Metode de analiza a corelatiei rangurilor

Metode de analiza a corelatiei rangurilor

In cazul considerarii unui sistem interdependent de variabile pentru care se infirma ipoteza corespondentei cu legea de repartitie normala, calculul intensitatii corelatiei se realizeaza prin aplicarea unor metode neparametrice.

Prezumtia parametrica a corelatiei este eliminata prin ordonarea, in mod crescator sau descrescator, a valorilor variabilei independente (X), urmand sa se opereze cu marimi echivalente, denumite ranguri.

Metodele neparametrice permit masurarea intensitatii corelatiei atat pentru variabile cantitative cat si pentru variabile calitative.

Optiunea pentru aplicarea acestor metode este, de obicei, adoptata atunci cand se studiaza corelatii intre variabile economice cu variabile proprii unor domenii neeconomice (demografice, psihologice, medicale, sportive etc. ).

Coeficientul lui Spearman

in care:

d - reprezinta diferenta dintre rangurile (numerele de ordine) corespunzatoare lui „y” si respectiv „x”,

n - numarul nivelurilor aferente variabilelor statistice

Coeficientul lui Kendall

in care:

,

P - este indicatorul concordantei sau numarul rangurilor superioare termenului respectiv, numarate in continuare, aferente variabilei dependente - y

Q - este indicatorul discordantei sau numarul rangurilor inferioare termenului respectiv, numarate in continuare, aferente variabilei dependente - y.

Intensitatea corelatiei este apreciata in functie de marimea coeficientului, care poate lua o valoare in intervalul –1, +1.

Exemplul 13

Tabelul 15

Situatia cheltuielilor cu publicitatea efectuate de 17 societati care comercializeaza produse alimentare

Coeficientii calculati ne permit sa apreciem ca intre suma cheltuielilor efectuate cu publicitatea, de catre cele 17 societati comerciale cuprinse in cercetare, si cifra de afaceri, este o corelatie suficient de puternica, deoarece marimea lor se situeaza in intervalul 0,6 - 0,8.

Intensitatea interdependentei dintre variabile poate fi cunoscuta si pe baza indicatorului, „Coeficientul de concordanta”, care se calculeaza cu ajutorul urmatoarei formule:

, sau forma corectata , in care,

A = valorile a caror abateri perechi de la medie au acelasi semn

B = valorile a caror abateri perechi de la medie nu au acelasi semn

Coeficientul de concordanta este o metoda neparametrica de calcul a interdependentei dintre variabile in conditiile neimpunerii conditiei de normalitate a repartitiei seriilor empirice.