Logica si argumentare

Rolul acestor note de curs pentru disciplina "Logica si argumentare" este de a oferi studentilor o baza teoretica, de plecare, pentru activitatile de seminar, unde, cu ajutorul unor exercitii aplicative (date sau construite de si cu ajutorul studentilor) vom realiza impreuna o "Culegere de exercitii de logica si argumentare".

Denumiri lingvistice diferite pentru

Prin "cuvant" ca si componenta a termenilor se inteleg nu numai cuvinte singulare ci si combinatii de astfel de cuvinte, adica expresii lingvistice sau chiar propozitii intregi care exprima un anumit termen.

Exemple "profesorul de logica",  "cel mai lung fluviu din lume" "Albert Einstein", etc

Termenii

Definitie un termen este un cuvant sau un ansamblu de cuvinte care exprima o notiune si care se refera la unul sau mai multe obiecte, reale sau ideale.

Un termen

are o anumita expresie lingvistica

exprima un anumit continut sau inteles

se aplica anumitor obiecte, are o sfera.

Termenul are 3 componente logico-semantice

cuvantul sau componenta lingvistica

notiunea sau componenta cognitiva

obiectul sau componenta ontologica (obiectul nu trebuie inteles ca fiind intotdeauna un lucru real si concret caci el poate fi un numar, o clasa, o proprietate, adica obiecte abstracte sau ideale).

Intensiunea unui termen este formata din ansamblul de proprietati care alcatuiesc notiunea, reprezentand "intelesul" acelui termen, adica notiunea ca atare.

Extensiunea unui termen reprezinta multimea obiectelor la care termenul se poate aplica cu sens, adica "referinta" termenului.

Obiectele care alcatuiesc "extensiunea" unui termen sunt desemnate sau denotate de termenul respectiv.

Proprietatile care alcatuiesc "intensiunea" sunt conotate de acel termen.

Exista mai multe denumiri pentru intensiune/extensiune.

Exemple de termeni (din punct de vedere intensional)

Exemple de termeni (din punct de vedere extensional)

El este reprezentat de "legea variatiei inverse a extensiunii in relatie cu intensiunea" marimea extensiunii variaza invers cu marimea intensiunii. Daca marim extensiunea unui termen, intensiunea acestuia va scadea si invers.

Clasificarea termenilor

a.     Din punct intensional termenii pot fi clasificati in

Termenii absoluti sunt cei care exprima proprietati ale unor obiecte, putand fi intelese in mod independent de alti termeni

Termenii relativi exprima o relatie ce se stabileste intre anumiti termeni, acestia pierzand independenta caracteristica termenilor absoluti

Termenii pozitivi indica prezenta unei proprietati

Termenii negativi indica absenta unei proprietati

Termenii simpli functioneaza, din punct de vedere logic, singuri

Termenii compusi sunt termenii construiti cu ajutorul altora, in cadrul unui sistem.

b.     Din punct de vedere extensional

Termenii vizi sunt aceia ai caror extensiune, clasa de obiecte denotate, nu cuprinde nici un element

Termenii nevizi ai caror extensiune cuprinde cel putin un element

Termenii singulari care desemneaza obiecte individuale, extensiunea lor avand un singur element

Termenii generali ai caror extensiune cuprinde cel putin 2 elemente

Termenii colectivi sunt aceia care denota multimi de obiecte ai caror proprietate nu se conserva prin trecerea de la intreg la parte

Termenii distributivi apar in cazul in care o proprietate ce se enunta despre un obiect, se enunta si despre fiecare componenta a acestuia

Termenii vagi se stabilesc in functie de faptul ca se poate spune sau nu, in mod univoc, ca un obiect apartine extensiunii termenului respectiv

Termenii precisi sunt cei in cazul carora putem sa ne pronuntam in mod clar si univoc daca un obiect apartine extensiunii unui astfel de termen.

Raporturi intre termeni

Doi termeni X si Y (se au in vedere multimile de obiecte pe care acestia le denota, adica extensiunile lor). Sub aspect extensional, adica din punctul de vedere al sferelor lor, putem avea doua tipuri de raporturi intre termeni de concordanta si de opozitie.

A. Raportul de concordanta presupune ca multimile de obiecte denotate de cei doi termeni trebuie sa aiba in comun cel putin un element:

X Y

A.1. Identitate

Exemple nea, omat si zapada numar impar si numar nedivizibil cu 2

A.2. Incluziune

Exemple triunghi si poligon, poet si scriitor, pisica si felina, albina si insecta

A.3. Intersectare

Exemple animal amfibiu si mamifer, minge si sfera

Raportul de identitate se stabileste intre doi termeni atunci cand extensiunile acestora coincid, cand cei doi termeni se aplica acelorasi obiecte

X Y / X Y si Y X

Raportul de incluziune apare atunci cand extensiunea unui termen este inclusa strict in estensiunea altui termen Incluziunea sta la baza relatiei intre gen si specie, intrucat extensiunea speciei va fi intotdeauna curpinsa in extensiunea genului. Sub raport intensional lucrurile se inverseaza astfel ca intensiunea genului va fi cuprinsa in intensiunea speciei. Spunem ca specia este subordonata genului, iar genul este supraordonat speciei

X Z si Y X

Document online: Saracia in societatea romaneasca Referat: Sociologie economica rurala - intrebari

Raportul de intersectare apare cand estensiunile termenilor au elemente comune, fara ca vreo extensiune sa fie curpinsa strict in cealalta

X Y si Y X

B.1. Contradictie

Exemplu alegand drept "univers de discurs" multimea animalelor, perechea de notiuni contradictorii vertebrat-nevertebrat va acoperi in totalitate acest univers. Orice element al acestei multimi, orice animal, se gaseste in una dintre extensiunile celor doi termeni si numai in una dintre ele. Un animal este fie vertebrat fie nevertebrat, a treia posibilitate este exclusa.

B.2. Contrarietate

Exemplu daca alegem clasa felinelor drept univers de discurs, daca X simbolizeaza subclasa leilor si Y pe cea a tigrilor, atunci nici un animal nu va face parte atat din extensiunea lui X cat si a lui Y dar reuniunea celor doua extensiuni (suma indivizilor celor doua clase) nu epuizeaza clasa felinelor, existand posibilitatea a cel putin unei a treia subclase de feline Z, spre exemplu multimea jaguarilor, care la randul ei se afla in raport de contrarietate cu primele doua (X, Y), intersectia celor trei subclase fiind multimea vida.

B. Raportul de opozitie desemneaza situatia in care intre multimile denotate de termenul respectiv nu exista nici un element comun

X Y

Raportul de contradictie. Doi termeni se afla in raport de contradictie cand orice obiect am alege din universul de discurs acesta se gaseste numai in extensiunea unuia dintre termenii in cauza

Raportul de contrarietate. Spunem ca doi termeni se afla in raport de contrarietate cand alegand un obiect dintr-un anumit univers de discurs, acesta nu apartine simultan extensiunilor celor doi termeni, dar exista posibilitatea sa nu faca parte din nici una dintre extensiunile celor doi termeni Reuniunea extensiunilor celor doi termeni nu epuizeaza universul de discurs.

Rolul pe care-l au termenii in argumentare este foarte important. Ceea ce se are in vedere in cazul unei argumentari este convingerea auditoriului. Folosirea, alegerea anumitor cuvinte cu impact afectiv, joaca rol in persuadarea (influentarea) auditoriului. Putem folosi termeni cu aceeasi extensiune dar care difera sub raport intensional, adica acelasi lucru poate fi spus in mai multe feluri. Intr-o atitudine favorabila, in argumentare folosim spre exemplu expresia "conducere unica si centralizata". Daca atitudinea este defavorabila, pentru aceeasi situatie folosim cuvantul "dictatura".

Operatiile gandirii si formarea notiunilor

Necesitatea notiunilor

Lucrurile poseda numeroase insusiri si sunt in continua transformare. Privit in amanunte, nici un lucru nu seamana cu altul. Fiecare obiect isi are particularitatile sale. Obiectele se reflecta in mod direct cu particularitatile lor, in perceptii si reprezentari. Acest lucru este util pentru informarea omului depre mediul ambiant.

Pentru a se putea orienta, omul trebuie sa raspunda la intrebari privind insusirile lucrurilor si fenomenelor din jur. Reflectarea mijlocita a lumii exterioare, cu multitudinea de insusiri ale obiectelor si fenomenelor, se face printr-un proces psihic complex - gandirea.

2. Comparatia

Omul a observat ca intre obiectele lumii inconjuratoare exista asemanari si deosebiri. Acestea stau la baza notiunilor. Operatia de stabilire a asemanarilor si deosebirilor se numeste comparatie. Rostul acestei operatii este de a stabili insusiri comune mai multor obiecte. Desi variate, aceste obiecte apartin unei singure clase, avand cel putin o insusire comuna. Cu aceasta insusire comuna, sau chiar mai multe de acelasi fel, omul poate alcatui un obiect mintal care reprezinta intreaga clasa de obiecte. Aceasta este notiunea.

Analiza si sinteza

a. Analiza daca actul de comparatie nu se poate face decat fixand criterii de asemanare si deosebire, inseamna ca in obiectele comparate si descompuse mintal, noi identificam anumite insusiri sau aspecte.

Definitie analiza este deci o operatie logica prin care descompunem mintal intregul in parti si desprindem diferitele lui aspecte sau insusiri.

Nu se poate afirma depre un obiect ca este cunoscut, inainte de a fi supus operatiei de analiza.

b. Sinteza: ca si analiza, se poate opera in mod material asupra obiectului, atunci cand se recompune, efectiv, intregul din parti, sau aceasta operatie poate fi facuta numai pe plan mintal, cu ajutorul gandirii si al imaginatiei.

Definitie sinteza, este o operatie logica prin care unim mintal, intr-un intreg, partile, insusirile sau aspectele fenomenului descompus prin analiza.

Actul de sinteza este invers fata de cel de analiza si corelat cu el. Sinteza completeaza analiza si o verifica.

Abstractizarea si generalizarea.

Comparatia mai multor obiecte diferite intre ele si analiza au drept urmare separarea unor insusiri de celelalte insusiri, precum si de obiectul caruia ii apartin. Aceasta operatie se numeste abstractizare (din limba latina, obstraho - scot ceva din ceva). Abstractizarea e usurata de faptul ca in natura, doua insusiri date, nu apar totdeauna legate impreuna. Obiecte foarte diferite, pot avea aceeasi insusire si aceasta este suficient pentru a le aseza intr-o singura clasa numai din punctul de vedere al insusirilor comune pe care le-am ales. Prin procedeul abstractizarii, intreprins asupra unor multimi de obiecte, obtinem o insusire sau manunchi de insusiri care se refera la o clasa de obiecte. Ne ridicam astfel de la concret la abstract, de la individual la general.

Definitie operatia prin care cuprindem intr-o notiune, o pluralitate de obiecte reunind insusirile lor comune, se numeste generalizare.

Pentru alcatuirea notiunilor se aleg insusiri care sunt esentiale. Recunoastem caracterul esential al unei insusiri prin faptul ca ea nu poate lipsi (este necesara), ca este suficienta pentru a deosebi notiunea noastra de celelalte, dar mai ales dupa inprejurarea ca ea este fundamentala, adica celelalte insusiri comune deriva din ea - sunt consecinte ale ei.

Notiunea este acea forma a gandirii care reflecta ceea ce este esential si general in lucruri.

De retinut In vocabularul logicii si al teoriei argumentarii sunt numite propozitii doar acele formulari lingvistice depre care se poate pune intrebarea daca "sunt adevarate sau false". Formularile prin care punem intrebari, dam ordine, adresam rugaminti nu sunt in sens logic, propozitii.

Daca acceptam ce spune o propozitie, o consideram adevarata, atunci ea exprima o credinta a noastra.

Privitor la credintele noastre se poate pune intrebarea "ce temeiuri avem in sprijinul lor

Temeiurile (ratiunile) pe care le putem invoca pentru acceptarea diverselor propozitii, sau pentru respingerea lor sunt de mai multe feluri experienta proprie, autoritatea unei surse (o alta persoana, o carte, mass-media), dar, lucru important, si rationamentele, in care caz, ne sprijinim pe alte propozitii. In anumite cazuri, pentru anumite scopuri, doar rationamentul este socotit a fi calea de intemeiere satisfacatoare.

De retinut A rationa inseamna a sprijini sau justifica o propozitie cu ajutorul altor propozitii. Prima se cheama atunci concluzie iar celelalte, din urma, premise. Statutul de premisa sau concluzie al unei propozitii este relativ la rationamentul din care ea face parte aceeasi propozitie poate fi concluzie a unui rationament si premisa a altui rationament. Rationamentul este cel mai adesea marcat prin prezenta in el a unor cuvinte si expresii caracteristice, indicatori verbali ai rationamentului. Acestia figureaza in fata premiselor, altii in fata concluziilor (sunt si rationamente in care nu apar indicatori). Rationamentele se fac pentru o demonstratie, testarea de ipoteze, explicatia, predictia, distingerea notiunelor intre ele, etc.

Exemple de propozitii atomare

Afara ploua.

Stau acasa.

Ma duc la pescuit.

Exemple de propozitii compuse

Daca ploua afara i-mi iau umbrela si ma duc la pescuit.

Daca si numai daca ploua afara, stau acasa.

Negatia.

Exemplu: "Afara ploua." /"Afara nu ploua."

Conjunctia.

Exemplu "Afara ploua si eu plec la pescuit".

Disjuctie inclusiva.

Exemplu "Ma duc la mare sau ma duc la munte".

Propozitii compuse

Exista tipuri de rationamente care nu pot fi formalizate prin intermediul logicii termenilor (cazul propozitiilor categorice). Acestea sunt semnalate de conectorii logici. De pilda "Daca este prea cald ma duc la piscina" nu poate fi abordata prin logica termenilor. Avem nevoie de logica propozitiilor sau logica propozitionala. In logica termenilor, unitatea logica de baza o constituia termenul, aici unitatea fundamentala de analiza si interpretare este propozitia.

Termenul traditional pentru propozitie era cel de judecata si exprima faptul ca prin aceasta trebuie sa intelegem continutul propozitional care ramane neschimbat prin traducerea dintr-o limba in alta.

Propozitiile simple se numesc propozitii atomare. Ele sunt simbolizate prin literele p, q, r, etc. Aceste litere se numesc variabile propozitionale intrucat propozitia pe care o exprima difera de la caz la caz. O astfel de propozitie are valori de adevar "adevarat" si "fals", si acestea vor fi notate prin simbolurile 1 si 0.

Propozitiile atomare se pot combina in propozitii compuse cu ajutorul unor expresii precum "daca..atunci..", "si", "sau", "daca si numai daca", etc. Astfel de expresii se numesc conectori logici. Ei sunt functii de adevar - valoarea de adevar a propozitiei compuse care rezulta prin aplicarea lor este functie de valoarea de adevar a propozitiilor componente.

Negatia (simbolizata prin "¬", " " sau prin "". Prin negarea unei propozitii p, se obtine o noua propozitie ("non-p") complementara in raport cu prima, care este adevarata cand p este falsa si falsa cand p este adevarata.

Disjunctie exclusiva.

Exemplu "Sau ma duc la mare, sau ma duc la munte".

Implicatie.

Exemplu: "Daca ploua, atunci i-mi iau umbrela".

Echivalenta.

Exemplu

Conectorii propozitionali fundamentali.

Propozitia initiala (p) si negatia ei (-p) se afla in raport de contradictie, nu pot fi simultan nici adevarate, nici false.

Conjunctia(simbolizata prin "&", "."sau prin "") a doua propozitii este adevarata numai daca ambele propozitii sunt adevarate. Cand cel putin una este falsa si conjunctia acestora va fi falsa. In limba naturala, expresiile pentru conjunctie sunt "si", "iar", "desi", "dar", "cu toate ca", "in pofida".

Disjunctia(simbolizata prin "")a doua propozitii este adevarata numai daca cel putin una dintre ele este adevarata, si este falsa daca ambele sunt false.

In limbaj natural, disjunctia e exprimata prin "sau", "fie", "ori", etc. Avem doua feluri de disjunctii

inclusiva, a carei valoare de adevar am precizat-o mai sus

exclusiva (W) cu tabele de adevar diferite de primele.

Daca unul din termenii unei disjunctii inclusive este adevarat, atunci intreaga disjunctie va fi adevarata () iar daca unul din termenii sai este fals, valoarea sa de adevar este determinata de valoarea celuilalt termen ().

Disjunctia exclusiva este adevarata cand termenii ei au valori de adevar diferite si este falsa cand au aceeasi valoare de adevar.

Implicatia (simbolizata prin " ") reprezinta o relatie de succesiune logica intre doua propozitii si este falsa doar daca prima propozitie a implicatiei este adevarata si cea de a doua falsa, in restul cazurilor implicatia este adevarata.

In limbaj natural ea este desemanta de expresii de felul "daca..atunci", "implica", "din..rezulta","din..deducem p".

Implicatia exprima uneori raportul mai complex dintre cauza si efect.

Echivalenta (simbolizata prin " " sau prin "s" ) reprezinta o relatie de concordanta logica si este adevarata numai daca ambele propozitii/componente au aceeasi valoare de adevar.

Daca unul din componentii unei echivalente este adevarat, valoarea de adevar a echivalentei depinde de valoarea celuilalt component:.

Daca unul din componentii unei echivalente este fals, valoarea de adevar a echivalentei este aceeasi cu negatia celuilalt component:.

Definitia

Atunci cand ne intrebam ce inseamna ceva sau ce este ceva, ce reprezinta, ne folosim in general de o definitie. Ea este o structura tripartita cu uratoarele elemente

definitul, adica ceea ce urmarim sa definim (A)

definitorul, adica definitia ca atare (B)

relatia de definire _df

Formula simbolica a unei definitii este A _df B.

Se citeste "A este prin definitie B", ori "A inseamna prin definitie B", etc.

Numim definitie operatia logica de determinare a insusirilor unui obiect, prin care intre doi termeni, respectiv doua expresii se introduce un raport de identitate.

Definitorul nu reprezinta, el insusi, intelesul definitului, ci doar exprima acelasi inteles ca acesta. In fond el nu reprezinta decat o forma mai concisa din punct de vedere lingvistic a celui din urma. Utilizarea corecta, in contexte diferite, a termenilor prin operatia de definire a lor, satisface cerinta univocitatii, adica fiecarui termen ii vom atasa un singur inteles.

Rationamente corecte

Inferentele imediate, silogismul, inferentele valide cu propozitii compuse, au o trasatura comuna si anume aceea ca toate pot fi caracterizate ca valide sau nevalide.

Prin validitate intelegem acea proprietate a unei inferente in virtutea careia din premise adevarate este imposibil sa se traga o concluzie falsa.

Este corect sa spunem depre un rationament ca are proprietatea de a fi valid sau nevalid, dar despre premisele si concluzia unui rationament nu putem spune ca sunt valide sau nu, ci ca pot fi adevarate sau false.

Intalnim in practica argumentarii cazuri in care rationamentele cu care se opereaza sunt probabile sau mai putin probabile, in functie de gradul de plauzabilitate pe care i-l au. Acestea constituie clasa rationamentelor inductive.

Rationamentul deductiv, demonstratia

Operatia de demonstratie implica

adevarurile exista si intelectul nostru, poate ajunge la reflectarea justa a realitatii care trebuie demonstrata

aceste adevaruri nu sunt evidente prin ele insele, se cer dezvaluite mai clar

Demonstratia primeste valoare prin concordanta tezelor demonstrate cu realitatea, prin intermediul criteriului obiectiv al adevarului. In sens larg ea consta intr-un sir de rationamente indreptate spre intarirea sau respingerea unei asertiuni.