Proiectarea instruirii la matematica

Proiectarea instruirii la matematica

1.Metode de invatamant

O componenta esentiala a curriculumului scolar o constituie metodologia didactica, adica sistemul de metode si procedee care asigura atingerea obiectivelor informative si formative ale invatamantului.

Conceptul de metoda de invatamant isi pastraeaza intelesul de la cuv "metodos" care inseamna "drum spre" si care reprezinta o cale de urmat in vederea atingerii unor scopuri educationale.

In sens modern, prin metoda de invatamant intelegem o modalitate de actiune sau un instrument cu ajutorul caruia elevii sub indrumarea profesorului isi insusesc cunostintele si isi dezvolta priceperi si deprinderi intelectuale si practice.

1. Metoda conversatiei

Este metoda cu ajutorul careia profesorul prin intrebari stimuleaza gandirea elevilor in scopul asimilarii cunostintelor, aprofundarea si sistematizarea cunostintelor si participa la formarea descoperirii unuor noi adevaruri matematice.

Metoda conversatiei alaturi de metoda exercitiului este cea mai folosita metoda in predarea, invatarea matematicii.

Instrumentul de lucru reprezinta intrebarea care trebuie sa fie bine stapanita de profesor, in sensul ca ea tb sa fie precisa din pdv al continutului, sa fie clara si precisa, adica sa vizeze un raspuns unic.

Dupa natura intrebarilor folosite, exista 2 tipuri de conversatie: conversatia catihetica si conversatia euristica.

In conversatia catihetica, intrebarile se adreseaza memoriei si cere in general reproducerea unor adevaruri pe care elevii si l insusesc.

Conversatie euristica, se foloseste de obicei in toate etapele lectiei si se sdreseaza cu precadere judecatii, stimuland gandirea. Conversatia euristica cere de obicei o pregatire serioasa din partea profesorului mai ales in ceea ce priveste modul de adresare si formularea intrebarilor. In acest sens, intrebarile trebuie sa se adreseze intregii clase, sa fie lasat un timp de gandire, iar elevul tb sa-isi dea raspunsul pe care il considera, fara nicio alta interventie.

2.Metoda exercitiului

Exercitiul presupune executarea constienta si repetata a unor operatii in scopul dobandirii unor priceperi si deprinderi de efectuare a unor activitati si dezv a unor aptitudini.

In matematica problemele contribuie nu numai la formarea deprinderilor de calcul, dar formeaza la elev si deprinderea de a rationa corect.Prin depreinderea exercitiului apar o serie de avantaje cum ar fi:

a)     formeaza o gandire obiectiva asigurand o participare buna a elevilor;

b)     ofera posibilitati de discutie asupra metodei de rezolvare;

c)      ofera o independenta in lucru;

d)     activeaza gandirea critica in sensul ca este apreciata metoda corecta, oferind posibiliatea analizei erorilor.

Dpdv a raportului capacitatilor intelectuale necesare efectuarii exercitiilor intalnim:

a)     exercitii de recunoastere a unor notiunui matematice;

b)     exercitii de aplicare a unor formule si a unor algoritmi;

c)      exercitii grafice;

d)     exercitii care permit insusirea unor notiuni;

e)     exercitii cmplexe;

f)      exercitii cu text.

3.Metoda expunerii

Tb inteleasa ca activitatea profesorului de a comunica elevilor cunostinte noi, de obicei sub prezentarea formei orale, si are de obicei o pondere redusa in predarea matematicii.

Referat: Proiect de activitate - tema: primavara Referat: Proiect de activitate grupa pregatitoare - hora papusii (decupare pe contur)

Ca metoda de expunere continua si sistematica a cunostintelor, are 3 forme: explicatia, povestirea si prelegerea.

Explicatia este folosita atunci cand se doreste intelegerea anumitor notiuni matematice, a unor rationamente matematice si se mai foloseste la explicarea proprietatilor figurilor geometrice.

Povestirea intervine pt trezirea interesului pt anumite fapte matematice si o folosim indeosebi in istoria matematicii.

Prelegerea se foloseste de obicei in clasele terminale de liceu si ea asigura continuitate in prezentarea unui subiect cu continut stiintific.

4.Metoda problematizarii

Problematizarea se desfasoara ca o metoda didactica ce consta in punerea in fata elevului a unor dificultati create in mod deliberat.

Aceste dificultati sunt numite situatii problema, si creaza in mintea elevului, situatii conflictuale.

Matematica ofera o gama larga de aplicatii ce genereaza situatii problematica cum ar fi:

concretizarea unui concept sau a unei structuri matematice care are la baza un sir de abstractizari;

situatii in care cunoastem algoritmul de rezolvare, insa dificultatea este ascunsa;

probleme distractive care maresc stimularea motivatiei pt invatarea matematicii.

5.Invatarea prin descoperire

Este modalitatea prin care elevii sunt pusi sa descopere adevarul printr-o serie de abordari indrumate, notiunile matematicii fiind rodul activitaii proprii.

Ea constituie o continuare a problematizarii, prin faptul ca elevii sunt condusi sa exploreze anumite situatii concrete sau abstracte, in urma carora poate trage anumite concluzii.

Se disting 3 modalitati de invatare prin descoperire: inductiva, deductiva si prin analogie.

Descoperirea inductiva porneste de la o serie de cazuri particulare, dupa care se stabileste regula generala si se demonstreaza.

Descoperirea deductiva se foloseste de obicei la clasele mai mari.

Descoperirea prin analogie se poate folosi la invatarea algebrei, prin analofie cu aritmetica.

6.Demonstratia si modelarea

Demonstratia matematica este o forma a demonstratiei logice si consta dintr-un sir de rationamente inductive sau deductive prin care se dovedeste un adevar matematic.

Demonstratia poate imbraca mai mulle forme: demonstratia logica, cu ajutorul materialelor concrete, figurativa, cu ajutorul desenului la tabla, ptin simulare, folosind modele ideale.

Modele create, de obicei, nu reprezinta totalitatea proprietatilor sistemului original, ci constituie o aproximare.

Exista 2 feluri de modelari: modelarea similara si modelarea analogica.

Modelarea similara permite realizarea unui sistem de aceeasi natura cu sitemul original.

Modelarea analogica nu permite o asemanare perfecta ci numai o anlogie intre model si original.

2.Strategii didactice

Prin strategia didactica intelegem ansamblul de decizii ce vizeaza desfasurarea procesului instructiv- educativ in vederea atingerii unor obiective educationale.Deci, strategiile didactice sunt strategiile cele mai complexe de organizare si conducere a proceselor de instruire pe baza metodelor, mojloacelor de invatamant in vederea atingerii unor obiective.

O strategie didactica arata in general ce face profesorul si ce face elevul, adica pune in evidenta capacitatea profesorului de a alege si combina intr-o anumita ordine metodele, procedeele si mijloacele de invatare.

In fct de modul complex de alegere, intalnim mai multe tipuri si forme de strategii:

a)              In functie de tipurile de obiective: strategii specifice dobandirii de cunostinte, strategii cognitive, strategii formative;

b)              In functie de modul de rezolvare a activitatii de invatare: strategii frontale, strategii individuale si strategii pe grupe;

c)               In functie de prescrierea de norme si modul de dirijare a invatarii avem: strategii imitative, s explicativo- reproductive, s algoritmice;

d)              In functie de evolutia gandirii elevilor:s inductive, s deductive, s analogice si mixte;

e)              Dpdv al evaluarii: s de evaluare continua-formativa, s de evaluare cumulativa;

f)               Dpdv al motivatiei si personalitati avem:s de personalitate adecvata , puternic motivata, s de personalitate adecvata, slab motivata, s  de personalitate inadecvata, slab motivata, s de personalitate inadecvata, puternic motivata.

3.Obiectivele invatamantului matematic

Se clasifica pe 3 nivele:

Nivelul superior cuprinde sarcinile in general si au un caracter abstract oferind, in general, principii si orientari

Nivelul al-II-lea cuprinde obiectivele generale in termeni educationali specifici.In acest sens avem 3 domenii: cognitiv, afectiv si psihomotor.

Dupa clasificarea lui Bluum obiectivele predarii matematicii in domeniul cognitiv sunt:

a)              insusirea si cunoasterea motiunilor fundamentale ale matematicii, cunoasterea matematicii ca teorie a structurilor, cunoasterea metodei axiomatice a limbajului matematic si cunoasterea simbolurilor matematice.

b)              Dezvoltarea capacitatilor intelectuale ce presupune intelegerea faptului matematic, adica transpunerea lui in alt context

Obiectivele cu caracterafectiv ar putea fi urmatoarele:

formarea unei gandiri matematice exprimata printr-un comportament matematic adecvat;

intelegerea matematicii ca disciplina deschisa, adica in continua dezvoltare;

intelegerea matematicii ca mijoc de descriere a proceselor gandirii;

formarea unei atitudini favorabile activitatii de rezolvare a problemelor;

dezvoltarea capacitatii de a studia matematica in mod independent, adica dezvoltarea capacitatiide autoinstruire.