Functia generatoare de momente

Functia generatoare de momente

DEFINITIE Daca exista, expresia

se numeste generatoare de momente asociata variabilei aleatoare .

OBSERVATIE Precizarea ,,daca exista'' se refera la convergenta sumei sau a integralei cand acestea o cer. Se presupune ca si derivatele sale de ordin superior exista. In plus, se constata ca:

OBSERVATIE Utilizarea functiei generatoare de momente este recomandata atunci cand se pot calcula mai repede momentele decat pe cale directa.

EXEMPLU Fie , , , , .  

Atunci . .