Fiabilitate - principalii indicatori de fiabilitate pentru sisteme fara restabilire

Fiabilitate - Principalii indicatori de fiabilitate pentru sisteme fara restabilire

Functia de fiabilitate R(t) [Reliability, Fiabilit , Zuverl ssigkeit] reprezinta probabilitatea ca timpul de functionare al produsului T, care este o variabila aleatoare, sa fie mai mare decat o valoare impusa t:

Evenimentul complementar functionarii unui produs este defectarea.

Probabilitatea de defectare F(t) reprezinta probabilitatea ca timpul de functionare sa fie mai mic sau egal cu o valoare data:

,  

este functia de repartitie a variabilei . Probabilitatea de defectare este si functie de repartitie a timpului de functionare.

,   daca atunci

este densitatea de repartitie, iar este densitatea de defectare (probabilitatea de defectare in unitatea de timp).

,   este probabilitatea de defectare pe un interval de timp.

,   ,

este timpul mediu de buna functionare.

,  

Rata de defectare Z(t) este probabilitatea de defectare in intervalul de timp , cu conditia ca la inceputul intervalului produsul sa fie bun:

Prin integrare, punand conditia , avem:

Estimarea neparametrica a indicatorilor de fiabilitate

Fie un esantion de volum n pe care il supunem la incercare.

La t = 0 toate produsele erau bune, la momentul s-a defectat primul produs, la momentul al doilea, s.a.m.d

Document online: Fise: dimetilformamida, alcool etilic absolut, per - xil Document online: Proiect tehnologia compusilor macromoleculari - polistiren in suspensie

indicatori estimati pe esantionul considerat.

Histograma densitatii de defectare (frecventa defectiunilor) este prezentata in figura urmatoare:

coincide cu pentru primul interval.

este raportul dintre numarul total de ore de functionare si numarul de produse.

Estimarea parametrica

Estimarea parametrica determina functia de repartitie si estimarea parametrilor acestei functii.

Legea Weibull

= parametru de forma;

= parametru de scara.

Daca , atunci:

,

cazul distributiei exponentiale.

Distributia exponentiala

In cazul distributiei exponentiale, rata de defectare este constanta in timp, iar timpul mediu de functionare este inversul ratei de defectare.

Distributia normala

In cazul distributiei Weibull:

Se determina ecartul fiecarui punct fata de dreapta , unde este valoarea estimata iar este valoarea de pe dreapta, si se noteaza ecartul maxim cu .

= risc de acceptare (criteriu de respingere).

Daca , criteriul se accepta. Valoarea A se afla din tabele, in functie de n si .

Comportarea in timp a ratei de defectare

In intervalul , f(t) si Z(t) scad in timp.

In intervalul , f(t) scade, Z(t) este constant.

Intervalul este perioada de copilarie (de tinerete) a produsului [I], defectele apar datorita defectelor ascunse (piese defectuoase), se poate aplica distributia normala.

Intervalul este perioada de viata normala (maturitate) [II], defectele apar in mod aleator, se poate aplica distributia exponentiala.

Intervalul este perioada de batranete (uzura) [III], defectele apar datorita imbatranirii componentelor, se poate aplica distributia normala.

Se poate aplica acestor intervale distributia Weibull cu diferite valori pentru :

Etapa I se petrece sub controlul fabricii.

Determinarea perioadei de antrenament

,  

,

,

,   ,

Perioada de maturitate

Produsele nu au varsta, fiabilitatea nu depinde de originea intervalului de timp, ci doar de latimea acestuia.

pentru componente discrete.