Studiul unor posibilitati de control prin tehnici fuzzy al unui amortizor cu lichid agnetoreologic

Amortizorul are rolul de a atenua oscilatiile verticale ale caroseriei autovehiculului si de a micsora astfel acceleratiile la care este supus corpul conducatorului si pasagerilor. Caracteristica de amortizare exprima dependenta dintre forta de rezistenta si viteza de deplasare a pistonului. Amortizoarele clasice au o caracteristica de amortizare unica [3].

Utilizarea unui amortizor avand caracteristica reglabila permite, pe de o parte, obtinerea unor coeficienti de amortizare diferiti pe cursa de comprimare si pe cea de destindere, iar pe de alta parte o adaptare mai buna la conditiile terenului. Evident, caracteristica de amortizare nu mai este o curba unica, asa cum se observa si din figura 1.

Amortizoarele la care caracteristica de amortizare se modifica prin schimbarea vascozitatii fluidului de lucru utilizeaza lichide magnetoreologice sau electroreologice [1]. Sub actiunea campului magnetic sau electric, lichidul trece de la starea lichida la cea semisolida intr-un interval de timp de ordinul milisecundelor. Fluidele electroreologice prezinta o serie de dezavanatje (necesita intensitati mari ale campului electric, vascozitatea se modifica in limite restranse si este puternic influentata de temperatura); din acest motiv, in constructia amortizoarelor semiactive se prefera utilizarea lichidelor magnetoreologice [2,3]. Lichidele magnetoreologice se prezinta sub forma unei suspensii de particule feromagnetice (cu dimensiuni de ordinul micronilor) intr-un lichid (ulei mineral).

Particulele metalice reprezinta 30 . 40% din volumul total al lichidului magnetoreologic.

In figura 2 sunt prezentate unele detalii referitoare la constructia unui amortizor (monotubular sau bitubular) cu lichid magnetoreologic. In pistonul acestuia, prevazut cu orificiile (3), controlate de supapele (2) si (5), se gaseste bobina (4); campul magnetic produs de catre bobina controleaza vascozitatea lichidului din amortizor.

Se poate spune deci ca amortizorul este un sistem care are ca variabile de intrare intensitatea curentului prin bobina (curent) si viteza de deplasare a pistonului amortizorului (va), iar variabila de iesire o constituie forta de amortizare (Fa).

In vederea controlului functionarii amortizorului ar trebui stabilita relatia intre cele doua intrari si iesire, dar aceasta este greu de exprimat ca o dependenta functionala. Pe de alta parte, in orice domeniu de activitate specialistul utilizeaza adesea termeni lingvistici in loc de valori numerice exacte si formalizari analitice. Acest lucru este valabil chiar si in domeniile tehnice in care precizia valorilor este o conditie a functionarii corespunzatoare. Cu toate acestea, expertul uman opereaza absolut corect cu calificatori lingvistici cum ar fi "temperatura este inalta", "concentratia este de aproximativ 5%", "tensiunea este joasa". Formalizarea unor astfel de concepte lingvistie in vederea prelucrarii lor computerizate poate fi facuta utilizand Teoria Multimilor Fuzzy si Logica Fuzzy, introduse pentru prima oara de L. A. Zadeh in 1965 [6].

O multime fuzzy este o aplicatie F: U → [0, 1], unde U este universul de discurs si pentru orice x∈U, F(x) este gradul de apartenenta al lui x in F. O expresie lingvistica poate fi reprezentata ca o multime fuzzy al carei univers de discurs este definit prin referire la marimea care trebuie caracterizata (temperatura, concentratie, inaltime etc.). Din acest motiv, denumirile termen fuzzy si termen lingvistic sunt considerate echivalenta. Functia de apartenenta F(x) descrie gradul in care, pentru o valoare oarecare din U, afirmatia lingvistica poate fi considerata adevarata. Pentru a acoperi intregul univers de discurs se pot defini mai multi termeni fuzzy si astfel se obtine o variabila fuzzy [4].

Date fiind consideratiile de mai sus, se propune modelarea functionarii amortizorului magnetoreologic folosind un sistem de inferenta fuzzy in care se utilizeaza conceptele furnizate de teoria multimilor fuzzy si logica fuzzy.

Sistemul de inferenta fuzzy propus

Orice sistem de inferenta opereaza cu un set de reguli de forma

Eseu: Reguli privind depozitarea materialelor si substantelor combustibile Referat: Caiet de sarcini pentru demolare

Daca x este A atunci y este B

Intr-un sistem clasic, A si B sunt valori numerice exacte, iar care x este A si y este B sunt expresii logice clasice, cu doua posibilitati de raspuns: adevarat sau fals. Un astfel de sistem de rationament, primind la intrare o valoare A₀, va examina multimea de reguli una cate una si o va aplica pe aceea care corespunde acestei valori, generand la iesire valoarea corespunzatoare B₀.

Intr-un sistem de inferenta fuzzy, A si B sunt multimi fuzzy care modeleaza exprimari lingvistice (mare, mediu, inalt etc.). Regulile sunt evaluate in paralel [5], spre deosebire de un sistem clasic de rationament unde se comuta de la o regula la alta in functie de situatia exprimata de valorile de intrare. Un avantaj important al unei astfel de abordari este ca, in faza de proiectare a sistemului de inferenta, expertul uman care defineste regulile poate folosi terminologia lingvistica cu care opereaza curent, in loc de valori numerice exacte, mai greu de stabilit cu precizie.

Pentru implementarea sistemului care modeleaza functionarea unui amortizor cu lichid magnetoreologic s-a folosit modulul de logica fuzzy din cadrul MATLAB^®, produs software dedicat prelucrarilor de tip stiintific si ingineresc.

Sistemul studiat are doua variabile fuzzy de intrare si una de iesire. Intrarile sunt: curent (intensitatea curentului) si va (viteza de deplasare a pistonului amortizorului). Iesirea este Fa (forta de amortizare). Toate variabilele sunt formate din cate trei termeni fuzzy: L (Low - mic), M (Medium - mediu), H (High - mare). Acestea sunt caracterizate in tabelul 1.

Exista diverse posibilitati de a alege tipul de curba care defineste functia de apartenenta a unui termen fuzzy; utilizatorul alege acea forma care se potriveste cel mai bine situatiei. Alegere se bazeaza pe experienta anterioara proprie, pe studii statistice, pe observatii subiective etc. Astfel, pentru variabilele de intrare curent si va s-au ales termeni fuzzy construiti pe baza functiei gaussiene

S-a ales varianta in care ramurile laterale ale functiilor de apartenenta sunt asimetrice. Pentru ilustrare, in figura 3 este variabila de intrare curent.

Pentru termenii lingvistici care compun variabila fuzzy de iesire Fa s-au ales asa-numite functii de apartenenta de tip Π. In figura 4 este prezentata variabila de iesire Fa.

Rezulta noua reguli fuzzy care sunt enumerate mai jos. Regulile au fost definite utilizand exprimarile lingvistice cu care opereaza in mod curent specialistul.

1. If (curent is L) and (va is L) then (Fa is L)

2. If (curent is M) and (va is L) then (Fa is M)

3. If (curent is H) and (va is L) then (Fa is M)

4. If (curent is L) and (va is M) then (Fa is L)

5. If (curent is M) and (va is M) then (Fa is M)

6. If (curent is H) and (va is M) then (Fa is H)

7. If (curent is L) and (va is H) then (Fa is M)

8. If (curent is M) and (va is H) then (Fa is M)

9. If (curent is H) and (va is H) then (Fa is H)

Sistemul primeste la intrare valori numerice care sunt supuse unui proces de fuzzyficare, apoi evalueaza regulile in paralel, alegand regula dominanta in situatia particulara data. Iesirea sistemului fiind tot o multime fuzzy, urmeaza o operatie de defuzzyficare prin care termenii lingvistici sunt transformati in valori numerice utilizabile din punct de vedere tehnic.

Fiind vorba de un sistem cu doua intrari si o iesire, este posibila o reprezentare grafica 3D a iesirilor defuzzyficate in functie de intrarile aplicate.

Rezulta suprafata din figura 5.

CONCLUZII

Utilizarea tehnicilor fuzzy in modelarea unor sisteme tehnice are in continuare o larga arie de utilizare. Sunt numeroase situatiile in care o exprimare lingvistica a marimilor care caracterizeaza sistemul este mai convenabila decat utilizarea unor valori numerice exacte. In cazul unui amortizor cu lichid magnetoreologic, aceasta modelare permite ca in continuare sa se abordeze comanda automata a functionarii dispozitivului printr intermediul unui sistem de control fuzzy.

BIBLIOGRAFIE

1. Fenton J., 1996 - Handbook of vehicle design analysis. Society of Automotive Engineers Inc., Warrendale PA, USA.

2. Gillespie Th. D., 1999 - Fundamentals of vehicle dynamics. Society of Automotive Engineers Inc., Warrendale PA, USA.

3. Marinescu M., 2002 - Solutii moderne in constructia de automobile. Editura Academiei Tehnice Militare, Bucuresti.

4. Reusch B., 1996 - Mathematics of Fuzzy Logic. In: Real World Applications of Intelligent Technologies (H-J. Zimmermann, M. Negoita, D. Dascalu - editori). Editura Academiei Romane, Bucuresti.

5. Thiele H., 1996 - On the Calculus of Fuzzy If-Then Rules. In: Real World Applications of Intelligent Technologies (H-J. Zimmermann, M. Negoita, D. Dascalu - editori). Editura Academiei Romane, Bucuresti.

6. Zadeh L.A., 1965 - Fuzzy sets. Information and Control, 8:338-353.