Trasarea punctelorate prin intersectie reperata

Sa se traseze pe teren centrul C al pilei unui pod prin intersectie reperata, cunoscand:

Coordonatele in sistem local ale punctelor M si N care constituie axul podului;

Unghiurile masurate:

Distantele masurate D_N1 si D_N2

Dorim sa determinam coordonatele punctelor 1 si 2. Pentru aceasta avem nevoie de distante si orientari pentru a putea aplica metoda punctelor radiate.

- Din datele initiale cunoastem distantele. Nu ne ramane decat sa calculam orientarile cunoscand ca podul este orientat pe directia axei X si unghiurile date prin tema.

Θ_N-1 =200^G + β

Θ_M-2 = 400^G - α

-Coordonatele punctelor 1 si 2 se calculeaza cu formulele:

X₁=X_N+d_N-1*cosӨ_N-1

Y_i=Y_N+d_N-1*sinӨ_N-1

Dorim sa calculam coordonatele punctelor 1' si 2' prin intersectie reperata, procedeul trigonometric.

-Calculam unghiurile φ, φ', ε si ε' din diferenta de orientari.

Ө_{2-c –} Ө_1-2 +200

Ө_{2-M –} Ө_2-C

Ө_1-c2– Ө_1-C

Ө_1-c– Ө_1-N

-Calculam unghiurile din jurul punctului C ca suma de unghiuri in triunghi.

-Calculam unghiurile δ' si α' ca suma de unghiuri in triunghiurile ∆CN1', respectiv ∆CM2'.

-Calculam distantele D_N-1' si D_M-2' aplicand teorema sinusurilor in fiecare din triunghiul ∆CN1', respectiv ∆CM2'. Pentru aceasta, avem nevoie mai intai de distantele D_CN si D_CM pe care le vom calcula din coordonate.

-Calculam orientarile θ_N si θ_M-2'

θ_N-1'=200-

θ_M-2'=

Calculam coordonatele punctelor 1' si 2' prin procedeul trigonometric, deci ca puncte radiate.

_Trasarea:

Trasarea punctelor 1, 2, 1', respectiv 2' se poate face prin metoda coordonatelor polare.

De exemplu, pentru trasarea punctului 1 prin metoda coordonatelor polare va trebui sa trasam pe teren unghiul polar β si distanta D_N1. Se stationeaza cu teodolitul punctul N, aflat pe aliniamentul M-C-N, care reprezinta axa podului. Din acest punct se vizeaza punctul M, avand introdusa pe aceasta directie gradatia 0 la cercul orizontal. Se roteste aparatul in sens orar pana se citeste la cercul orizontal valoarea care cores- punde unghiului β din proiect. Pe acest aliniament se aplica/traseaza distanta corespunzatoare din proiect, D_N1.

Pentru trasarea celorlalte puncte se procedeaza in acelasi mod, stationand pe rand punctul M pentrul trasarea punctelor 2 si 2' si N pentru trasarea punctelor 1 si 1'.

Trebuie mentionat faptul ca punctele 1, 1', 2, 2' se traseaza pe teren cu precizie ridicata. De asemenea, malurile raului pe care sunt amplasate acestea nu trebuie sa fie inundabile, de aceea ele se materializeaza cu borne de beton in teren stabil.

Trasarea centrului infrastructurii podului - trasarea punctului C

Trasarea se face utilizand doua teodolite instalate in punctele 2, respectiv 2'. Punctele 1, respectiv 1' sunt semnalizate prin marci de vizare. Vizand concomitent din 2 si 2' marcile de vizare din 1 si 1' se va obtine la intersectia aliniamentului punctul C. Pe un mal se aleg bazele a si a', iar pe celalalt mal bazele b, respectiv b'. Bazele pot fi laturi ale retelei de trasare.

Verificarea trasarii: vizand cu teodolitul din M spre N trebuie sa se constate ca punctul C apartine axei MN, deci ca punctele M, C, N sunt pe acelasi aliniament.