Concursul Interjudetean de Matematica RURAL MATH - editia a II - a, 4 aprilie - clasa a VII - a

Concursul Interjudetean de Matematica RURAL MATH - Editia a II - a, 4 aprilie

Clasa a VII - a

Toate subiectele sunt obligatorii.

Se acorda 10 puncte din oficiu.

Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.

Subiectul I - Pe foaia de concurs se trec numai rezultatele.

1.    a) Rezultatul calculului  este egal cu ..

b) Dintre numerele si mai mare este numarul ..

c) Media geometrica a numerelor 3 si 12 este egala cu ..

2.    a) Rezultatul calculului este egal cu ..

b) Expresia este patratul binomului ..

c) Multimea solutiilor ecuatiei este egala cu ..

3.    a) Desenati un triunghi dreptunghic.

b) Ipotenuza unui triunghi dreptunghic este de 25 cm, iar o cateta de 15 cm.   Cealalta cateta are lungimea de . cm.

c) In triunghiul ABC avem cm si cm, atunci aria triunghiului ABC este egala cu . cm².

4.    a) Linia  mijlocie a unui trapez are 14 cm. Suma lungimilor bazelor trapezului este de . cm.

b) In avem astfel incat , atunci

c) In triunghiul Daca AM = 8 cm, AB = 20 cm si MN = 16 cm, atunci latura BC este egala cu . cm.

Subiectul II - Pe foaia de concurs se trec rezolvarile complete.

1.    a) Calculati: ;

b) Calculati: ;

c) Aratati ca este numar natural.

2.    a) Aratati ca , pentru orice

b) Daca si , calculati

c) Determinati cea mai mica valoare posibila a expresiei , unde

3. In paralelogramul avem AC = 16 cm, BD = 12 cm si AB = 10 cm.

a) Demonstrati ca

b) Calculati perimetrul patrulaterului ABCD.

c) Daca , atunci calculati lungimea segmentului DE.