Aspecte metodice privind rezolvarea de probleme

Aspecte metodice privind rezolvarea de probleme

Rezolvarea de probleme este considerata ca un proces superior de invatare datorita valentelor formative de care dispun acestea.

Se pledeaza in literatura de specialitate pentru amplificarea activitatii de rezolvare de probleme, motivata prin aceea ca sa castigam un mod de a gandi, sa

devenim capabili de a rezolva mult mai mult. Elevul trebuie sa invete sa matematizeze situatii date, sa transpuna matematic o problema reala inainte de a recurge la procedeele intra matematice de rezolvare.

In activitatea de rezolvare a problemelor, un rol important revine gandirii cu operatiile si calitatile ei. Diferitele ipoteze care ne vin in minte in legatura cu problema pusa nu ne vin la intamplare ci au la baza acumulari de ordin informatic, instrumental si formativ.

Am prezentat in subcapitolul anterior cateva metode specifice ale rezolvarii problemelor aritmetice. Putand folosi aceste metode in rezolvarea de probleme elevul arata ca si-a insusit un anumit algoritm de lucru (algoritm de rezolvare a problemelor). Dupa mult exercitiu elevul cunoaste elementele esentiale dupa care problema poate fi incadrata intr-o anumita categorie putandu-i aplica algoritmul corespunzator.

Pentru a ajunge la aceasta, elevii trebuie sa dispuna de o serie de competente din domeniile: informativ, instrumental, formativ. Ce se intelege prin aceasta?

In primul rand sa cunoasca imprejurarile care determina alegerea si intrebuintarea unor anumite operatii.

Pentru aceasta am considerat ca este bine ca inca de la adunarea si scaderea numerelor pana la 10 sa se utilizeze in locul exercitiilor de forma: 3 + 2; 7 -5; 6 + 4 etc.; exercitii de forma:

- care este suma numerelor: 9 si 0, 5 si 4, 0 si 2;

- care este diferenta numerelor: 56 si 7; 48 si 8; 20 si 4;

- care este produsul numerelor: 8 si 9; 4 si 5; 2 si 3;

- aflati termenul necunoscut cand se cunoaste ca suma este 45 si un termen 17; suma este 59 si un termen 18;

- aflati descazutul daca restul este un numar par mai mic ca 4 si scazatorul este un numar impar cuprins intre 6 si 9;

- aflati deimpartitul daca catul este 3 si impartitorul este dublul sau;

- aflati impartitorul daca deimpartitul este 409 iar catul este 8;

- cu cat este mai mare suma numerelor 18 si 9 decat diferenta lor;

- cu cat este mai mica diferenta numerelor 9 si 3 decat produsul lor;

- la suma numerelor 20 si 4 adaugati catul celor doua numere; din

produsul numerelor 9 si 8 scadeti suma numerelor;

- micsorati cu catul numerelor 16 si 8 produsul numerelor 4 si 4;

- mariti cu produsul numerelor 5 si 4 catul numerelor 42 si 7;

- aflati numarul de trei ori mai mare decat urmatoarele diferente: 19 si 17; 48 si 36; 93 si 87.

Elevii trebuie sa-si insuseasca foarte bine limbajul matematic, sa-l foloseasca, sa cunoasca sensul unor expresii si notiuni matematice pentru a putea opera cu ele.

Exemplu: a micsora cu atat, a micsora de atatea ori, a mari cu atat, a mari de atatea ori, jumatatea, sfertul, indoitul, intreitul, injumatatit, dublat, triplat, etc

Document online: Jocuri muzicale in gradinita Referat: Fisa de evaluare predictiva - evaluare predictiva a achizitiilor prescolare

Pentru ca elevii sa dobandeasca abilitatea de a rezolva probleme am considerat ca este necesar sa dispuna de informatii bogate si foarte clar organizate. Este stiut faptul ca in cazul in care cunostintele sunt mai largi, mai vaste, mai profunde, sansele ca ipotezele care se nasc in mintea elevului sa duca mai repede la solutii sunt mai mari.

Alegerea ipotezei este mai buna cu cat fondul din care este aleasa este mai bogat. Deci, ca orice doemniu, capacitatea de a rezolva probleme compuse este conditionata de o solida pregatire.

O alta conditie de care am tinut seama a fost aceea ca absolut toti elevii trebuie sa fie stapani pe calcul in cadrul celor 4 operatii. Numai astfel rezolvarea problemelor se concentreaza asupra continutului problemei. Daca elevul stapaneste bine tehnicile de calcul, cunoaste semnificatia operatiilor aritmetice poate, sub conducerea invatatorului, sa-si formeze deprinderi de a aplica aceste cunostinte in practica prin rezolvarea de probleme fiindca exista probleme care "seamana" cu altele anterior rezolvate si nu facem decat sa "imitam" rezolvarea cunoscuta cu care se reduc la simpla aplicare a unor formule si procedee cunoscute.

De aceea in rezolvarea problemelor nu ne putem limita numai la "algoritmi de recunoastere" care au un rol deosebit dar nu sunt suficienti. Problemele sunt de o varietate infinita care nu pot fi grupate dupa un anumit criteriu insa nu sunt "independente", ci fiecare se incadreaza intr-o anumita categorie. Trebuie sa cautam legatura cu ceea ce stim dinainte, sa incercam sa ne gandim la ce ne-a fost de folos in situatii familiare din trecut, sa incercam sa recunoastem cate ceva familiar in ceea ce examinam acum, sa cautam sa prindem ceva folositor in ceea ce am recunoscut.

Aceasta arata ca un rol deosebit in rezolvarea de probleme il are experienta copilului, dar aceasta experienta o cauta la scoala prin multe exercitii fiindca daca pana la venirea la scoala solutionarea unor probleme se bazeaza pe incercari sau imitatie, acum micul elev in viata caruia dominanta devine invatatura, in detrimentul jocului, solutioneaza probleme facand apel la operatiile gandirii. Ori gandirea se dezvolta in activitatea concreta de rezolvare de probleme. Am considerat ca este bine ca inca de la insusirea operatiilor aritmetice: adunari si scaderi de la 0 al 10 sa folosesc lectii de rezolvare de probleme legate de viata practica. Exemplu:

1. "Ionel are 5 mere. Fratele lui mai mic are 3 mere. Cate mere au impreuna ce doi frati?"

2. "Viorel are 3 creioane colorate, iar Laura are 2 creioane colorate. Cate creioane colorate au impreuna Laura si Viorel?"

3. "Pe o farfurie sunt 2 mere si 7 pere. Cate fructe sunt pe farfurie?"

4. "Intr-o piesa de teatru sunt 6 personaje, copii si oameni mari. Cati copii joaca in piesa daca oamenii mari sunt in numar de 4?"

Multi invatatori considera ca aceste lectii sunt mai simple, mai usoare datorita faptului ca nu ar fi vorba decat de o simpla aplicare a cunostintelor invatate anterior. Din cele constatate in activitatea la clasa, aceste lectii, in realitate, sunt deosebit de dificile, fiindca ele cer mai mult efort din partea elevilor, dar mai ales a propunatorului. Aceasta datorita faptului ca pot sa apara de fiecare data lucruri noi, neprevazute ,iar prin intermediul acestor lectii invatatorul cu maiestria si tactul sau pedagogic ii introduce pe elevii din clasa I in "probleme" despre care el nu stie nimic, iar pe cei din clasele a II-a - a IV-a mai mult in "problema problemelor" la matematica.

In permanenta am avut in atentie cunoasterea cu precizie a scopului si locului

lectiilor special destinate rezolvarii de probleme. Iata obiectivele operationale ce trebuie realizate la sfarsitul unei asemenea ore la clasa a III-a, ora de rezolvare de probleme prin metoda figurativa de tipul:

"O sarma lunga de 18 m se taie in doua bucati, a doua bucata fiind cu 4 m mai lunga decat prima.

Cati metri are fiecare bucata?"

- sa observe suma dintre lungimea primei si celei de-a doua bucati de

sarma;
             - sa observe diferenta dintre lungimea primei si a celei de-a doua bucati de sarma;

- sa reprezinte schematic si figurativ relatiile dintre cele doua marimi;

- sa traduca semnificatia expresiilor ce conduc la compararea marimilor, iar in functie de aceasta sa stabileasca operatia corespunzatoare;

- sa aplice algoritmul de rezolvare al problemelor din aceasta categorie;

- sa verifice corectitudinea solutiilor gasite.

O deosebita importanta pentru insusirea acestui tip de probleme, in stabilirea algoritmului de rezolvare, o are maiestria pedagogica cu care invatatorul conduce gandirea elevului prin intrebari adecvate. De la inceput am considerat ca este necesar sa-i fac pe elevi sa inteleaga ca in structura unei probleme exista trei elemente: datele, conditia, cerintele, iar intre acestea exista raporturi de interdependenta care trebuie bine intelese.

De asemenea in activitatea de rezolvare a unei probleme am parcurs cu elevii mai multe etape. Am cautat sa-i fac sa observe ca in fiecare etapa are loc un proces de reorganizare a datelor si de reformulare a problemei pe baza activitatii de orientare a rezolvitorului pe drumul si in directia solutiei problemei.

Aceste aspecte sunt:

- cunoasterea enuntului problemei;

- intelegerea enuntului problemei;

- analiza problemei si intocmirea planului logic;

- alegerea si efectuarea operatiilor corespunzatoare succesiunii judecatilor din planul logic;

- activitati suplimentare care pot fi: verificarea rezultatului, scrierea sub

forma de exercitiu, gasirea altei cai sau metode de rezolvare, generalizare, compunere de probleme dupa o schema asemanatoare.

In fiecare din etapele mai sus enumerate are loc un permanent proces de analiza si sinteza (prin care elevul separa si reconstituie, desprinde si construieste rationamentul care conduce la solutia problemei) de o imbinare aparte a analizei cu sinteza caracterizata prin aceea ca diferitele elemente luate in considerare isi dezvaluie mereu noi aspecte (analiza) in functie de combinatiile in care sunt

plasate (sinteza).

Alte conditii de care trebuie sa tinem seama in rezolvarea problemelor ar fi:

- legatura problemelor cu viata, cu realitatea. Datele problemelor, problemele insasi sa fie preluate din realitatea existenta in jurul copiilor, din experienta de viata, din mediul de viata al acestora;

- in rezolvare sa se faca apel la schita, desen, lucru care usureaza intelegerea enuntului, ce favorizeaza gasirea solutiei, caii de rezolvare;

- sa nu neglijam latura educativa a problemelor. Neglijandu-se aceasta am frustra elevii de efectul afectiv pe care-l au problemele asupra personalitatilor;

- sa domneasca in clasa un "spirit de permisibilitate", adica sa li se permita elevilor sa puna intrebari, sa fie apreciati daca sunt intrebari interesante, pentru ca pun intrebari, sa fie apreciate solutiile care ies din comun, care denota un spirit creator. In clasa sa fie o atmosfera de lucru, in care sa domneasca relatiile de intrajutorare, de cultivare a increderii in fortele proprii. Elevii sa nu fie apostrofati chiar daca gresesc. De asemenea, este bine sa se utilizeze toate formele de lucru: colectiv, individual, in echipa, in perechi; tinand seama de aceste cerinte elevul va reusi sa stie sa depisteze problematicul din probleme, sa puna si sa formuleze probleme noi si apoi, sa stie sa caute drumul catre solutii, sa construiasca ipoteze si apoi sa le verifice.