Cinemtica - miscarea circulara uniforma

1.vect de pozitie

Vectorul de pozitie este vectorul care uneste originea sistemului de coordonate cu punctul aflat in miscare.

2.vect viteza

Viteza instantanee este derivata vectorului de pozitie la timp:

Viteza este tangenta la traiectoria pe care se deplaseaza punctul.

3.vect acceleratie

Acceleratia instantanee este derivata vectorului viteza la timp sau derivata de ordinul doi al vectorului de pozitie

4.miscarea circulara uniforma

Viteza unghiulara pentru miscarea circular uniforma este constanta:

Modulul vitezei, v, este constant in timp:

Modulul vectorului de pozitie este egal cu raza cercului:

Modulul vectorului acceleratie centripeta este constant in timp

Relatia dintre modulul vitezei si viteza unghiulara:

Relatia dintre modulul acceleratiei si viteza unghiulara sau viteza:

Vectorul viteza unghiulara este perpendicular pe planul cercului

Dinamica

1.legile lui Newton

Legea I

Un corp ramane in stare de repaus sau de miscare rectilinie si uniforma (acceleratie nula) daca asupra sa nu actioneaza nici o forta

Legea II

Viteza de variatie a impulsului unui corp este proportionala cu forta ce actioneaza asupra corpului

       

Legea III

Daca doua corpuri se afla in interactiune forta F12 pe care corpul 1 o exercita asupra corpului  2 este egala si de semn contrar cu forta F21 pe care corpul 2 o exercita asupra corpului

2.lucru mecanic

3.energia cinetica

4.teorema de variatie a enrg cin

Variatia energiei cinetice este egala cu lucrul mecanic efectuat de forta F in lungul curbei care uneste punctele A si B

5.f conservative, f neoconservative

conservative

neconservative

exemple:

forte neconservative: fortele de frecare

forte conservative: fortele centrale

Analiza: ZINCUL - metabolismul zincului - rolul biochimic al zincului Proiect: Hidrogen, oxigen, sulf, carbon - elemente chimice

6.legea conservarii energ mecanice

In absenta fortelor neconservative energia mecanica totala a sistemului, EC+EP, ramane constanta

Ec(A)+EP(A)=Ec(B)+EP(B)

7.legatura dintre forta si energ potentiala

                  

Forta este minus gradientul energiei potentiale

Legea gravitatiei

1.legea gravitatiei

2.energ pot a 2 pct mat aflate la dist r

Energia potentiala a sistemului format de punctele materiale m1 si m2 este egala cu minus lucrul mecanic facut de forta gravitationala pentru a deplasa pe m2 dela distanta rA  la distanta r fata de m1

3.deducerea dens pamantului

Forta de interactiune dintre Pamant si un punct material de masa m

4.variatia acc grav cu alt

r - distanta de la centrul Pamantului pana la un punct avand altitudinea h

R - raza Pamantului

g0= acceleratia gravitationala la suprafata Pamantului

g = acceleratia gravitationala la altitudinea h

Expresia modulului lui g este:

5.consecintele rot pamantului

Acceleratia centrifuga are expresia

                 

Acceleratia centrifuga de inertie are expresia:

           

Acceleratia gravifica g (acceleratia unui corp in cadere) la suprafata Pamantului este data de suma dintre acceleratia gravitationala (g0) si acceleratia centrifuga de inertie (aci)

cazuri particulare:

1. punct pe ecuator lat=0°

2. punct la pol lat = 90°             

Acceleratia gravifica este in orice punct perpendiculara pe tangenta dusa la elipsoid.

In domeniul oceanic suprafata acestuia coincide intr-o prima aproximatie cu suprafata elipsoidului.

Directia ei reprezinta verticala locala (directia firului cu plumb).

Datorita formei de elipsoid latitudinea geocentrica nu coincide cu latitudinea geografica.

Electricitate

1.legea lui coulomb

   ε0=8.85 10-12 C2/Nm2 constanta dielectrica a vidului

  ε - constanta dielectrica a relativa a mediului

2.campul electric

Intensitatea campului electric

   φ =potentialul campului electric

3.dif de potential.pot camp electric

4.leg dintre intensitatea campului electric si potential

5.potentialul unui dipol electric

Potentialul dipolului este suma potentialelor

create de cele doua sarcini:

presupunem: r>>2a si aproximam:

inlocuim in expresia potentialului:

Magnetism

1.forta lui Lorentz

q = sarcina electrica

v = viteza cu care se deplaseaza sarcina electrica

B = vectorul inductie magnetica.

Unitatea de masura pentru inductia magnetica:

<B>=1T (Tesla)

2.legea Biot-Savart

dB este campul magnetic creat intr-un punct aflat la distanta r de o portiune foarte mica liniara de circuit cu orientarea data de vectorul dl si parcursa de un curent cu intensitatea i.

10-7 Wb/Am (permeabilitatea magnetica a vidului)

Campul magnetic total este dat de :

3.campul magnetic al unei spire circulate de curent

Consideram ca punctul se gaseste la o distanta de centrul spirei care indeplineste conditia x>>R.

In aceste conditii campul magnetic devine:

     ---

unde A este aria spirei circulare, iar μ=iA este denumit momentul magnetic dipolar prin analogie cu rezultatul obtinut la calculul campului electric creat de un dipol electric.

4.diamagnetism,paramagnetism,feromagnetism

Diamagnetism

M = momentul magnetic produs de campul magnetic extern H

c        - susceptibilitatea magnetica

Paramagnetism

Feromagnetism

    

Tc - temperatura de trecere de la starea feromagnetica la cea paramagnetica

Magnetit (Fe3O4) : Tc=575C

Hematit (Fe2O3) : Tc=680C

Goethite (FeOOH) : Tc=120C

Pirotina (Fe7O8) : Tc=320C