Calculul azimutului cu ajutorul relatiei sin z

CALCULUL AZIMUTULUI CU AJUTORUL RELATIEI sin Z

Procedeul se foloseste pentru determinarea azimutului din unghiul la zenit. Relatia  redata in continuare ofera valoarea cuadrantala a unghiului la zenit.

Inaltimea h din relatie poate fi inaltimea masurata cu ajutorul sextantului corectata pentru a se ajunge la valoarea inaltimii adevarate (vom studia acest lucru in semestrul al II-lea) sau inaltimea estimata determinata cu ajutorul relatiei sin h pe care am folosit-o in primul laborator.

Unghiul la pol si declinatia se calculeaza cu ajutorul tablelor efemeride din almanahul BROWN S si vom studia acest lucru in cursul acestui semestru.

Valorile functiilor introduse in relatie sunt toate pozitive deoarece inaltimea h si declinatia d au valori cuprinse intre 0°- 90° deci ambele sunt in cadranul I iar sinP chiar daca unghiul la pol are valori in cadranele I si II ele vor fi de asemenea pozitive.

In situatia in care unghiul la pol are valori mai mari de 90°, se reduce la primul cadran iar valoarea finala a lui sin Z ramane intotdeauna pozitiva.

Este necesar sa se determine cadranul in care se obtine unghiul la zenit. Pentru a afla cadranul unghiului la zenit se folosesc datele din tabelul de mai jos:

Notatia reprezinta inaltimea astrului in primul vertical. Cu litera h este notata inaltimea adevarata masurata la astrul respectiv. Acelasi tabele va fi folosit si in cazul calcularii elementelor dreptelor de inaltime, situatie in care h va deveni he (inaltimea estimata, determinata prin calcul cu ajutorul relatiei sinh).Valoarea acestei inaltimi se determina cu ajutorul Tablei 30 din DH-90 care are ca argument vertical latitudinea observatorului (j) iar ca argument orizontal declinatia astrului (d

Semnificatia celor doua inegalitati dintre si este urmatoarea:

primul vertical separa planul orizontului adevarat al observatorului in doua cadrane nordice (I si IV) si doua cadrane sudice (II si III)

pentru un observator din emisfera nordica, in perioada de la 21 martie la 22 septembrie, un astru, in miscarea lui pe sfera cereasca de la rasarit la apus, poate trece prin toate cele patru cadrane in ordinea: cadranul I, cadranul II, culminatie in azimut Az = 180 °, cadranul III si cadranul IV. In aceeasi perioada de timp, un observator din emisfera sudica va vedea astrul rasarind in cadranul I si apunand in cadranul IV dupa ce a culminat in azimut Az = 000 °;

de la 22 septembrie la 21 martie fenomenul este invers pentru observatorul din emisfera nordica: el va vedea astrul rasarind in cadranul II si apunand in cadranul III dupa ce a   culminat in azimut Az = 180 °. In aceeasi perioada de timp observatorul din emisfera sudica va vedea astrul rasarind in cadranul II, trecand apoi prin cadranul I, culminand in azimut Az = 000 ° si continuandu-si drumul prin cadranul IV pentru a apune in cadranul III;

daca inseamna ca astrul nu a trecut prin primul vertical si se afla in cadranul I pentru observatorul din emisfera nordica sau in cadranul II pentru observatorul din emisfera sudica si ca urmare prima litera a unghiului la zenit cuadrantal va fi aceeasi cu litera latitudinii

daca inseamna ca astrul a depasit primul vertical si a trecut in cadranul II pentru observatorul aflat in emisfera nordica sau in cadranul I pentru observatorul aflat in emisfera sudica si drept urmare, prima litera a unghiului la zenit cuadrantal va fi contrara celei a latitudinii observatorului.

In utilizarea tablei Tablei 30 din DH-90 vor fi situatii in care nu exista valori pentru inaltimea astrilor in primul vertical. Acest lucru semnifica faptul ca astrul respectiv nu trece prin primul vertical.

Valoarea azimutului se obtine din valorile cuadrantale dupa regulile cunoscute.

APLICATII

La data de 15.11.2008 in punctul estimat de coordonate: si , la ora cronometrului se masoara la Soare inaltimea in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii corectiilor compaselor de la bord. Declinatia astrului pentru acest moment este iar unghiul la pol este . Se cere valoarea azimutului la astru pentru momentul observatiei.

Semnul lui d	Marimea lui d	Marimea lui he	Contare	Sens Referat: Apa potabila si apa industriala Proiect: Alimentarea cu apa - apa – importanta, necesitate, consum, alimentarea cu apa – date generale, concepte, alimentare cu apa in Bucuresti
contrar cu j			contrar cu j	La fel ca unghiul la pol (P)
de acelasi semn cu  j
			identic cu j

La data de 20.11.2008 in punctul estimat de coordonate: ;i , la ora cronometrului se masoara la Luna inaltimea in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii corectiilor compaselor de la bord. Declinatia astrului pentru acest moment este iar unghiul la pol este . Se cere valoarea azimutului la astru pentru momentul observatiei.

La data de 24.04.2008 in punctul estimat de coordonate: si , la ora cronometrului se masoara la planeta Marte inaltimea in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii corectiilor compaselor de la bord. Declinatia astrului pentru acest moment este iar unghiul la pol este . Se cere valoarea azimutului la astru pentru momentul observatiei.

La data de 28.11.2008 in punctul estimat de coordonate: si , la ora cronometrului se masoara la steaua Rigel (Beta Orionis) inaltimea in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii corectiilor compaselor de la bord. Declinatia astrului pentru acest moment este iar unghiul la pol este . Se cere valoarea azimutului la astru pentru momentul observatiei.

La data de 30.11.2008 in punctul estimat de coordonate: si , la ora cronometrului se masoara la steaua Arcturus (Alpha Bootis) inaltimea in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii corectiilor compaselor de la bord. Declinatia astrului pentru acest moment este iar unghiul la pol este . Se cere valoarea azimutului la astru pentru momentul observatiei.

INDICATII METODICE

Reamintim sau verificam prin sondaj cateva elemente despre Luna si miscarea ei aparenta: modul de variatie al declinatiei si fazele Lunii- macar ca denumire

Anuntam tema laboratorului

Prezentam relatia si modalitatile ei de folosire: pentru determinarea azimutului in vederea verificarii corectiilor compaselor sau pentru trasarea dreptelor de inaltime

Facem demonstratia ca rezultatul operatiunilor va fi intotdeauna pozitiv

Demonstratia privind regulile de stabilire a cadranelor este greoaie pentru studenti, asa ca vom desena direct pe tabla tabelul care ne ofera  regulile de stabilire a punctului de contare (N sau S) si sensul (E sau W) pentru valoarea cuadrantala a unghiului la zenit insistand sa il retina incaietele lor pentru ca nu il gasesc in nici o publicatie

Introducem notiunea de naltime in primul vertical - h_I-  inaltimea astrului atunci cand azimutul sau este 90° sau 180° si prezentam Tabla 39. Atragem atentia ca pentru spatiile albe din tabla nu exista solutie pentru formula cu ajutorul careia a fost calculata tabla pentru ca in astfel de situatii inaltimea astrului este negativa si nu poate fi masurata

Lasam studentii sa calculeze valoarea unghiului la zenit pana la valoarea rotunjita de grade si zecimi de grad dupa care, impreuna stabilim modul de navigare prin tabel. La ultima aplicatie le cerem sa stabileasca singuri modul de contare si sensul unghiului Z

Preferabil este sa incepem cu aplicatia 1, apoi 3 si apoi 5