Identitati trigonometrice-clasa a-IX-a

Identitati trigonometrice-clasa a-IX-a

Exercitii rezolvate sau cu indicatii.

Formule utile:

1)     sin(x+y)=sinx cosy+siny cosx ;  2) sin(x-y)=sinx cosy-siny cosx ;

2)     cos(x+y)=cosx cosy-sinx siny ; 4) cos(x-y)=cosx cosy+sinx siny.

4) sin2x=2sinx cosx; 5) cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x .

Aplicatii:

1)Aratati ca urmatoarele egalitati sunt adevarate:

a) 1+sinx-cosx=2;

Solutiie:sin===sinx+1-cosx =1+sinx-cosx ;  sau: 1+sinx-cosx=

====.

b)1+cosx+cos2x=4 cosx cos;

Solutie:1+cosx+cos2x=2cos²x+cosx=2 cosx=2 cosx=

= 4 cosx ; sau:

==

=1+cosx+cos2x.

c) 1+sinx+cosx-tgx=

Solutie:

1+sinx+cosx-tgx===

d) sinx+siny+sin(x+y)=

Solutie:

sinx+siny+sin(x+y)=