Studiul preliminar pentru alegerea turatiei, calculul dimensiunilor principale si a bilantului energetic probabil

STUDIUL PRELIMINAR PENTRU ALEGEREA TURATIEI, CALCULUL DIMENSIUNILOR PRINCIPALE SI A BILANTULUI ENERGETIC PROBABIL

Datele initiale care se mentioneaza in tema de proiectare sunt debitul pompei Q, inaltimea de pompare H, natura lichidului care urmeaza sa fie vehiculat din care rezulta densitatea ρ , iar in unele cazuri se impun restrictii asupra formei constructive tinand cont de scopul propus pentru utilizare. In ceea ce priveste modul de antrenare se precizeaza daca este motor electric, motor termic, turbina , etc. In fiecare caz trebuie sa se cunoasca turatia

optima sau domeniul de turatii optime de functionare ale masinii de actionare. In marea majoritate a cazurilor actionarea se face cu motoare electrice asincrone trifazate la care se cunosc turatiile normalizate de asincronism.

Pornind de la datele initiale mentionate in proiectarea unei pompe sunt posibile mai multe solutii care pot fi relativ la fel de bune. Proiectantul trebuie sa aleaga solutia care corespunde cel mai bine scopului propus.

Primele informatii le obtinem de la valorile functiilor caracteristice asupra tipului de rotor. Fiecare tip de rotor va avea niste caracteristici energetice si cavitationale.

Tabelul 1. Obtinut in urma rularii programului

a) Pompa monoetajata cu intrare dubla: Q=2250.00 mc/h H= 24.00 m

n | Omega | n_o | n_s | Omzad | Rand | Sigma | Dhi

2900| 303.69 |211.44 |771.74 | 3.9944 | 73.07 | 1.5115 |36.28

1450| 151.84 |105.72 |385.87 | 1.9972 | 83.05 | 0.5999 |14.40

960 | 100.53 | 69.99 |255.47 | 1.3223 | 86.11 | 0.3461 | 8.31

725| 75.92 | 52.86 |192.94 | 0.9986 | 87.29 | 0.2381 | 5.71

580| 60.74 | 42.29 |154.35 | 0.7989 | 87.75 | 0.1768 | 4.24

b) Pompa monoetajata normala: Q=4500.00 mc/h H= 24.00 m

n | Omega | n_o | n_s | Omzad | Rand | Sigma | Dhi

2900| 303.69 |299.02 |1091.41| 5.6490 | 67.57 | 2.3994 |57.59

1450| 151.84 |149.51 |545.70 | 2.8245 | 80.72 | 0.9522 |22.85

960 | 100.53 | 98.98 |361.29 | 1.8700 | 85.01 | 0.5495 |13.19

725 | 75.92 | 74.75 |272.85 | 1.4122 | 86.92 | 0.3779 | 9.07

580 | 60.74 | 59.80 |218.28 | 1.1298 | 87.95 | 0.2806 | 6.74

c) Pompa multietajata cu 2 etaje: Q=4500.00 mc/h H= 12.00 m

n | Omega | n_o | n_s | Omzad | Rand | Sigma | Dhi

2900| 303.69 |502.88 |1835.52| 9.5004 | 49.50 | 4.7989 |57.59

1450| 151.84 |251.44 |917.76 | 4.7502 | 71.78 | 1.9044 |22.85

960 | 100.53 |166.47 |607.62 | 3.1450 | 79.25 | 1.0989 |13.19

725 | 75.92 |125.72 |458.88 | 2.3751 | 82.77 | 0.7558 | 9.07

580 | 60.74 |100.58 |367.10 | 1.9001 | 84.88 | 0.5613 | 6.74

d) Pompa multietajata cu 3 etaje: Q=4500.00 mc/h H= 8.00 m

n | Omega | n_o | n_s | Omzad | Rand | Sigma | Dhi

2900| 303.69 |681.61 |2487.87 |12.8769 | 33.64 | 7.1983 |57.59

1450| 151.84 |340.80 |1243.94 | 6.4385 | 63.87 | 2.8566 |22.85

960 | 100.53 |225.64 |823.57 | 4.2627 | 74.05 | 1.6484 |13.19

725 | 75.92 |170.40 |621.97 | 3.2192 | 78.90 | 1.1337 | 9.07

580 | 60.74 |136.32 |497.57 | 2.5754 | 81.86 | 0.8419 | 6.74

2.1.Alegerea turatiei

Pentru acestea, pe baza experientei acumulate in timp, a incercarilor de laborator a constructiilor anterioare s-au prelucrat statistic un mare numar de date certe din care au rezultat niste relatii specifice prin care se pot calcula valorile probabile ale unor parametri functionali sau constructivi. In aceasta faza se utilizeaza relatiile de calcul ale randamentului probabil si coeficientului de cavitatie probabil.

Relatiile de calcul mai importante au fost:

- turatia caracteristica :

                                                                                            (1)

turatia specifica :

                                                         (2)

viteza unghiulara caracteristica adimensionala :

                                                                                (3)

Referat: Clasificarea constructiilor Referat: PROIECT ATESTAT Constructii-lucrari publice - instalatii de incalzire

pentru randamentul total avem:

           (4)

unde constanta A se calculeaza functie de domeniul de debit Q:

                                                    (5)

                                                                                                          (6)

Estimarea probabila a coeficientului de cavitatie se face cu relatia:

                                                                                    (7)

Rezultatele calculelor se trec intr-un tabel (Tabelul 1) pentru a avea o imagine de ansamblu asupra tuturor variantelor studiate si pentru a usura alegerea variantei optime pe baza unor criterii impuse. Turatiile de calcul se folosesc cele pentru motoare asincrone daca puterea utila Pu este sub 400 kw si respectiv motoare sincrone daca Pu este peste 400 kw. Limita de 400 de kw este orientativa si depinde de existenta acestor motoare la

anumite turatii.

Criteriile de alegere a variantei optime de turatie sunt urmatoarele:

. valorile calculate pentru functiile caracteristice sa se incadreze intre limitele de existenta a pompelor centrifuge. De obicei se ia in considerare turatia caracteristica nq unde nq=10(6)150. Valoarea din paranteza poate fi limita inferioara de exceptie. Variantele care nu se incadreaza la acest prim criteriu vor fi abandonate din start deoarece la celelalte marimi se pot obtine rezultate fara sens.

. randamentul pompei sa fie cat mai mare (maxim).

. caderea interioara la aspiratie sa aiba valori cat mai mici (minime sau cel putin Δ hi <10)

. turatia pompei sa fie cat mai mare deoarece turatiile mari duc la dimensiuni mici ale rotorului si deci la gabarite reduse ale pompei ceea ce inseamna consum cat mai mic de material.

. se prefera daca este posibil variantele de pompa monoetajata sau cu un numar cat mai mic de etaje datorita simplitatii constructive.

Primele variante excluse din discutie sunt cele pentru care valorile functiilor caracteristice sunt in afara domeniului pompelor centrifuge. Apoi se cauta variante cu randament si turatie cat mai mari, iar dintre acestea se alege varianta optima care are Δhi < 10 si corespunde optiunii constructive. Toate calculele ce urmeaza se vor efectua cu datele obtinute de la varianta optima aleasa.

2.2. Calculul dimensiunilor principale

Dimensiunile principale ale unui rotor sunt: diametrul de intrare D0, diametrul de iesire D2, diametrul de intrare in paletaj D1, latimea rotorului la iesire b2, fig. 1. Pe baza experientei acumulate s-au determinat coeficienti statistici de viteza care sunt functii de functiile caracteristice.

Fig.1. Dimensiunile principale ale rotorului si ale colectorului spiral

. Calculul diametrului de intrare D0

Pentru viteza de intrare in pompa si in rotor v0 se defineste coeficientul vitezei de intrare ε , (8):

               (8)

Constanta de proportionalitate k .[0,010,02]. Extremele intervalului ne dau v0min respectiv v0max folosind relatia dedusa din (8) pentru v

                                                                                                                    (9)

Utilizand legatura intre debit, sectiunea de trecere si viteza medie pe sectiune, consecinta a ecuatiei de continuitate obtinem valorile minima si maxima a diametrului de intrare D0, relatiile (10), (11).

                                                                                                            (10)

           (11)

Valorile obtinute indica intervalul de diametri D0 din care se va alege o valoare standardizata pentru diametrul de aspiratie. Deoarece fenomenul de cavitatie depinde direct de viteza curentului in aceasta zona este necesar sa tinem cont de implicatiile acestuia in dimensionarea diametrului de intrare prin coeficientul de cavitatie σ ', (12) in care intervin vitezele curentului la intrare in rotor:

                                                                                                              (12)

unde a .1,2 ; b .0,35. Acest coeficient inglobeaza in el si efectul economic de pret de cost deoarece daca luam in considerare numai cavitatia, aceasta ar duce la diametri foarte mari, gabarite marite, etc. Considerand intrare normala , α 1=90°, din triunghiul de viteze, fig. 10, se calculeaza viteza relativa w1. Se aproximeaza diametrul de intrare in paletaj D1 D0, cu care apoi se calculeaza viteza de transport cu relatia:

                                                                                                                               (13)

Avand viteza v0 din triunghiul de viteze rezulta viteza relativa w

                                                                                                                        (14)

Iar in finalΔh_i':

                              (15)

Deoarece pentru pompele centrifuge viteza v0 ia in general valori intre 1 si 10 m/s este util sa observam influenta lui D0 conform unui calcul tabelar, Tabelul 2, urmat de o reprezentare grafica σ '=f(D0) sau Δ hi'=f(D

Alura curbelor este conform fig. 2

Tabelul 2.

Vo[m/s]     | Do[mm] | U1[m/s] | W1[m/s] | Sig.p | Dhi[m]

10.0 | 398.94 | 15.144 | 18.148 | 0.500 | 11.991

9.0 | 420.52 | 15.963 | 18.326 | 0.456 | 10.945

8.0 | 446.03 | 16.932 | 18.727 | 0.424 | 10.170

7.0 | 476.83 | 18.101 | 19.407 | 0.405 | 9.716

6.0 | 515.03 | 19.551 | 20.451 | 0.403 | 9.663

5.0 | 564.19 | 21.417 | 21.993 | 0.423 | 10.158

4.0 | 630.78 | 23.945 | 24.277 | 0.479 | 11.492

3.0 | 728.37 | 27.649 | 27.812 | 0.598 | 14.349

2.0 | 892.06 | 33.863 | 33.922 | 0.866 | 20.773

1.0 | 1261.57 | 47.890 | 47.901 | 1.708 | 40.992

Curbele ' =f(D0) sau hi'=f(D0) au un minim care este diametrul optim probabil D0opt din punct de vedere cavitational. Racordul de aspiratie se aliniaza cu conducta de legatura a pompei si de aceea este bine ca acesta sa fie identic cu al conductelor tipizate utilizate in vehicularea lichidelor. O parte din acest sir de diameteri tipizati (STAS) sunt dupa cum urmeaza (in mm): 25; 32; 40; 50; 65; 80; 100; 125; 150; 200; 250;nu

Fig. 2. Influenta diametrului D0 asupra caracteristicilor de cavitatie

. Calculul diametrului de iesire al rotorului D2

In acest scop dispunem de relatia de definitie a coeficientului inaltimii de pompare

                                                                                                                                  (16)

si relatia statistica Ψ =f(ns):

                   (17)

Combinand (16) si (17) rezulta viteza de transport la iesire u2 din care apoi rezulta diametrul de iesire D2

        (18)

                                                                                 (19)

. Calculul latimii b2 a rotorului la iesire

Utilizand relatia debitului intre intrare si iesire:

                                                                                                               (20)

si in ultima egalitate daca inlocuim ariile sectiunilor,

                                                                                                           

rezulta latimea b2 a rotorului la iesire,

                                                   (22)

Raportul v vm2 se situeaza in intervalul 0,81,2 si este la indemana proiectantului sa opteze dupa caz pentru marirea lui b2 la rotoarele lente (nq-mic) si micsorarea lui la rotoare rapide (nq-mare).

. Calculul diametrului de iesire din colector.

Colectorul spiral are sectiunea continuu crescatoare in sensul de rotatie, fig. 1. Dimensiunea sa caracteristica este diametrul corespunzator sectiunii de la unghiul de infasurare maxim, 2 π . Pentru calculul acestui diametru dispunem de un coeficient al vitezei in colector si de relatia statistica de calcul,(23)

                                                                               (23)

Introducand vc in relatia debitului rezulta diametrul D2 π al colectorului spiral si prin care in ultima instanta se poate aproxima gabaritul probabil al pompei.

                                                               (24)

2.3. Bilantul energetic probabil

Inainte de a trece la proiectarea paletajului si a altor elemente de detaliu este bine ca proiectantul sa cunoasca ponderea diferitelor tipuri de disipatii in bilantul energetic al pompei pentru a lua masurile corespunzatoare de optimizare. De asemenea unele marimi rezultate de aici cum ar fi debitul teoretic Qt, intra direct in relatiile de dimensionare. Pentru randamentele partiale au fost determinate relatiile statistice dupa cum

urmeaz a : ηm= randament mecanic, ηv= randament volumic, ηh= randament hidraulic,

                                                                                   (25)

                                                                          (26)

                                                    (27)

unde D0 se introduce in mm. Randamentul total probabil este produsul randamentelor partiale:

                                                                                                

Combinand relatiile (25), (26), (27) se pot calcula marimile teoretice si disipative cum ar fi puterea pierduta mecanic Ppm, debitul teoretic Qt, debitul pierdut (recirculat) Qp, inaltimea de pompare teoretica Ht si suma pierderilor in pompa hp. Ponderea puterilor in bilantul energetic se poate vedea si din fig. 3.

Fig.3. Ponderea puterilor utila si disipativa

In tabelele de mai jos se prezinta datele obtinute pentru studiul preliminar.

Tabel 3. Alegerea turatiei

Pompa monoetajata normala: Q= 1400.00 mc/h H= 12.00 m

n | Omega | n_o | n_s | Omzad | Rand | Sigma | Dhi

2900| 303.69 |299.02 |1091.41| 5.6490 | 67.57 | 2.3994 |57.59

1450| 151.84 |149.51 |545.70 | 2.8245 | 80.72 | 0.9522 |22.85

960 | 100.53 | 98.98 |361.29 | 1.8700 | 85.01 | 0.5495 |13.19

725 | 75.92 | 74.75 |272.85 | 1.4122 | 86.92 | 0.3779 | 9.07

580 | 60.74 | 59.80 |218.28 | 1.1298 | 87.95 | 0.2806 | 6.74

Tabel 4. Dimensiunile principale

Vomin | Vomax | Domax | Domin | Vopt | Dopt

3.8 | 7.701 |642.89 |454.59 | 5.261 |550.00

Psi | U2 | D2 | B2 | C | Vc | Dc

0.6288|27.366 |720.90 |104.90 |0.2816 | 6.111 |510.33

Tabel 5. Randamente, bilant energetic

Randm %|Randv%|Randh%| Randt%| Qt | Qp | Ht | h_p

98.911 |98.409 |93.633 | 91.140 |1.27021|0.02021| 25.63| 1.632

Ppm | Ppv | Pph | Pabs | Pu |Frad kN|Faxmin kN|Faxmax kN

3.518 | 5.081 |20.012 |322.911|294.300| 6.410 | 4.805 | 7.688