Trasarea serpentinelor simetrice

Sa se traseze pe teren punctele principale ale serpentinei simetrice care are urmatoarele elemente de proiectare:

Raza principala a curbei: R = 250 m

Lungimea aliniamentelor ajutatoare: m₁=m₂ = 100 m

Razele curbelor ajutatoare: r₁=r₂ = 400m

Unghiul de frangere al celor doua aliniamente:   = 50^G

_Rezolvare:

_{Pe trasee de munte cu versanti foarte inclinati racordarea aliniamentelor initiale, care se intersecteaza sub un unghi ascutit, se efectueaza sub forma unei curbe complexe, numita serpentina.}

_{Partile principale ale serpentinei sunt:}

_{curba circulara principala, de raza R;}

_{doua curbe auxiliare, de raza r, egale in cazul seprentinelor simetrice;}

_{doua aliniamente intermediare, notate m.}

_{Vom considera cazul unei serpentine simetrice.}

Calculul unghiului

Calculul lungimii tangentei T si a lungimii d(MO):

Lungimea curbei ajutatoare :

Calculul unghiului α si a unghiului ω:

Lungimea curbei principale C:

_Trasarea:

Se instaleaza teodolitul in varful de unghi O si se traseaza pe aliniamentul OA si OB distanta d . Se obtin pe teren punctele M si N  - varfurile de unghi ale curbelor auxiliare . De la aceste puncte se aplica in lungul aliniamentelor principale OA si OB distanta T, rezultand punctele A si B (inceputul si sfarsitul serpentinei). Cu teodolitul in O se traseaza unghiurile α fata de directiile OA si OB iar in lungul acestor directii se aplica lungimea razei curbei principale R si se gaseste pe teren punctul F (punctul Ti al curbei principale) si punctual E (punctul Te al curbei principale) .

Trasarea in detaliu a curbei circulare principale se face alegand pe curba puncte la 3 . 5m interval. Corespunzator arcului ales se divide unghiul la centru ω, iar cu teodolitul in punctul O se traseaza punctele, aplicand lungimea razei R.
  Apoi, teodolitul se instaleaza pe rand in punctele N si M unde se masoara pe teren unghiul ONF (respectiv OME), de la varful N (M) se traseaza lungimile tangentei T obtinandu-se pe teren punctele P si G.