul sferic se deduce:

sin c / sin ε = sin z / 1

Se remarca ca pentru z=100g influenta erorii asupra lecturilor pe limb ^cc c^cc

Acesta este si rationamentul pentru care se alege un semnal indepartat, bine vizibil, situate pe cat posibil in orizontul instrumentului.

Cu luneta in pozitia a doua (CD) se introduce la cercul orizontal valoarea justa

pentru directia considerata (M^|| = M' ± 200^g), rezultata prin medierea citirilor din ambele pozitii ale lunetei. Introducerea valorii juste se face din surubul micrometric de miscare a suprastructurii instrumentului in plan orizontal. Privind prin luneta, se va constata ca firul reticular vertical s-a deplasat de pe semnalul vizat

Refacerea punctarii corecte (suprapunerea firului reticular vertical peste semnalul vizat) se va realiza din suruburile de rectificare ale reticulului s1 si s2 dispuse in plan orizontal

Operatia de verificare si eventual rectificare se va repeta, fie alegand alt semnal, fie modificand pozitia originii limbului, pana cand c

Rectificarea erorii de colimatie

Verificarea si rectificarea conditiei de perpendicularite dintre axa secundara si axa principala de rotatie (OO perpendicular pe VV

Eroarea de inclinare a axei de basculare a lunetei OO afecteaza

masurarea unghiurilor orizontale, intrucat planul azimutal in care se misca axa de vizare,intersecteaza axa principala de rotatie a instrumentului VV sub un unghi 'i' si nu contine aceasta axa .

Constatarea erorii se face prin mai multe procedee numai dupa ce au fost

indeplinite conditiile geometrice ale axelor descrise in paragrafele anterioare. Cel mai frecvent se utilizeaza procedeul vizarii unui punct situat la inaltime pe un perete dintr-un punct de statie apropiat situat la cca. 20 - 30 m. Vizarea se face in ambele pozitii ale lunei si se proiecteaza punctul de la inaltime (prin rotirea lunetei in plan vertical) pe o rigla fixata pe perete aproximativ in orizontul instrumentului. Daca conditia de perpendicularitate este indeplinita atunci citirile efectuate pe rigla in dereptul firului reticular vertical vor corespunde in limita erorii facute la punctarea punctului (d < 0.5 mm)

Influenta erorii OO perpendicular pe VV asupra lecturilor de pe limb

In triunghiul sferic VPQ: sin PQ / sin ε = sin z / sin 100^g

In triunghiul sferic rPQ : sin PQ = sin i cos z => sin sin i ctgz

Rectificarea erorii se face din umerii lunetei, ridicand sau coborand unul din

capetele axei de basculare a lunetei. Teodolitele moderne fiind foarte bine etansate si capsulate, rectificarea se face numai in ateliere de specialitate sau chiar la firma

constructoare. La teodolitele moderne, prin montaj, aceasta eroare nu depaseste de

regula ± 20^cc.

Verificarea si rectificarea erorii de indice la cercul vertical

Se mai numeste si eroare de colimatie la cercul vertical.

Intervine la masurarea unghiurilor verticale si se datoreaza urmatoarelor cauze:

a) necoincidenta dintre proiectia axei de vizare pe cercul vertical cu linia ce

uneste gradatiile 0^g - 200^g (eroarea ε1);

b) indecsii de citire nu se afla intr-un plan orizontal sau vertical si deci nu

asigura o linie de credinta orizontala sau verticala (eroarea ε2).

z = c1 - (ε1 +ε2)       z = 400g - [c2 - (ε1 + ε2)]

Valorile erorilor individuale ε si nu pot fi estimate. Prin verificarea erorii de indice se poate remarca doar efectul comun a acestor doua erori. Din acest motiv se va considera ( → eroare de indice. Este de asemenea de asteptat, ca efectul erorilor individuale sa nu corespunda cu cel din semnele erorilor individuale fiind diferite.

Prin medierea citirilor din cele doua pozitii de masurare (CS) si (CD) rezulta:

z = c₁ - => z = ( c₁ - c₂ )/ 2 + 200^g

Se remarca ca prin medierea citirilor efectuate in cele doua pozitii ale lunetei

eroarea de indice este eliminata.

Constatarea eorii:

Se vizeaza un obiect indepartat bine vizibil in ambele pozitii ale lunetei si se fac

lecturiel c1 si c2 la cercul vertical. Suma celor doua citiri la cercul vertical trebuie sa fie egala cu 400g fiind abaterea standard de masurare a unui unghi vertical). In cazul cand suma unghiurilor zentitale nu satisface conditia de mai sus, se considera ca eroarea de index exista, iar diferenta citirilor efectuate in cele doua pozitii ale lunetei ne conduce la realtia:

= ( c₁ + c₂ - 400^g )/2

si ne exprima, ca diferenta la 400^g a sumei celor doua citiri c1 si c2 efectuate la

cercul vertical, reprezinta dublul erorii de indice.

Rectificarea erorii poate fi abordata in doua moduri diferite, in functie de modul in care se face orizontalizarea sau verticalizarea indecsilor de la cercul vertical - cu nivela torica zenitala sau cu un compensator.

In cazul instrumentelor cu nivela torica zenitala, cu luneta in pozitia a doua (CD),

se va introduce la cercul vertical valoarea corecta 400^g - z, din surubul de calare al nivelei torice zenitale. Se va constata, ca nivela torica zenitala s-a decalat. Se va cala nivela torica zentitala integral din suruburile de rectificare al acestei nivele.

In cazul teodolitelor cu compensator la cercul vertical, valoarea corecta pentru

unghiul zenital in pozitia a doua (CD), se va realiza prin actionarea asupra surubului

micrometric de miscare a lunetei in plan vertical. Privind prin luneta, se va constata, ca

firul reticular orizontal s-a deplasat de pe punctul vizat (figura 5.68 a.). Refacerea punctarii

corecte, se va realiza din suruburile de rectificare al recticulului, dispuse in plan verical s3

si s4 (figura 5.68 b.).

Operatia de verificare si eventual rectificare se va repeta prin vizarea altui semnal,

pana cand eroarea de indice , sau C₁ + C₂ = 400 ^g

Verificarea pozitiei juste a firelor reticulare

Prin gravare este asigurata perpendicularitatea firelor reticulare. Din acest motiv este suficient, sa se verifice pozitia justa a unui singur fir reticular.

Ele trebuie sa ocupe insa o pozitie justa, in sensul ca firul reticular orizontal sa

ocupe o pozitie orizontala, iar cel vertical o pozitie verticala. Verificarea se va realiza

conform schemelor

Rectificarea acestei erori si aducerea reticulului in pozitie corecta, se realizeaza

prin slabirea suruburilor coaxiale cu luneta Sc1+Sc2+Sc3+Sc4, care fixeaza reticulul cu diafragma de tubul obiectiv. Se va roti convenabil intregului angrenaj reticul+diafragma  pana cand firele reticulare ocupa o pozitie justa, dupa care se strang la loc suruburile coaxiale cu tubul lunetei.