Calculul unghiului la pol cu relatia ctgp

Calculul unghiului la pol cu relatiA ctgP 

Unghiul la pol calculeaza cu ajutorul relatiei ctg P la identificarea astrilor prin calcul. Relatia folosita are urmatoarea forma:

Elemente cunoscute (date de intrare):

inaltimea astrului (h) – este inaltimea adevarata a astrului calculata din inaltimea masurata cu ajutorul sextantului

latitudinea φ - este latitudinea punctului estimat – se scoate din harta

unghiul la zenit (Z) – se calculeaza din azimutul masurat la astru simultan cu masurarea inaltimii, dupa regulile cunoscute

Relatia se rezolva pe parti

Relatia se rezolva cu ajutorul Tablei 67-a utilizand valorile naturale ale functiilor trigonometrice, prin logaritmare cu ajutorul Tablei 66-a sau cu ajutorul calculatorului stiintific.

Regula semnelor:

pentru a :

este intotdeauna pozitiv deoarece inaltimea masurata este pozitiva

va avea intotdeauna semnul plus (conventia lui φ)

va avea intotdeauna semnul plus (cosecanta este pozitiva in cadranul I si II)

pentru b :

va avea intotdeauna semnul plus

daca Z<90°

daca Z>

Concluzii:

a este intotdeauna pozitiv 

b este pozitiv daca Z>90° si este negativ daca Z<

Atentionare!

atunci cand ctg P este o valoare pozitiva aceasta este marimea unghiului la pol semicircular – se exprima cu 3 cifre

atunci cand ctg P este o valoare negativa aceasta se va scadea din 180° pentru a afla marimea unghiului la pol semicircular – se exprima cu 3 cifre

Contare

Valoarea obtinuta in una din situatiile de mai sus se conteaza astfel:

P_E – daca azimutul este in cadranele I sau II de orizont

P_W - daca azimutul este in cadranele III sau IV de orizont

APLICATII

La data de 14.05.2008 in punctul de coordonate si la ora cronometrului se masoara la un astru necunoscut inaltimea si azimutul . In vederea identificarii astrului se calculeaza valoarea unghiului la pol (P) pentru momentul observatiei.

1.Calculul unghiului la zenit cuadrantal

2. Calculul unghiului la pol (P)

La data de 23.05.2008 in punctul de coordonate si la ora cronometrului se masoara la un astru necunoscut inaltimea si azimutul . In vederea identificarii astrului se calculeaza valoarea unghiului la pol (P) pentru momentul observatiei.

1.Calculul unghiului la zenit cuadrantal

2. Calculul unghiului la pol (P)

La data de 18.01.2008 in punctul de coordonate si la ora cronometrului se masoara la un astru necunoscut inaltimea si azimutul . In vederea identificarii astrului se calculeaza valoarea unghiului la pol (P) pentru momentul observatiei.

1.Calculul unghiului la zenit cuadrantal

2. Calculul unghiului la pol (P)

La data de 23.08.2008 in punctul de coordonate si la ora cronometrului se masoara la un astru necunoscut inaltimea si azimutul . In vederea identificarii astrului se calculeaza valoarea unghiului la pol (P) pentru momentul observatiei.

1.Calculul unghiului la zenit cuadrantal

2. Calculul unghiului la pol (P)