![]()
Matematica
Matematici aplicate in economie - algebra liniara - testeMatematici aplicate in economie - Algebra liniara - teste MULTIPLE CHOICE 1. Fie urmatoarea forma patratica:
Aflati matricea asociata acestei forme patratice.
ANS: A 2. Fie urmatoarea forma patratica:
Precizati sirul minorilor asociati acestei forme patratice
ANS: B 3. Fie urmatoarea forma patratica:
Sa se aduca la o suma de patrate prin metoda lui Jacobi
ANS: A 4. Fie
ANS: A 5. Fie
ANS: B 6. Fie operatorul liniar
ANS: B 7. Fie operatorul liniar
ANS: C 8. Fie operatorul liniar
ANS: C 9. Fie operatorul liniar
ANS: B 10. Fie operatorul liniar
ANS: D 11. Aflati coordonatele vectorului x=(1,1,1),
ANS: A 12. Aflati coordonatele vectorului x=(1,1,1),
ANS: B 13. Aplicand metoda Gauss Jordan la un moment dat s-a obtinut : A I
Detrminati
ANS: A 14. Se da forma biliniara urmatoare:
Scrieti matricea asociata
ANS: A 15. Se da matricea:
ANS: A 16. Se da forma patratica
Se se reduca la forma canonica utilizand metoda lui Jacobi
ANS: A 17. Se da forma patratica
Sa se calculeze minorii matricei asociate acestei forme patratice.
ANS: B 18. Sa se reduca la forma canonica forma
patratica
Scrieti minorii asociati acestei forme patratice
ANS: C 19. Sa se reduca la forma canonica
urmatoarea forma patratica
(Utilizand metoda lui Jacobi)
ANS: C 20. Fie urmatorul operator :
Precizati pe ce spatiu X se lucreaza
ANS: C 21. Sa se scrie matricea operatorului :
ANS: B 22. Sa se determine suma valorilor proprii pentru urmatorul operator T:X
ANS: C 23. Pentru urmatorul operator T:X stabiliti care este ecuatia caracteristica
ANS: A 24. Pentru urmatorul operator T:X
ANS: C 25. Scrieti ecuatia caracteristica pentru
operatorul T:X
ANS: B 26. Fie operatorul T:X
Aflati produsul valorilor proprii asociate acestui operator
ANS: A 27. Fie operatorul T:X
Stabiliti care sunt vectorii proprii asociati acestui operator:
ANS: B 28. Fie matricea
ANS: B 29. Fie vectorii v1, v2
R2
ANS: A 30. Fie A = unde Sa
se scrie vectorul
ANS: B 31. Fie vectorii v1,
v2 R2
ANS: A 32. Fie vectorii
ANS: C 33. Fie V spatiu vectorial n - dimensional peste corpul de scalari K si T : V V o aplicatie liniara. Un scalar K se numeste pentru aplicatie liniara T daca exista cel putin un vector nenul v V astfel incat: T(v) = v.
ANS: A 34. Vectorul nenul v V care verifica relatia T(v) = v se numeste pentru aplicatia T asociata valorii proprii .
ANS: B 35. Polinomul P() = det (AT - En) se numeste asociat aplicatiei liniare T ecuatia P() = 0 se numeste ecuatia caracteristica a aplicatiei T.
ANS: B 36. Ecuatia det (AT - En)=0 se numeste a aplicatiei T.
ANS: A 37. Scrieti matricea asociata
operatorului liniar dat de
ANS: C 38. Scrieti matricea
asociata operatorului liniar dat de
ANS: A 39. Aduceti la forma
canonica forma patratica urmatoare
ANS: B 40. Determinati a,
ANS: A 41. Determinati valorile
proprii ale operatorului liniar
ANS: C 42. Determinati vectorii
proprii corespunzatori operatorului liniar
ANS: A 43. Fie vectorii din spatiul R
ANS: C 44. Sa se exprime vectorul v = ( 2,
1, 3 ) ca o combinatie liniara in baza B
= v
ANS: B 45. Stabiliti natura formei patratice urmatoare g(x)= 8x
ANS: A 46. Valorile proprii ale
operatorului liniar T: R³ T(v) = (
4v
ANS: B 47. Radacinile ecuatiei caracteristice asociate unei aplicatii liniare se numesc :
ANS: A 48. Matricea asociata unei forme patratice:
ANS: B 49. Daca intr-o forma patratica
ANS: B 50. Sa se rezolve cu metoda eliminarii (pivotului) sistemul:
ANS: B 51. (1,2) este combinatie liniara de (1,1) si (1,0) pentru ca
ANS: B 52. (1,1) si (1,0) formeaza un sistem liniar independent pentru ca
ANS: C 53. Cat este 2(1,1)+3(0,1)?
ANS: C 54. Se considera transformarea liniara Care din urmatoarele matrici
este matricea lui
ANS: B 55. Se considera transformarea liniara Valorile proprii ale
transformarii
ANS: D 56. Se considera transformarea liniara T(x,y,z)=(3x,3y+z,y+3z) Valorile proprii ale
transformarii
ANS: D 57.
Se considera transformarea liniara Atunci
ANS: B 58. Se considera forma patratica Forma canonica a acestei forme patratice este
ANS: A 59. Se considera forma patratica Forma canonica a acestei forme patratice obtinuta cu metoda lui Jacobi este
ANS: D 60. Se da urmatoarea forma patratica
ANS: B 61. Se considera functia Aceasta functie nu este o transformare liniara pentru ca exista termenul
ANS: B 62. Se considera functia Aceasta functie nu este o transformare liniara pentru ca exista termenul
ANS: B 63. Valorile proprii ale matricii
ANS: C 64. Se da urmatoarea forma patratica
ANS: B 65. Se da urmatoarea forma patratica
ANS: B 66. Valorile proprii ale matricii
ANS: B 67. Se da transformarea liniara
T(x,y)=(2x+y,x-5y). Matricea asociata acestei transformari liniare in baza
canonica a lui
ANS: C 68. Se da o transformare liniara a carei matrice asociata in baza canonica este
ANS: C 69. Se da o transformare liniara a carei matrice asociata in baza canonica este
ANS: C 70. Se da o transformare liniara a carei matrice asociata in baza canonica este
ANS: C 71. Matricea asociata unei transformari in
baza canonica este
ANS: A 72. Matricea asociata unei transformari in
baza canonica este
ANS: B 73. Matricea asociata unei transformari in
baza canonica este
ANS: B 74. Matricea asociata unei transformari in
baza canonica este
ANS: C 75. Matricea asociata unei transformari in
baza canonica este
ANS: A 76. Fie urmatoarea forma patratica:
Precizati sirul minorilor asociati acestei forme patratice(metoda lui Jacobi)
ANS: B 77. Fie urmatoarea forma patratica:
Sa se aduca la o suma de patrate prin metoda lui Jacobi
ANS: A
|