Indicatorii asimetriei si boltirii (aplatizarii) seriilor de repartitie - indicatorii gradului de concentrare / diversificare

INDICATORII ASIMETRIEI SI BOLTIRII (APLATIZARII) SERIILOR DE REPARTITIE - INDICATORII GRADULUI DE   CONCENTRARE DIVERSIFICARE

Indicatorii asimetriei si boltirii seriilor de repartitie ofera informatii suplimentare care completeaza si le dezvolta pe acelea sintetizate de indicatorii medii sau de cei ai variatiei.

a) Coeficientul de asimetrie

Coeficientul de asimetrie (S_x) este o masura a asimetriei distributiei seriei in jurul mediei, acesta ne edifica asupra modului de dispunere a nivelurilor individuale ale caracteristicii in raport cu o repartitie uniforma sau normala. Cu cat coeficientul de asimetrie este mai mic, respectiv se apropie ca marime de zero, cu atat seria statistica are un grad de asimetrie mai redus, iar daca S_x este egal cu zero, seria este perfect simetrica.

Semnul pozitiv al coeficientului de asimetrie indica o asimetrie spre dreapta iar, semnul negativ semnalizeaza existenta unei asimetrii a seriei statistice spre stanga respectiv catre nivelurile mai mici ale seriei.

Formula de calcul a coeficientului de asimetrie este:

in care,

b) Coeficientul de boltire (aplatizare) (K_x) se cuantifica cu ajutorul relatiei:

Marimea coeficientului de boltire se compara cu nivelul standard de 3.

- daca, K_x = 3, boltirea seriei statistice corespunde legii de repartitie normale,

- daca, K_x < 3, seria are o dispunere plata relativ la repartitia normala,

- daca, K_x > 3, seria are o forma ascutita comparativ cu repartitia normala,

Atunci cand , seria statistica este normal distribuita.

Verificarea convergentei seriei de repartitie studiate catre legea de repartitie normala pe baza indicatorilor de asimetrie si boltire se poate realiza cu ajutorul testului Jarque-Bera. Dimensiunea statistica a acestui test este:

JB se distribuie conform legii de repartitie  cu 2 grade de libertate)

Daca, , se respinge ipoteza nula a repartizarii normale a variabilei. Cu cat valoarea lui JB este mai mica, mai apropiata de zero, cu atat seria statistica se apropie ca forma de repartitia normala. Este evident ca atunci cand, JB = 0, seria se distribuie conform legii de repartitie normala.

Indicatorii asimetriei si boltirii seriilor de repartitie prezinta, de asemenea, utilitate practica pentru alegerea unei anumite scheme de sondaj. Se mentioneaza ca in cazul colectivitatilor statistice relativ simetrice, sau cu un grad redus de asimetrie si o dispunere compatibila cu repartitia teoretica normala, se adopta, de regula, un tip de sondaj simplu, nestratificat.

Nota: In Anexa 6 este prezentata o optiune de model complex pentru descrierea statistica a unei serii de repartitie conform ofertei programului informatic EViews 4.

INDICATORII GRADULUI DE   CONCENTRARE DIVERSIFICARE

Studiul seriilor statistice poate fi aprofundat prin conturarea unor concluzii specifice cu privire la masura in care volumul caracteristicii sau unitatile statistice se dispun intre starile, grupele sau segmentele de timp la care se refera.

DOCUMENT ONLINE: Modalitati de actiune specifice in domeniul managementului strategic - proiectul de serviciu DOCUMENT ONLINE: Cei 5 pasi in abordarea tqm

Indicatorii cu ajutorul carora se apreciaza gradul de concentrare / diversificare sunt:

- indicatorul Energia informationala”

Indicatorul Ei” poate inregistra o marime cuprinsa intre 1 si 1/n (in care n” este numarul starilor, grupelor sau diviziunilor de timp, iar r” sunt marimile relative de structura). Daca , se constata o dispunere uniforma a unitatilor sau a caracteristicii pe starile respective (maxima diversificare), iar daca , se identifica o concentrare totala, intr-o singura stare.

- indicatorului Entropia informationala” (En

Entropia informationala poate lua o valoare in intervalul 0 si , in care n” reprezinta numarul starilor sau al segmentelor de timp. Daca , exista o singura stare care concentreaza toata activitatea, iar daca , se confirma o dispunere uniforma a tuturor starilor prin prisma numarului unitatilor statistice sau a volumului caracteristicii studiate.

- ”Coeficientul Gini (Kg)

Coeficientul Gini se situiaza ca marime in intervalul 0 si 1. Marimea 0 atesta o dispunere uniforma pe stari sau pe segmente de timp, iar valoarea 1 se obtine atunci cand se constata existenta unei singure stari care concentreaza intreaga activitate sau toate unitatile colectivitatii statistice.

Exemplul.8

De la o societate comerciala care realizeaza operatiuni de comert exterior se cunosc urmatoarele date:

Tabelul 8

Structura marfurilor comercializate

Ne propunem sa caracterizam dinamica procesului de concentrare sau de diversificare a marfurilor comercializate de aceasta societate comerciala cu ajutorul coeficientului Gini.

- pentru anul 1,

- pentru anul 2,

Calculele efectuate ofera posibilitatea sa se aprecieze ca, in anul 2 comparativ cu anul 1 s-a desfasurat un proces de diversificare al marfurilor comecializate. Amploarea acestui proces este exprimata de indicele de dinamica a indicatorului care dimensioneaza modificarea gradului de dispunere a vanzarilor pe categorii de marfuri, astfel,

Coeficientului Gini din anul 1 a fost mai mic decat marimea inregistrata in anul 2 cu 12,15%.