Nr

FUNCTIA

DERIVATA

MULTIMEA PE CARE FUNCTIA ESTE DERIVABILA

FUNCTIA COMPUSA

Derivata

1.    

C

0

R

2.    

x

1

R

u

u^'

3.    

xⁿ

nx^n-1

R

uⁿ

n.u^n-1.u^'

4.    

x^a

ax^a-1

[0,

u^a

au^a-1.u^'

5.    

-

R^*

-^'

6.    

-

R^*

-n/uⁿ⁺¹·u'

7.    

R^*₊

u'

8.    

R^*_{+,n par}

R^*_{,n impar}

u'

9.    

sin x

cosx

R

sin u

u'cos u

10. 

cos x

-sinx

R

cos u

-u'sin u

11. 

tg x

R

tg u

12. 

ctg x

-

R

ctg u

-

13. 

arcsin x

(-1,1)

arcsin u

14. 

arccos x

-

(-1,1)

arccos u

-

15. 

arctg x

R

arctg u

16. 

arcctg x

-

R

arcctg u

-

17. 

a^x

alna

R

a^u

a^u.lna.u'

18. 

e^x

e

R

e^u

e^u.u'

19. 

lnx

R^*₊

lnu

20. 

logx

R^*₊

log_au

21. 

u^v

(u^v)^{' =}v. u^v-1.u^' + u^v.v^'.lnu