Proba scrisa la matematica - evaluare nationala

EVALUARE NATIONALA - SIMULARE NOIEMBRIE

Proba scrisa la MATEMATICA

Clasa a VIII-a

• Din oficiu se acorda 10 puncte.
• Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 120 minute.

PARTEA I. Pe foaia de examen scrieti numai rezultatele. (30 de puncte)

5p      1. Rezultatul calculului este egal cu . ..

5p      2. Rezultatul calculului este multimea .

5p      3. Daca , nI, atunci n este egal cu . .

5p      4. 20% din 15 m este egal cu . . m.

5p      5. Perimetrul unui patrat cu lungimea laturii de 3,25 cm este egal cu . . .cm.

5p      6. Diagrama din figura 1 reprezinta temperaturile medii din zilele unei saptamani.

Temperatura medie a saptamanii este egala cu . . . C.

PARTEA a II-a. Pe foaia de examen scrieti rezolvarile complete. (30 de puncte)

5p      1. Desenati, pe foaia de test, prisma triunghiulara regulata ABCA B C si construiti diagonala AA

5p      2. Calculati: .

5p      3. Ionut cheltuie suma de 30 de lei in trei zile astfel: in prima zi cheltuie doua cincimi din suma

iar a doua zi cheltuie o treime din suma ramasa. Cat a cheltuit Ionut in a treia zi?

5p      4. Aflati costul unei excursii daca dupa o reducere de 30% costul devine 350 de lei?

5p      5. Demonstrati ca .

5p      6. Descompuneti in factori

PARTEA a III-a. Pe foaia de examen scrieti rezolvarile complete. (30 de puncte)

1. In figura 2 este reprezentata o foaie de hartie ABCD in forma de patrat ce se indoaie dupa

diagonala BD pana ce punctul C s-a suprapus peste punctul A. Se taie cu foarfeca din punctul

FI(AB) dupa o directie paralela cu AD. Se indreapta hartia inapoi cum a fost inainte.

Partea decupata se arunca.

5p          a) Aflati perimetrul figurii ramase daca AB = 10 cm si FB = 4 cm.

5p          b) Aflati aria figurii ramase daca AB = 10 cm si FB = 4 cm.

5p          c) Dar daca se taie doar dupa directia FG paralela cu BD si se arunca triunghiul AFG,

aflati perimetrul figurii dupa ce se indreapta foaia de hartie (AB = 10 cm si FB = 4 cm).

2. Cu ocazia zilei de nastere a unui elev, colegii de clasa i-au cumparat un tort in forma de piramida patrulatera regulata VABCD cu cm. Elevul a fost rugat sa afle inaltimea tortului fara a face anumite calcule sau masuratori pe acesta.

5p          a) Elevul a aflat ca inaltimea tortului este egala cu 16 cm procedand ca in figura 3.

Explicati rationamentul elevului.

5p        b) Elevii au ornat tortul punand pe muchiile laterale cate o bomboana mica din 2 in 2 cm.

Sa se arate ca pentru ornarea tortului au fost suficiente 49 de bomboane.

5p          c) Calculati tangenta VBC.