Distributii clasice de probabilitate - functia de repartitie

1. Distributia corespunzatoare schemei lui Bernoulli (binomiala).

Se ataseaza schemei lui Bernoulli o variabila aleatoare X care reprezinta numarul de aparitii ale evenimentului A atunci cand se efectueaza n experiente. X are urmatorul tablou de distributie

2. Distributia corespunzatoare schemei bilei neintoarse

Se ataseaza schemei bilei neintoarse variabila aleatoare X care reprezinta numarul de bile albe din cele n bile extrase din urna. X are repartitia :

2. Distributia corespunzatoare schemei lui Poisson

Se ataseaza schemei lui Poisson variabila aleatoare X care reprezinta numarul numarul de aparitii ale evenimentului A, atunci cand se efectueaza n experiente. X are distributia

unde p_k este coeficientul lui x^m din polinomul

P(x)=(p₁x+q₁) (p₂x+q₂) (p_nx+q_n),         Sp_n

Functia de repartitie.

Definitie. Fie X o variabila aleatoare si F(x) probabilitatea ca X sa ia valori mai mici decat x, adica F(x) = P(X x). Functia F(x) se numeste functie de repartitie a variabilei aleatoare X

In cazul in care variabila aleatoare X este o variabila aleatoare discreta si are repartitia

functia de repartitie F este o functie in scara definita prin: