Determinari geodezice cu GPS

Determinari geodezice cu GPS

1 Introducere

Acest capitol prezinta in principal aspectele practice ale geodeziei cu sateliti: proiectarea, performantele posibil de atins si principiile procesarii datelor.

1.1 Terminologie de baza

Cresterea interesului pentru GPS este demonstrat de numeroasele lucrari publicate pe aceasta tema. Din pacate, in acest moment, nu este folosita o terminologie standard desi cativa autori au incercat sa intocmeasca liste de termeni. Pentru a evita aparitia confuziilor in intelegerea fenomenelor tratate in subcapitolele urmatoare, sunt date aici cateva definitii strict necesare. De asemenea vor fi prezentati cativa termeni alternativi, frecvent utilizati in lucrarile stiintifice publicate.

Cod distanta si faza purtatoarei

De regula, datele de observatie GPS sunt pseudodistante deduse din masuratori de cod sau faza a purtatoarei. In general, precizia masuratorilor de cod-distante este de ordinul metrilor iar precizia de obtinere a fazei purtatoarei se situeaza in domeniul milimetrilor. Precizia cod-distantelor poate fi imbunatatita prin tehnici de netezire. Spre deosebire de masuratorile de faza a purtatoarei, cod-distantele nu sunt afectate de ambiguitatea intreaga. Ambiguitea poate fi determinata prin metode diverse (de exemplu procedurile de initializare ) .

Procesare in timp real si postprocesare

Pentru ca o pozitionare sa poata fi considerata in timp real, rezultatele trebuie sa fie disponibile imediat (in teren sau chiar in statie). Rezultatele sunt numite instantanee daca sunt folosite, pentru calcularea pozitiei, observatiile aferente unei singure epoci si timpul de procesare este neglijabil. Notiunea de 'timp-real' este mai larga, ea presupunand rezultate calculate din mai mult decat o epoca de observatii. GPS a fost conceput pentru navigatie instantanee (determinarea pozitiei unui vehicul in miscare - vapor, masina, avion - din masuratori brute de cod-pseudodistante). Postprocesarea consta in prelucrarea datelor de masurare intr-o etapa distincta, pe baza observatiilor executate intr-un interval de timp relativ mare. De regula, datele nu sunt procesate direct in teren deoarece, de cele mai multe ori, sunt combinate masuratori din diferite locuri.

Pozitionare absoluta si pozitionare relativa

Pozitionarea absoluta consta in determinarea coordonatelor unui singur punct, folosind un singur receptor care executa masurari de cod-distante spre sateliti (de regula 4 sau mai multi).

Pozitionarea relativa este posibila daca masurarile sunt efectuate cu doua receptoare, simultan, spre aceiasi sateliti. Precizia este mai buna decat in cazul pozitionarii absolute. De obicei, coordonatele unui receptor sunt cunoscute si pozitia celuilalt urmeaza sa fie determinata relativ la pozitia cunoscuta (adica este determinat vectorul dintre cele doua pozitii). In general, receptorul plasat in pozitia cunoscuta este stationar in timpul executarii observatiilor. Intr-o acceptiune mult mai restrictiva, termenul 'relativ' este folosit in cazul observatiilor fazei purtatoarei in timp ce pentru observatiile de cod-distante este folosit termenul 'diferential'.

Uneori pozitionarea absoluta este asociata cu navigatia iar pozitionarea relativa cu determinare in scopuri geodezice.

Pozitionare statica si pozitionare cinematica

Pozitionarea statica presupune observatii stationare in timp ce pozitionarea cinematica implica miscarea receptorului. O pierdere temporara a semnalului in modul static nu este la fel de importanta ca in modul cinematic. Termenii 'static' si 'cinematic' trebuie considerati in contextul pozitionarii absolute sau relative. Sunt prezentate mai jos caterva exemple tipice pentru aceste moduri.

Pozitionarea absoluta statica permite obtinerea unei precizii de 5 10 m, dupa un timp de observatie extrem de scurt.

Pozitionarea absoluta cinematica poate fi folosita la determinarea traiec-toriei unui vehicul, in timp si spatiu, cu o precizie de 10 100m., suficienta pentru navigatia vehiculelor, gravimetria aeriana, determinarea vectorului gravitatii folosind un vehicul terestru etc.

Pozitionarea relativa statica prin masurarea fazei purtatoarei este in prezent cea mai frecvent folosita pentru determinari in scopuri geodezice; din acest motiv, uneori este numita geodezie statica. Principiul consta in determi-narea vectorului spatial dintre doua receptoare stationare. Acest vector este numit adesea 'vector de baza' sau chiar numai 'baza', din cauza similitudinii cu bazele din triangulatia clasica. Dupa cum sunt operate simultan doua sau mai multe receptoare, tehnologia se numeste 'un singur vector de baza' sau 'determinare multipunct'. In geodezia statica sunt realizate precizii intre 1 ppm si 0.1 ppm, ceea ce este echivalent cu o precizie de ordinul milimetrilor pentru baze de cativa kilometri.

Pozitionarea relativa cinematica implica un receptor stationar si unul mobil. Cele doua receptoare realizeaza observatii simultane. Aplicatiile posibile sunt in principiu aceleasi ca la pozitionarea absoluta cinematica dar preciziile sunt mai mari. Precizia pozitionarii diferentiale este de ordinul metrilor (prin cod-distante) iar in pozitionarea relativa (prin faza purtatoarei) sunt realizabile precizii de ordinul centimetrilor.

Definitii suplimentare

Metoda semicinematica este o combinatie a pozitionarilor relative statice si cinematice. Acest mod este caracterizat prin oprirea si pornirea alternativa a unui receptor, punctele de interes constituind pozitiile de oprire. Cea mai importanta caracteristica a acestei metode este cresterea preciziei determinarilor in punctele de interes, ca o cosecinta a culegerii mai multor date de masurare in timpul stationarii. Aceasta tehnica este adesea referita numai ca 'masurare cinematica'.

Metoda pseudocinematica (numita si metoda statica intermitenta) a fost dezvoltata de Remondi (1988) si consta in restationarea punctelor de interes dupa aproximativ o ora, pentru a obtine o precizie mai buna; aceasta este datorata in principal modificarii configuratiei satelitilor urmariti. Nu exista nici o justificare pentru mentinerea semnalului in timpul deplasarii receptorului. Aceasta metoda poate inlocui determinarea statica, mai ales atunci cand se determina absolut (cu un singur receptor) cateva puncte relativ apropiate; timpul total al celor doua stationari este mult inferior celui necesar pentru o determinare prin metoda statica.

Metoda statica rapida foloseste determinari combinate, din cod si faza purtatoarei, pentru o initializare rapida (de exemplu determinarea ambiguitatii) in modul static. Aceasta tehnica necesita masuratori atat de cod cat si de faza a purtatoarei, pe ambele frecvente. Observatii de 5 18 minute pot conduce la o precizie de 1 ppm.

Tehnica on-the-fly (OTF) (in zbor) realizeaza initializarea in modul cinematic. Permite pozitionarea vehiculelor in miscare, cu o precizie de ordinul decimetrilor sau chiar centimetrilor, cheia cresterii preciziei fiind rezolvarea ambiguitatilor.

Definitii alternative

Terminologia utilizata de diversi autori este uneori destul de clara (intuitiva) dar in anumite cazuri notiunile sunt foarte confuze.

In loc de pozitionare absoluta se utilizeaza uneori notiunile de pozitionarea unui punct sau pozitionarea unui singur punct sau pozitionarea absoluta a unui punct (aici absolut face precizarea ca nu este vorba de o determinare relativa).

O mare atentie trebuie acordata diferentei dintre termenii cinematic si dinamic. O definire foarte clara a acestora este cea a lui Schwarz (1987):

,,Modelarea miscarii unui vehicul intr-un spatiu tridimensional necesita atat cunoasterea fortelor ce cauzeaza miscarea cat si masurarea miscarii vehiculului in cadrul unui sistem de coordonate 3D. Primul tip de modelare va fi numit dinamic iar al doilea cinematic.'

Modelarea orbitelor satelitilor GPS constituie o problema dinamica. Hein s.a. (1988) considera ca acesta este singurul caz de modelare dinamica relativ la analizele ce se fac asupra observatiilor GPS. Daca pozitiile satelitilor sunt presupuse a fi cunoscute, pozitionarea unui vehicul mobil poate fi considerata ca procedura cinematica.

1.2 Tehnici de executare a observatiilor

Alegerea tehnicii de executare a observatiilor in masuratorile GPS depinde de cerintele particulare ale proiectului, intre care precizia urmarita joaca un rol determinant.

Cu folosirea unui singur receptor, nu se poate executa decat pozitionarea absoluta pa baza cod-pseudodistantelor. Trebuie retinut ca, pentru toti utilizatorii, este asigurat accesul nelimitat la codul C/A prin Serviciul de Pozitionare Standard (SPS) dar si faptul ca acest cod poate fi degradat in mod deliberat, prin cuplarea dispozitivului de acces selectiv (SA). Serviciul de pozitionare precisa (PPS) ofera accesul la ambele coduri (C/A si P), dar accesul este posibil numai pentru utilizatorii autorizati atunci cand sistemul este declarat operational si nedegradat (prin cuplarea dispozitivului Anti-Spoofing) sau criptat pentru codul P.

Cand sunt folosite doua sau mai multe receptoare, unul dintre ele poate fi amplasat intr-un punct cunoscut, numit statie de referinta; este posibila obtinerea unei precizii mai buna in celelalte statii. Statia de referinta executa observatii si prin compararea cod-pseudodistantelor masurate cu distantele deduse din coordonate, calculeaza corectii pentru cod-pseudodistantele observate. Corectiile sunt apoi transmise prin legaturi de comunicatie spre statiile necunoscute, conducand la o imbunatatire a pozitiilor acestora, calculate independent (nu prin pozitionare relativa). Aceasta metoda este cunoscuta sub numele de pozitionare diferentiala. Cu receptoarele de cod P, care permit masurarea cod-distantelor cu precizii la nivelul metrului, prin pozitionarea diferentiala sunt realizabile precizii sub un metru. Astfel, pentru scopuri de cartografiere a zonelor cu detalii de importanta redusa (de exemplu zone umede), tehnicile diferentiale sunt cele mai indicate. Un avantaj cert este faptul ca determinarile se fac din cod-pseudodistante, care sunt imune la pierderile de cicli (schimbari ale ambiguitatilor fazei). De asemenea, poate fi important faptul ca masuratorile de cod-distante sunt afectate mai putin de ramurile arborilor decat masuratorile fazei purtatoarei (de exemplu in zonele impadurite).

Actualmente, preciziile geodezice sunt obtinute doar prin pozitionare relativa pe baza observarii fazelor purtatoarelor. Prelucrarea unui vector spatial necesita ca fazele sa fie observate simultan la ambele capete ale bazei. De aceea, initial pozitionarea relativa era posibila doar prin postprocesarea datelor. In anul 1990 au fost facute incercari de transfer al informatiei in timp real, pentru baze scurte.

Cel mai mult este folosita metoda statica de masurare, deoarece singura cerinta fundamentala este o vedere neobstructionata a cerului, din punctele stationate. Masurarea statica necesita in general perioade de observare de 60 120 minute. Unele variante ale acestei metode permit scurtarea considerabila a timpului (de exemplu masurarea statica rapida, bazata pe determinarea in timp scurt a ambiguitatii. Pentru baze lungi (mai mari de 50 km), detectia pierderilor de cicli si rezolvarea ambiguitatilor poate deveni dificila. In astfel de cazuri poate fi folositoare functionarea unor receptoare suplimentare, in vecinatatea celor amplasate in capetele bazei. Ambiguitatile pot fi determinate folosind bazele scurte si pot fi apoi folosite pentru a fixa ambiguitatile bazelor lungi. Procedura se numeste ,,castig de banda'', conform Stangl s.a. (1991). Aplicatiile tipice pentru masurarea statica includ: masuratori pentru controlul retelelor geodezice nationale, regionale sau locale; determinari pentru nevoi fotogrammetrice, masuratori de limite (cadastru); studiul deformarilor.

Masuratorile cinematice asigura cea mai buna productivitate, in sensul ca poate fi determinat cel mai mare numar de puncte in timpul cel mai scurt. Masuratorile cinematice impun recunoasterea prealabila a nu numai a punctelor de inters ci si a traseelor de deplasare, deoarece pe tot timpul operarii receptoarelor este obligatorie pastrarea permanenta a vizibilitatii catre minimum patru aceiasi sateliti. In termeni practici, aceasta inseamna ca receptorul mobil nu poate trece pe sub un copac sau prea aproape de un stalp utilitar. Metoda cinematica este foarte potrivita pentru zone lipsite de acoperiri. In localitati poate fi aplicata aceasta metoda numai daca pe marginea strazilor nu sunt copaci inalti sau cu coroane bogate. Pentru executarea de masuratori cinematice, un receptor este montat pe un vehicul de teren care traverseaza o anumita zona in serii de linii de sectiune incrucisate. Receptorul montat pe vehicul poate determina coordonatele 3D cu o precizie inalta (cativa cm) astfel incat poate fi realizata o harta topografica precisa a zonei.

O tehnica mult mai eficienta decat metoda statica este masurarea pseudocinematica. In ansamblu, masuratorile executate in fiecare punct necesita mult mai putin timp dar acest avantaj este atenuat de faptul ca stationarea trebuie facuta de doua ori (cate 5 minute), la un interval de timp de circa o ora. Comparativ cu masuratorile statice conventionale (la care stationarea unui punct dureaza circa o ora), metoda pseudocinematica devine avantajoasa numai daca deplasarile intre puncte nu necesita mult timp. Necesitatea revenirii in punct dupa circa ora restrictioneaza metoda pentru aplicatii locale. Din punctul de vedere al timpului de masurare efectiva a unui punct, principalul competitor al acestei metode este pozitionarea statica rapida (o singura stationare de 10 minute). Aplicatiile metodei includ: reperaj fotogrammetric, masuratori de control pentru retele geodezice cu laturi scurte, urmarirea excavarilor etc.

In practica, este cel mai bine sa se foloseasca toate cele trei tehnici. De exemplu, metoda statica si cea pseudocinematica pot fi folosite pentru a stabili un cadru larg de control si a determina puncte de ambele parti ale obstacolelor (de exemplu poduri). Masuratorile cinematice pot fi folosite apoi pentru determinarea coordonatelor unei mari parti a punctelor, folosind punctele pozitionate static drept puncte de control (sprijin) si verificare. Pentru aceste lucrari, la care se aplica diverse tehnici de masurare, este necesara o recunoastere prealabila foarte detaliata a intregii zone.

In ideea de a servi ca informatie de referinta pentru masuratori ulterioare si de a permite transformarea rezultatelor GPS in sistemul national de referinta, sunt folosite doua tipuri de retele GPS de control: retele de control pasive si sisteme de control active. Conceptul pasiv semnifica legarea retelelor GPS de control la retelele de triangulatie deja existente si la reteaua altimetrica. Dezavantajul este ca trebuie stationate in mod repetat multe puncte (pentru 'legarea' oricarei determinari GPS la reteaua nationala). Totusi, acest sistem este indicat unde exista retele nationale de triangulatie dense si cand reteua GPS de control serveste si altor scopuri (ca de exemplu investigatiilor geodinamice). O astfel de retea de control pasiva densa este dezvoltata in Austria ( Stangl s.a., 1991) .

Obiectivele unui sistem de control activ sunt: calcularea si transmiterea in timp real a corectiilor diferentiale catre utilizatorii de receptoare si calcularea efemeridelor precise pentru postprocesarea datelor de masurare. Transmiterea datelor este realizata prin folosirea unor legaturi de comunicatie de mare viteza, terestre sau prin sateliti. Mai multe detalii referitoare la aceste retele sunt furnizate la punctul 12.2.2.

1.3 Echipamentul terestru

Echipamentul terestru include receptoarele si dispozitivele auxiliare (senzori meteorologici, trepiede, bipede si alte echipamente clasice). In cele ce urmeaza, sunt avute in vedere receptoarele geodezice, care permit efectuarea de masuratori precise asupra vectorilor bazelor. Alegerea unui receptor corespunzator depinde de cerintele particulare ale proiectului. Din acest motiv, vor fi prezentate numai unele consideratii generale.

Pentru baze cu lungimi de aproximativ 30 km, pot fi folosite receptoare pe o singura frecventa deoarece influenta refractiei ionosferice se anuleaza prin diferentierea masuratorilor de faza din capetele bazei. Masuratorile de baze trebuie evitate in perioadele de activitate solara intensa. Intensitatea activitatii solare este ciclica si are o rata de repetitie de aproximativ 11 ani, cu un maxim in 1991. Receptoarele pe doua frecvente compenseaza (si elimina virtual) refractia ionosferica prin combinarea independent ionosferica a celor doua faze ale purtatoarelor (a se vedea punctul 6.3.2).

O caracteristica tehnica importanta a receptorului este rata de esantioanare a datelor. O rata mare produce un volum mare de date si cere o cantitate semnificativa de memorie. Esantionarea rapida este necesara pentru aplicatii cinematice iar in tehnicile statice faciliteaza detectarea si corectarea pierderilor de cicli. De asemenea, este indicata folosirea receptoarelor cu mai mult de patru canale deoarece satelitii urmariti suplimentar ofera o informatie redundanta.

Receptoarele cu facilitati P-cod sunt necesare pentru cele mai multe aplicatii ce impun pozitionare precisa. Folosind receptoare in cod P care masoara atat cod- distanta cat si faza purtatoarei, vectorii bazelor pot fi determinati mult mai precis si mai rapid decat cu celelalte tipuri de receptoare (rezolutia cod-distantelor este mai buna, sunt mai putin afectate de efectele multicai si de ecranare si -foarte important- codul P permite reconstituirea ambelor purtatoare prin tehnica de corelare a codului). Dezavantajul receptoarelor in cod P este posibilitatea cuplarii dispozitivului de cifrare, codul P fiind criptat si deci nedisponibil pentru utilizatorii civili. In acest caz, purtatoarea L₁ se obtine din corelarea codului C/A iar reconstituirea purtatoarei L₂ este realizata printr-o tehnica independenta de semnal, ca de exemplu ridicarea la patrat.

Alta caracteristica tehnica importanta pentru alegerea receptorului (in particular pentru masuratori cinematice) este posibilitatea de selectie a latimii de banda. Latimea benzii trebuie sa fie destul de larga pentru a preveni pierderea semnalului si suficient de ingusta pentru a furniza un raport mare semnal/zgomot. Receptoarele capabile sa se adapteze dinamic latimii de banda vor furniza rezultatele cele mai bune.

Utilizarea in aceeasi lucrare a unor receptoare de diverse tipuri poate duce la aparitia unor probleme datorita incompatibilitatii (numar diferit de canale, tehnici diferite de procesare a semnalului). Timpul de receptie atasat observatiilor este de importanta deosebita. Interpolarea masuratorilor la o epoca de referinta comuna (propusa de Gurtner s.a., 1989) poate fi dificila datorita tremuratului semnalului (in timp), atunci cand este cuplat dispozitivulde acces selectiv (SA). O metoda de asigurare a unui timp comun este folosirea oscilatoarelor externe (Landau, 1990 ).

Centrul de faza al antenei ar trebui sa fie stabil si repetabil (la productia de serie), cele mai indicate fiind antenele microstrip. Cand sunt folosite tipuri diferite de antene, centrul de faza trebuie determinat pentru fiecare tip, prin calibrare. Centrul de faza depinde de frecventa, deci este diferit pentru observatiile purtatoarelor L₁ si L₂. Pentru cuplarea antenei la receptor, cei mai multi fabricanti de receptoare GPS ofera cabluri coaxiale de diferite lungimi, ajungand pana la 60 m si chiar mai mult; lungimea standard este 10 m. Un cablu lung ofera mai multa flexibilitate pentru pozitionare dar trebuie tinut cont de recomandarile fabricantilor, referitoare la lungimea cablului, pentru a evita pierderi de semnal. In cazul lungimilor peste 60 m, se utilizeaza cabluri cu diametre mari, la care pierderile sunt mici.

In prezent, pot fi procurate fara probleme receptoare ce pot lucra in orice conditii meteorologice, usoare (4-5 kg), de dimensiuni reduse (6000 7000 cm³) si cu consum mic (mai putin de 10 W), capabile sa urmareasca toti satelitii vizibili (6 12 canale). Noile tehnologii de realizare a MMIC (circuite inegrate monolitice pentru microunde) sau VHSIC (circuite integrate de foarte mare viteza) vor conduce la miniaturizarea in continuare a receptoarelor.

Aproape toate echipamentele GPS comercializate permit obtinerea unor rezultate excelente astfel incat decizia 'care echipament sa fie achizitionat' se bazeaza de regula pe usurinta folosirii si consideratii financiare. Costul receptoarelor GPS descreste rapid iar facilitatile oferite sunt constant in crestere. TI-4100, produs in 1984, costa 170000$. Astazi, un receptor simplu in cod C/A costa mai putin de 10000 $. In compararea costurilor echipamentului, utilizatorul trebuie sa stie daca software-ul de procesare este inclus in pret.

Elementul fundamental care trebuie avut in vedere este scopul principal de folosire a echipamentului. De exemplu, daca se doreste utilizarea echipamentului pentru masuratori cinematice sau in zone impadurite, receptorul trebuie sa aiba antena separata, care poate fi montata pe un stalp sau o grinda. Echipamentele cu antene incorporate pot fi cumparate cu tipul de antena dorit. Daca este planificat sa se execute ridicari cinematice in zone care nu permit accesul mijloacelor auto, apar alte caracteristici importante: greutatea receptorului si cerintele de consum.

2 Proiectarea masuratorilor GPS

Inainte de a trece la descrierea etapelor de proiectare, trebuie facuta precizarea ca nu toate masuratorile GPS impun executarea in prealabil, la cabinet, a unui proiect detaliat al lucrarilor. Echipamentele GPS pot fi utilizate asemenea instrumentelor topo obisnuite, in sensul ca solutiile concrete de executare a determinarilor pot fi stabilite direct la teren, functie de conditiile si necesitatile concrete. Un asemenea exemplu de lucrari il constituie reperajul fotogrammetric, dar in aceasta categorie pot fi incluse numeroase alte determinari (inclusiv retelele locale necesare pentru trasarea constructiilor). Singura problema dificila care se poate ivi este existenta in zona de lucru a unor numeroase obstacole care obstructioneaza vizibilitatea libera a cerului, motiv pentru care, la fata locului, trebuie facuta o planificare destul de atenta a modului de amplasare a punctelor si a duratei sesiunilor de observatii.

Daca in zona de lucru exista o vizibilitate buna, alegerea pozitiei punctelor de determinat se poate realiza practic in timpul masurarii reale. Pentru acest tip de zone, singura activitate ce ar putea impune o recunoastere prealabila este legata de stabilirea modului de legare a masuratorilor la datum-ul national.

Pentru lucrarile de reperaj fotogrammetric singurul document necesar la deplasarea in teren este proiectul de reperaj. Organizarea masuratorilor este facuta de seful de echipa care stabileste (dupa fiecare sesiune de observatii) modul de deplasare a fiecarui receptor; legarea la reteaua nationala se executa in momentele cele mai favorabile, cand se trece prin apropierea punctelor geodezice. Marcarea punctelor noi se face ca la lucrarile topografice obisnuite, cu tarusi metalici sau din lemn.

Retelele de trasare a constructiilor necesita determinari repetate (impuse de evolutia lucrarilor) si prin urmare este necesara dotarea echipelor GPS cu calculatoare portabile, care sa permita procesarea rapida a datelor de masurare.

2.1 Principii generale

Proiectul unei retele GPS trebuie sa precizeze caracteristicile tehnice ale echipamentului ce va fi utilizat pentru masuratori, tehnicile de observare si organizarea retelei (structura). In acest capitol vor fi abordate aspectele referitoare la organizare.

Masuratorile GPS difera esential de cele geodezice clasice prin aceea ca sunt independente (in sensul ca nu este necesara vizibilitatea intre statii). Din acest motiv, tehnicile de proiectare difera substantial; particularitati exista si in modul de procesare a datelor, decurgand unele simplificari in ceea ce priveste conformatia retelei. In prezent, nu exista un consens al specialistilor privind proiectarea retelelor GPS, standarde si specificatii clare publicand destul de putine institutii.

Proiect: Lucrare de licenta marketing si afaceri economice internationale - dezvolatrea mixului de marketing in cadrul companiei sc.petrom. sa Proiect: Modelul comunicarii in negocieri - modelul structural

Pentru masuratorile GPS, intocmirea prealabila a unui proiect de executie nu constituie o necesitate. Inainte de a decide daca este sau nu justificata alocarea de resurse pentru proiectare, trebuie bine precizat scopul masurarilor si precizia rezultatelor dorite (a coordonatelor). FGCC (Comitetul Federal pentru Control Geodezic al SUA) clasifica masuratorile pe ordine, in functie de precizia impusa. In general masuratorile de ordin superior (A si B) sunt destinate lucrarilor de interes larg, ca de exemplu retele de control statale sau districtuale, eventual pentru studii stiintifice. Celelalte masuratori (de ordin 1, 2 si 3) sunt executate de regula pentru nevoi cartografice, topografice sau lucrari ingineresti. Masuratorile de ordin A sau B se executa totdeauna pe paza unor proiecte atent intocmite. Masuratorile de ordin 1 si ordine inferioare se pot executa in baza unor proiecte sumare sau chiar in absenta acestora, cu exceptia lucrarilor mari, zonelor impadurite si celor cu multe obstacole.

O planificare optima a unei masurari GPS trebuie sa ia in considerare cativa parametri importanti ca de exemplu: configuratiile figurilor statie-sateliti, numarul si tipul receptoarelor admise pentru masuratori, aspecte economice etc. Spre deosebire de proiectarea retelelor de triangulatie si trilateratie, la care mentinerea unei bune configuratii geometrice necesita ample studii ale vizibilitatii, pentru retelele GPS geometria si lungimea laturilor nu au o mare importanta. In schimb, in faza de proiectare trebuie efectuate unele studii asupra posibilitatilor de procesare a datelor, de exemplu daca software-ul disponibil permite calcule cu vectori baza simpli sau solutii multipunct.

Pentru retele mari, mai ales daca se utilizeaza multe receptoare, planificarea efectuarii masuratorilor GPS se poate face asistat de calculator, pe baza unor programe special destinate. De exemplu, Serviciul Geodezic din Canada a dezvoltat un pachet software adecvat; acest program asigura la iesire schita retelei, itinerariile de deplasare a vehiculelor si perioadele de observatie pentru a avea configuratii bune statii-sateliti.

2.2 Anteproiectul retelei

Alegerea punctelor. Proiectatrea masuratorilor GPS se face pe harti topografice ale zonei, la cea mai mare scara (1:25.000 pana la 1:100.000); uneori, sunt foarte utile si hartile cadastrale. Pe harta sunt reprezentate toate punctele dorite a se determina precum si punctele de control (cunoscute), necesare pentru racordarea retelei la lucrarile anterior executate. In cele mai multe cazuri nu este indicat sa folosim puncte de control care nu sunt incluse in reteaua geodezica nationala (de exemplu puncte topografice); precizia slaba (sau cel putin incerta) a acestor puncte poate crea multe probleme in etapa de postprocesare. Este de preferat sa se aleaga pentru control puncte din reeaua nationala, chiar daca acest lucru implica deplasari considerabil mai lungi.

La proiectarea pozitiei unui punct GPS, exista doar doua aspecte principale care trebuie avute in vedere: (1) localizarea sa intr-o zona cu vizibilitate buna a cerului si (2) accesul usor (de preferinta cu mijloace auto). Prima cerinta este de importanta fundamentala, pe cand cea de-a doua are numai rolul de a scuta timpul necesar pentru efectuarea masuratorilor. O lista completa a conditiilor de dorit a fi indeplinite este urmatoarea:

1. Vederea neobstructionata a cerului, la o elevatie peste 20 ^o.

2. Accesibilitatea usoara (preferabil cu vehicul).

3. Stabilitate in timp si spatiu a sistemului de marcare.

4. Vizibilitate spre reperele azimutale.

5. Spatiu pentru parcarea vehiculelor.

6. Sa fie amplasat pe un teren public.

Legarea completa a retelei GPS la datum-ul national impune includerea a 3 sau mai multe puncte din reteaua geodezica de stat. In multe zone au fost dezvoltate retele locale cu mare precizie interna si care furnizeaza puncte de referinta deosebit de convenabile (in primul rand ca densitate) pentru masuratorile GPS. O legare planimetrica buna este realizata prin dispunerea punctelor comune pe fiecare latura a zonei de dezvoltare a retelei GPS. Legaturile la datum-ul vertical necesita un studiu mai aprofundat, experimentele practice efectuate demonstrand ca trei cote cunoscute, dispuse cat mai aproape de colturile zonei, constituie un minimum stict necesar.

Fereastra observatiei. O etapa importanta in pregatirea masuratorilor este determinarea perioadei din zi optima pentru observare si luarea deciziei privind subdivizarea acesteia in sesiuni (perioade in care doua sau mai multe receptoare urmaresc simultan aceiasi sateliti). Fereastra optima pentru masurare este perioada cand pot fi observati simultan un numar maxim de sateliti. Din acest punct de vedere, lungimea ferestrei depinde de pozitia receptorului si de constelatia satelitilor operationali. Fereastra optima se stabileste pe baza hartilor azimut-elevatie, care sunt obtinute cu programe puse la dispozitie de producatorii de echipamente GPS. Masurile ce se iau de catre proprietarul sistemului pentru mentinerea permanenta in functiune a intregii constelatii standard elimina (cel putin din punct de vedere teoretic) importanta studierii prealabile a numarului de sateliti vizibili.

Precizia determinarilor este direct influentata de dispunerea geometrica a satelitilor. La prima vedere, ar fi necesara o analiza prealabila a factorului GDOP (Geometric Dilution of Precision) dar cum determinarile in scopuri geodezice se fac aproape intotdeauna prin metoda statica, eventualele momente nefavorabile sunt depasite prin extinderea perioadei de observare.

Un alt aspect care trebuie avut in vedere la stabilirea ferestrei este legat de refractia ionosferica. Observatiile din timpul noptii sunt considerate mai bune, deoarece efectele ionosferei sunt de regula mai atenuate. Cu toate acestea, din motive organizatorice, in mod normal sunt preferate orele din timpul zilei.

Sesiuni. Perioada de timp aleasa pentru efectuarea unei observatii se numeste sesiune. Lungimea unei sesiuni este influentata de cinci factori importanti:

3. Nivelul perturbatiilor ionosferice (pentru receptoare pe o singura frecventa), care poate deveni inacceptabil pentru latitudini mai mari si observatii in timpul zilei;

4. Lungimea bazei;

5. Numarul de obstacole in statii.

In general, daca sunt disponibili mai multi sateliti, geometria este mai buna si durata observatiilor poate fi micsorata. Lungimea unei sesiuni poate fi redusa de asemenea in cazul bazelor scurte. De exemplu, sesiunile pentru linii de 1-2 km lungime pot fi mai scurte de 45 minute daca sunt vizibili cinci sateliti (receptor L₁). In tabelul 2 sunt prezentate duratele recomandate ale sesiunilor de observatii daca se foloseste un receptor pe o singura frecventa, sunt vizibili 4 sateliti si conditiile ionosferice sunt normale. Justificarea unor durate atat de mari consta in faptul ca numarul intreg de cicli se determina cu relativa greutate (milimetrii, centimetrii si decimetrii rezulta foarte repede, prin analiza fazei purtatoarei). Pentru o baza scurta (<1 km), numarul de cicli intregi este obtinut de obicei in 5 10 minute de observatii, folosind doar faza L₁. Cu receptoarele de cod P (L₁ si L₂) care folosesc tehnica de banda larga, liniile lungi ( 15 km) pot fi masurate precis in mai putin de 10 minute de observatii.

Tabelul 2. Durata sesiunii in functie de lungimea vectorului bazei

Cea mai buna metoda de determinare a timpilor de observare optimi pentru proiecte mari este de a executa in prima zi observatii mai lungi decat cele normale, obtinand seturi de date standard. De exemplu, vor fi facute observatii de peste 90 minute pentru linii scurte (1 5 km) si 120 minute pentru linii mai lungi (5 20 km). La procesare, aceste date vor permite obtinerea unor rezultate excelente. Observatiile pot fi apoi reprocesate folosind portiuni din setul de date, pentru a determina punctul de la care nu mai pot fi obtinute rezultate bune. De exemplu, seturile de date consecutive de 30 minute pot fi procesate si comparate cu setul complet de date, pentru a determina daca 30 minute de observare erau suficiente pentru a obtine rezultate bune.

In cadrul unei retele, toate sesiunile de observatii trebuie legate la un datum comun. Cea mai convenabila metoda este stationarea continua, pe toata durata efectuarii masuratorilor in retea, a unui anumit punct (punct pivot) dar se poate aplica si tehnica includerii in fiecare sesiune a unui punct deja stationat in sesiunile precedente (conceptul saritura de broasca). In acest ultim caz, restationarea a mai mult de un singur punct imbunatateste cu certitudine precizia retelei.

La planificarea sesiunilor masuratorilor cinematice trebuie avute in vedere doua aspecte. In mod normal, trebuie sa fie vizibili cinci sau mai multi sateliti cu elevatia peste 20^o si cu un GDOP<6. Apar probleme atunci cand vizibilitatea unuia din sateliti este obstructionata in timpul masurarii, iar ceilalti patru sateliti ramasi au un GDOP mare. O asemenea problema se rezolva prin oprirea receptorului mobil pana cand un al cincilea satelit este observabil.

Anteproiectului retelei (intocmit pe harta) trebuie sa-i fie anexate descrierile topografice ale punctelor vechi incluse in retea.

2.3. Recunoasterea la teren

Recunoasterea se face pe baza anteproiectului si decrierilor topografice ale punctelor prin intermediul carora noua retea este legata la una anterior executata (puncte de control). Cu aceasta ocazie se verifica indeplinirea conditiilor de executare a masuratorilor (accesul in punct, vizibilitate neobturata a cerului la o elevatie de peste 15-20^o si absenta suprafetelor apropiate puternic reflexive) si se executa numerotarea definitiva a punctelor.

Pentru masuratorile statice, recunoasterea este mai putin importanta deoarece eventualele probleme legate de existenta unor obstacole inalte si apropiate pot fi rezolvate prin stationari excentrice. In zonele cu acoperiri compacte (paduri), singura modalitate este ridicarea antenei la inaltimea corespunzatoare, de aici rezultand necesitatea utilizarii unor dispozitive special destinate; evident, acest lucru este posibil numai daca in complet exista cablu de legatura antena-receptor suficient de lung. In apropierea unor constructii inalte, este preferabila marirea timpului de stationare astfel incat in zona de vizibilitate sa poata fi urmariti suficienti sateliti.

Recunoasterea la teren este obligatorie pentru masuratorile cinematice. Fiecare traseu va fi atent urmarit din punctul de vedere al obstacolelor ce pot provoca pierderea legaturii cu satelitii urmariti. Cand pe traseu apar obstructii (de exemplu poduri), in proiect sunt incluse puncte in care se vor executa masurari statice, plasate de fiecare parte a obstacolului, astfel incat receptorul mobil sa poata fi reinitializat.

In afara problemelor legate de vizibilitatea neobstructionata a cerului, la recunoastere se urmareste si asigurarea unor conditii favorabile din punctul de vedere al efectului multicai, care a fost tratat pe larg in capitolul 6.5. Trebuie avute in vedere urmatoarele aspecte:

- in vecinatatea soselelor cu circulatie relativ redusa, nu apar probleme demne de luat in seama datorita timpului scurt in care vehiculele aflate in miscare se afla in apropierea antenei receptorului; masurile de precautie se vor lua numai la executarea masuratorilor si vizeaza autovehiculele parcate in apropierea punctului.

- se va evita amplasarea punctelor in imediata apropiere a structurilor metalice (parapete, stalpi etc.); in situatii deosebite, cand in apropierea punctului exista parapete metalice, devine obligatorie ridicarea antenei la o inaltime convenabila;

- in incinte cu imprejmuiri metalice nu se pot amplasa puncte, singura solutie fiind mutarea acestora.

Cand punctul indeplineste toate conditiile, se executa marcarea preliminara a acestuia (de regula cu tarusi) si se reprezinta pe harta la scara cea mai mare din cele avute la dispozitie. De asemenea, se intocmeste o descriere topografica schematica, din care sa reiasa posibilitatile de acces in punct. Aceasta descriere va fi completata cu schita reperajului apropiat, de catre echipa care va efectua montarea sistemului de bornare.

Daca recunoasterea se executa in puncte apartinand unor retele GPS de importanta deosebita (de exemplu retele nationale), in fiecare punct se va intocmi o schita privind vizibilitatea cerului. Documentatia finala va fi completata cu fotografii ale imprejurimilor, numele si adresa proprietarului terenului, coordonatele aproximative ale punctului precum si cu alte date necesare pentru organizarea executarii masuratorilor.

2.4 Marcarea punctelor

Marcarea punctelor GPS nu impune utilizarea unor sisteme diferite, comparativ cu cele utilizate in alte tipuri de retele geodezice. Este totusi necesar sa facem precizarea ca precizia ridicata a masuratorilor GPS relative precum si comoditatea determinarilor repetate a dus la aplicarea acestei tehnologii in studiile geodinamice. In retelele geodinamice, marcarea punctelor trebuie sa asigure o stabilitate deosebita a sistemelor de marcare, deci bornele (pilonii) vor fi de mare adancime (de preferinta pana la roca dura). Evident, in teren stancos sunt suficienti tarusi metalici de dimensiuni suficient de mari pentru asigurarea identificarii cu usutinta a punctelor.

2.5 Organizarea masurarilor

Ultima etapa in proiectarea unei retele statice o constituie organizarea lucrarilor de masurare. In principiu, sunt abordate urmatoarele aspecte:

repartitia pe echipe a lucrarilor de executat;

stabilirea componentei fiecarei echipe, a echipamentelor de masurare si a mijloacelor necesare (tipul si numarul receptoarelor, mijloace auto etc.);

planificarea sesiunilor de observatii;

centralizarea datelor informative despre zonele de lucru repartizate fiecarei echipe.

Dintre aceste aspecte, caracter de noutate are numai planificarea sesiunilor de observatii.

Pentru o retea cu p puncte, folosind r receptoare, numarul minim s de sesiuni este dat de relatia

(4)

in care p₂ reprezinta numarul de puncte stationate de doua ori (comune intre sesiuni). Daca din calcul rezulta o valoare reala pentru s, se face rotunjirea la intregul superior.

In unele retele, se impune prin proiect ca fiecare punct al retelei sa fie stationat de n ori. Pentru acest caz, numarul minim de sesiuni este

(5)

unde s va trebui rotunjit din nou.

In urma rotunjirilor rezulta un anumit numar de stationari nenecesare (redudante), dat de relatia:

p_r = s r p + ( s -1 ) (6)

Pentru exemplificare, sa consideram ca dispunem de 3 receptoare (A,B,C), pentru a masura o retea patratica de 3 x 3 = 9 puncte, egal distantate. Daca tehnica de observatii impusa prin proiect este metoda 'saritura de broasca' cu un punct de suprapunere intre sesiuni, relatia (4) da s=4 ca numar minim de sesiuni. Primele patru sesiuni din tabelul 3 reprezinta o solutie posibila pentru proiectarea organizarii lucrarilor (punctele P4, P5 si P6 sunt stationate de doua ori). Cand fiecare punct va fi stationat de doua ori avem n=2 si ecuatia (5) da s=6 ( in tabelul 3 apar doua sesiuni in plus). Aceasta solutie asigura observarea tuturor vectorilor de baza dintre punctele adiacente, ceea ce furnizeaza o precizie omogena in retea. Vectorii care se masoara in cele doua variante sunt prezentati schematic in figura 1.

Figura 1 Vectori de baza masurati in sesiunile a d respectiv a f

Tabelul 3. Exemplu de organizare a masurarilor

Pentru eliminarea eventualelor erori sistematice ale receptorului sau antenei, este recomandata o interschimbare a echipamentului intre sesiuni.

Organizarea lucrarilor depinde in mod hotarator de tipul de retea. Exista doua tipuri de baza de retele GPS:

1.   retele radiale;

2.   retele cu figuri geometrice inchise.

Masuratori radiale

Masuratorile radiale sunt realizate prin plasarea unui receptor intr-o statie fixa (punct central) si constau in determinarea vectorilor dintre acesta si receptoarele plasate in alte puncte.

O configuratie tipica pentru o retea radiala este cea din figura 4.

Figura 4. Retea radiala

Nu exista nici un fel de consideratii de ordin geometric pentru a fi necesara planificarea prealabila a masurarilor intr-o astfel de retea. Echipa de teren trebuie numai sa tina cont de faptul ca doua puncte foarte apropiate trebuie pozitionate reciproc prin masurarea vectorului de baza dintre ele.

Pentru exemplificare, consideram in figura 4 punctele 2 si 3 situate la 10 km fata de punctul central 1 si la 100 m unul fata de altul. Daca ele au fost masurate la epoci diferite, eroarea de determinare a pozitiei lor reciproce poate atinge valori inacceptabile. Unei eroari relative a bazelor de 10 ppm ii corespunde o eroare absoluta de 0,1m a pozitiei punctelor 2 si 3. Acestor erori le corespunde o eroare absoluta a pozitiei reciproce de 0,14 m (obtinuta din ), care ar corespunde unei erori relative de 1:714 (foarte apropiata de precizia masurarii tahimetrice).

In general, masuratorile cinematice (si multe masuratori pseudocinematice) sunt radiale. Fiecare punct obtinut prin metoda radiala este necontrolat deoarece exista o singura determinare de coordonate si nu pot fi puse conditii geometrice de veficare a pozitiei. Retelele radiale sunt ideale pentru executarea reperajului fotogrammetric deoarece fotogrametristul poate face o verificare independenta a coordonatelor, folosind legaturi analitice.

Masuratori in retele cu figuri geometrice inchise

Masuratorile GPS realizate prin metode statice (si pseudocinematice), in care precizia ridicata constituie o cerinta fundamentala, impun ca observatiile sa fie facute intr-o maniera sistematica, rezultand in final figuri geometrice inchise (bucle). In figura 5 se prezinta o schema tipica, constand din 18 puncte. In principiu, trebuie aleasa varianta care sa asigure stationarea simultana a punctelor adiacente. De exemplu, in reteaua prezentata in figura 5, primele doua sesiuni de observatii ar putea fi planificate si executate, cu trei receptoare, in urmatoarea maniera:

- in prima sesiune, receptorul A va fi plasat in punctul 1, B in punctul 2 si C in punctul 3;

- dupa achizitia datelor in timpul stabilit in proiect, receptoarele vor fi decuplate si receptorul A se va muta in punctul 11, receptorul B in punctul 10 iar receptorul C va ramane in punctul 3, pentru a realiza suprapunerea dintre cele doua sesiuni consecutive; o alternativa a acestei modalitati este de a muta toate cele trei receptoare ( A in punctul 3, B in punctul 11 si C in punctul 10 ). Ambele modalitati sunt acceptabile, totusi cea de-a doua modalitate va elimina eventualele erori sistematice ale receptorului C, deoarece punctul 3 (de suprapunere intre sesiuni) este ocupat de receptoare diferite.

- achizitia datelor in a doua sesiune de observare;

De o importanta cu totul deosebita sunt legaturile dintre reteaua GPS realizata si o alta retea deja realizata (de exemplu reteaua geodezica nationala). Punctele comune intre cele doua retele vor fi numite in continuare puncte de control. In functie de tipul determinarilor GPS (planimetrice si/sau altimetrice), sunt necesare puncte de control orizontal si/sau puncte de control vertical.

Pentru reteaua din figura 5 au fost proiectate puncte de control atat orizontal (HA, HB, HC) cat si vertical (punctele de nivelment NA, NB, NC, ND), aceste puncte permitand o incadrare completa a retelei GPS in DATUM-ul national.

Figura 5. Proiectarea unei retele statice

Legarea planimetrica impune executarea de masuratori directe intre punctele de control, cu un dublu scop:

- verificarea preciziei punctelor de control;

- determinarea parametrilor de transformare a coordonatelor intre cele doua sisteme de coordonate (translatia originilor, rotatiile axelor si scara).

De regula, executarea masuratorilor incepe cu stationarea punctelor de control, dupa care vor fi facute masuratori intre un punct de control si cel mai apropiat punct din noua retea. De exemplu, in figura 5, folosind trei receproare, punctele HA, HB si HC vor fi stationate in prima sesiune de observatii iar vectorul HA 1 se va determina intr-o alta sesiune.

Legarea altimetrica se face diferit fata de cea planimetrica. Nu exista nici o ratiune geometrica pentru efectuarea de masurari intre punctele cotate incluse in proiect (puncte de control vertical), deoarece eroarea in cunoasterea inaltimii geoidului mascheaza orice eroare posibila a masuratorilor GPS. Punctele de control vertical trebuie amplasate pe periferia retelei GPS, asa cum rezulta si din figura 5. Includerea in reteaua proiectata a unor puncte de nivelment (ca de exemplu ND) reduce considerabil lucrarile de teren, deoarece diferentele de nivel dintre punctele de control vertical si cele mai apropiate puncte ale retelei GPS se determina prin nivelment geometric (NA 6, NC 13). Numai in cazuri exceptionale, cand lungimile liniilor de nivelment sau diferentele de nivel sunt foarte mari, se poate accepta efectuarea unei determinari GPS duble, in locul masuratorilor de nivelment (de exemplu NB 18).

Rezumand, aspectele majore care trebuie avute in vedere la proiectarea structurii unei retele GPS sunt:

Reteaua va consta din bucle inchise (diverse figuri geometrice, cel mai des fiind folosit patrulaterul);

Legarea planimetrica la o retea anterior executata va fi facuta prin intermediul a cel putin trei puncte de control orizontal (in mod exceptional numai doua), intre care trebuie sa fie masurati vectorii spatiali;

Legarea altimetrica se va face prin cel putin patru puncte de control vertical (puncte cotate).

In ceea ce priveste organizarea masuratorilor, pot fi stabilite diverse variante. Pentru reteaua din figura 5, in tabelul 4 este prezentat un posibil mod de planificare a masuratorilor, utilizand trei receptoare.

Pentru evaluarea timpului necesar efectuarii masurarilor, se poate considera ca durata stationarilor este de circa 60 minute. Adaugand si timpul necesar efectuarii deplasarilor si instalarii in statie (circa 30 minute), rezulta un necesar de aproximativ doua zile (in conditii ideale), pentru efectuarea celor 15 sesiuni de observatii.

3 Efectuarea masurarilor

Efectuarea la teren a masurarilor este direct influentata de organizarea (planificarea) lucrarilor, efectuata la cabinet. In acest capitol va fi prezentata tehnologia de masurare in scopuri geodezice, cu accentuarea aspectelor care pot duce la cresterea productivitatii.

3.1 Pregatirea observatiilor

Instalarea antenei.

Antenele sunt montate pe pilastri, trepiede sau pe jaloane robuste, echipate cu dispozitive de verticalizare, extrem de utile mai ales in cazul masuratorilor cinematice sau pseudocinematice. Operatiunea de centrare pe punct a antenei este obligatorie si se face prin metodele aplicabile cu dispozitivele anexa avute la dispozitie (centratoare optice, fir cu plumb etc.).

Pentru eliminarea influentei deplasamentului centrului de faza al antenei, pozitionarea tuturor antenelor trebuie facuta in aceeasi directie (de exemplu nord).

Tabelul 4   Organizarea masuratorilor pentru reteaua din figura 5

Dupa instalarea antenei, se masoara inaltimea centrului de faza al acesteia deasupra punctului. Deoarece precizia masurarii influenteaza direct precizia cotei determinate, este recomandabila o dubla masurare, la inceputul si sfarsitul observatiilor. In cazul restationarii unui punct, este bine ca inaltimea antenei sa fie diferita de cea precedenta.

Pentru a evita efectele multicai si de ecranare, este recomandat ca orice vehicul sa fie parcat cat mai departe posibil de antena (cel putin 10 m).

Calibrarea receptorului.

Toate receptoarele GPS moderne sunt cu calibrare proprie si in mod normal utilizatorii nu trebuie sa realizeze calibrarea echipamentului.

Un test simplu poate fi efectuat si consta in masurarea unei baze nule. Pentru aceasta, cu ajutorul unui dispozitiv special (divizor de semnal), se conecteaza doua sau mai multe receptoare la o antena, alimentata numai de unul singur (la celelalte receptoare, dispozitivul de alimentare se blocheaza). Este realizata o sesiune normala (60 minute) si este calculata baza in maniera normala. Deoarece este folosita o singura antena, componentele bazei ar trebui sa fie toate nule. O asemenea masurare verifica in esenta functionarea electronicii si a circuitelor receptorului si este edificatoare deoarece eventualele erori induse de antena nu afecteaza vectorul determinat.

Initializarea receptorului

In masurarea statica, initializarea receptorului consta in intoducerea unor parametri de lucru, cei mai importanti dintre acestia fiind:

- rata de esantionare;

- latimea benzii;

- numarul minim de sateliti urmariti;

- timpul de incepere si terminare a sesiunii;

- limita minima a unghiului de elevatie al satelitilor urmariti;

- numele fisierului de date.

Multe din receptoarele moderne au suficiente canale pentru a urmari toti satelitii vizibili; in caz contrar, este necesara o preselectie pentru a accepta un satelit. Pentru receptoarele fara cod (deja uzate moral), in procesul de initializare trebuie realizata sincronizarea ceasurilor receptorului si de asemenea trebuie copiat in memoria microprocesorului receptorului programul de observare dorit.

In masurarea cinematica, in procesul de initializare trebuie determinate ambiguitatile fazei (numarul intreg de cicli), fara de care nu este posibil calculul instantaneu al distantelor. Aceasta se poate realiza prin trei tehnici diferite:

- Prin masurarea unei baze scurta cunoscuta, dupa cateva minute de observare;

- Prin masurarea statica a vectorului dintre punctul fix si punctul de start (necunoscut) al receptorului mobil;

- Prin tehnica inversarii antenelor intre punctul fix si punctul de start. Pentru aplicarea acestei tehnici, antena receptorului A se plaseaza in punctul fix si cea a receptorului B in punctul de start. Dupa cateva minute de observare, cele doua antene sunt mutate fiecare in locul celeilalte; in timpul acestor deplasari, ambele receptoare trebuie sa urmareasca permanent un numar cat mai mare de sateliti (nu mai putin de patru). Dupa alte cateva minute de observatii, se revine la pozitia initiala a antenelor, evident pastrand legatura cu satelitii. In urma efectuarii acestor observatii, se va determina vectorul dintre cele doua puncte cu o precizie de mm (caracteristica liniilor scurte).

Aplicarea uneia sau alteia dintre cele trei metode este aleasa in functie de conditiile concrete intre care cea determinanta este lungimea vectorului de start.

3.2 Executarea observatiilor

Asigurarea legaturii intre operatorii celor doua (sau mai multe) receptoare operate intr-o sesiune de observatii este de mare importanta pentru asigurarea simultaneitatii culegerii datelor de observatie. Daca nu se dispune de mijloacele necesare, este de preferat stabilirea unui program mai lejer, care sa aiba in vedere eventuale intarzieri fortuite in deplasarea vreunei echipe.

Majoritatea observatiilor GPS se executa automat, operatorul neintervenind in timpul culegerii datelor de urmarire a satelitilor. Totusi, este indicat sa se execute controlulul datelor culese in timpul sesiunii de lucru si orice neregularitate sa fie notata in carnetul de teren. De asemenea, cand se urmareste o inalta acuratete a determinarilor, este necesara inregistrarea datelor meteorologice (temperatura, presiunea aerului) in timpul sesiunii de lucru, in fiecare statie. Culegerea acestor date trebuie facuta la o inaltime deasupra solului cat se poate de mare. Ideala ar fi masurarea inclusiv a presiunii vaporilor de apa, dar de regula nu se dispune de instrumentele necesare. Prezenta datelor meteorologice nu imbunatateste rezultatele pentru baze scurte, modelele de standard de troposfera fiind suficient de precise pentru evaluarea refractiei troposferice. Aceste date pot servi numai pentru unele studii ulterioare.

In masurarile cinematice, dupa initializare, receptorul mobil trebuie permanent supravegheat deoarece pierderea temporara a legaturii cu unul din satelitii urmariti (din cauza ecranarilor) conduce la aparitia alunecarilor de cicli. In situatiile limita (cand sunt urmariti numai patru sateliti), un asemenea fenomen impune executarea unei noi initializari. In practica, se folosesc doua metode de verificare a corectitudinii determinarilor:

- parcurgerea de doua ori a traseului;

- includerea in traseu a unor puncte cunoscute, in acestea fiind executate scurte stationari (cateva minute), pentru cresterea preciziei determinarilor.

Foarte convenabila pentru executarea masuratorilor cinematice este metoda deplasarii alternative (de preferinta pe acelasi traseu) a celor doua receptoare, cu deosebire pe traseele nerecunoscute in prealabil; in acest mod se asigura dubla determinare a traseului si in plus eventualele reinitializari necesare pot fi efectuate cu usurinta (de exemplu prin tehnica schimbarii antenei).

Fenomenele meteorologice nu influenteaza datele receptionate. Trasnetele pot insa distruge instrumentul, motiv pentru care se recomanda inchiderea receptorului si demontarea antenei pe timpul furtunilor.

3.3 Operatiuni finale

La terminarea sesiunii de lucru este recomandata o verificare a pozitiei antenei, inclusiv o remasurare a inaltimii sale deasupra punctului.

Pentru fiecare punct de statie se completeaza un carnet de observatii care contine:

1. Numele statiei

2. Identificatorul statiei folosit pentru numele fisierului

3. Numele operatorului

4. Tipul si seria receptorului si antenei

5. Lungimea antenei

6. Timpul de inceput si sfarsit al observatiilor

Date meteorologice

8. Satelitii urmariti

9. Coordonatele absolute determinate

10. Probleme deosebite ivite in punct.

Dupa completarea carnetului de teren este bine sa se execute 'slefuirea' varfului marcii de masurare sau o fotografiere a marcii (pentru depistarea ulterioara a eventualelor stationari eronate). De asemenea, prezenta in punct ofera un bun prilej pentru actualizarea descrierii topografice, inclusiv a reperajului apropiat.

La terminarea observatiilor in retea este indicat a se intocmi un tabel centralizator care sa contina o sinteza a masuratorilor realizate, avand ca principal scop verificarea tranferarii corecte a datelor de masurare in memoria calculatorului pe care se va efectua procesarea. De asemenea, acest tabel este bine a fi introdus in documentatia finala a retelei GPS, el constituind justificarea pentru reprezentarea grafica a legaturilor intre punctele retelei. Un exemplu de tabel centralizator este dat in tabelul 5.

3.4   Stationari excentrice

In practica, uneori nu este posibila amplasarea antenei receptorului pe punctele prevazute a se masura, fie din cauza obturarii vizibilitatii cerului fie datorita lipsei posibilitatilor de acces la punct. In asemenea situatii se executa determinari excentrice, cazul general fiind prezentat in figura 6.

Cand din centrul punctului geodezic este vizibila o marca azimut, problema este considerabil simplificata deoarece, prin masurarea unghiului DCA, poate fi calculat azimutul excentricitatii AC. Acelasi lucru se poate obtine si in lipsa marcii azimut daca se executa o determinare expeditiva a azimutului astronomic AC. Masurand si excentricitatea liniara AC, problema este complet rezolvata, un control al determinarilor putand fi facut cu ajutorul masuratorilor aferente punctului auxiliar B.

In situatia cand din centrul punctului geodezic nu este vizibila o marca azimut, stationarea punctului auxiliar B, simultan cu punctul excentric A, este obligatorie. Din observatiile simultane executate se deduce azimutul directiei AB si cu ajutorul unghiului BAC (masurat cu teodolitul) se calculeaza azimutul directiei AC. Excentricitatea liniara poate fi dedusa prin rezolvarea triunghiului ABC (evident, trebuie masurat si unghiul CBA).

Tabelul 5. Tabel centralizator cu masuratorile efectuate in retea

Figura 6. Stationarea excentrica

Determinarile excentrice de altitudini pot fi rezolvate prin executarea unei drumuiri de nivelment (dus-intors) intre statia excentrica si centrul punctului geodezic.

4 Procesarea datelor

4.1 Transferul datelor

Instrumentele GPS din prima generatie inregistreaza datele de observatie pe discuri flexibile sau benzi magnetice, pe cand cele moderne sunt prevazute cu memorii de mare capacitate. Inaintea prelucrarii, datele sunt transferate pe hard-discul calculatorului pe care sunt inregistrate, intr-un director special, pachetele de programe pentru prelucrari. Transferul datelor se face cu ajutorul unui software adecvat, furnizat la achizitionarea receptorului. Fisierele de observatii contin nu numai datele de masurare ci si elementele necesare procesarii (efemeridele transmise, identificatorul statiei ,inaltimea antenei, coordonatele aproximative ale statiei). Principala problema ce trebuie urmarita in transferul datelor este asigurarea ca fisierele au fost corect denumite si ca inaltimea antenei este cea reala. In acest scop se va folosi tabelul centralizator intocmit conform modelului dat in tabelul 5. Unele pachete software permit extragerea automata din fisierul cu datele de pozitie a inaltimii antenei, astfel incat verificarea (si eventual efectuarea de corecturi) este foarte comoda.

Dupa verificarea transferului datelor este indicat ca acestea sa fie stocate pe cel putin doua suporturi de memorie, pastrate in locuri diferite.

4.2 Prelucrarea datelor

In prezent, cele mai multe rutine de procesare sunt lansate in executie cu ajutorul unor fisiere de comenzi de prelucrare. Toate fisierele de comenzi utilizeaza pentru identificarea punctelor coduri formate din trei sau patru cifre, deci o prima verificare obligatorie (efectuata automat) consta in validarea numerelor de cod ale punctelor. Este indicat ca la proiectarea retelei (si in etapa de recunoastere si definitivare a proiectului) sa se tina cont de acest aspect, iar primele coduri sa fie atribuite punctelor de control.

Prelucrarea masuratorilor statice. Softwarul modern de prelucrare foloseste procesarea batch pentru a calcula vectorii bazelor. In mod normal, datele pentru o zi de observatii sunt inregistrate pe hard-disc intr-un subdirector.

Exista doua tipuri de programe de prelucrare:

1.   vector cu vector;

2.   solutii multipunct.

Solutia vector cu vector (sau o singura baza) este cea mai generala, putand fi aplicata ca etapa premergatoare si in prelucrarea cu soft multipunct. Prelucrarea vector cu vector permite o verificare mai buna a liniilor si punctelor gresite. Pentru fiecare vector se estimeaza precizia interna a determinarii, iar un punct gresit poate fi mai usor izolat observand ca erorile medii pentru liniile ce pleaca din acel punct sunt mai mari decat cele ale altor linii. In plus, vectorii de pe conturul poligonal definit de cele n receptoare operate simultan intr-o sesiune de observatii pot fi insumati si daca suma nu este o valoare mica (1 ppm) rezulta ca unul dintre puncte este gresit.

Softul de procesare a unui singur vector realizeaza urmatorii pasi:

1.   Calculul valorilor cele mai probabile pentru pozitiile punctelor, be baza pseudodistantelor deduse di masuratori de cod;

2.   Crearea informatiei referitoare la faza nediferentiata (fara efectuarea de diferente), din informatia inregistrata despre faza purtatoarei receptorului si informatiile referitoare la orbita satelitului; timpul atasat poate fi corectat;

3.   Efectuarea diferentelor (simple, duble, triple) si calculul corelatiile lor conform capitolelor 8.2.1 si 8.2.2.

4.   Calculul aproximativ al vectorului folosind prelucrarea cu diferente triple; aceasta metoda este insensibila la alunecarile de cicli dar asigura cea mai slaba precizie;

5.   Calculul solutiilor pe baza diferentelor duble, rezultand valori pentru vector si pentru ambiguitatea intreaga (valori reale);

6.   Estimarea valorilor intregi ale ambiguitatii fazei (din valorile reale calculate la pasul 5) si luarea deciziei daca se continua calculul ambiguitatii intregi; in final rezulta o valoare fixa a ambiguitatii intregi;

7.   Calculul solutiilor bazate pe estimarile calculate in pasul 6;

8.   Calculul altor cateva solutii, folosind valori putin diferite (de exemplu cu 1) de valoarea fixa a ambiguitatii intregi;

9.   Calculul raportului potrivirii statistice dintre solutia fixa aleasa si cea mai apropiata dintre celelalte solutii; acest raport trebuie sa fie macar 2 sau 3, de aici rezultand ca solutia aleasa este de 2-3 ori mai buna decat urmatoarea posibila.

Prelucrarea masuratorilor cinematice. Algoritmul de baza este in principiu acelasi ca la prelucrarea masuratorilor statice. Fisierele de date sunt transferate din receptor in calculator si sunt verificate numele fisierelor si inaltimile antenelor. Procesarea poate diferi functie de softul utilizat; totusi, multe din noile softuri sunt automate asa incat interactiunea cu tastatura nu este necesara. Verificarea principala pentru vectorii cinematici consta in calculul pozitiilor receptoarelor mobile in puncte prin care s-a trecut de mai multe ori si compararea rezultatelor. Cea mai buna cale o reprezinta includerea in traseul de deplasare a unor puncte cu coordonate deja cunoscute.

Prelucrarea masuratorilor diferentiale. Cele mai bune programe sunt automate; pe baza pozitiei precise a receptorului fix, se calculeaza coordonatele punctului secund. Datele par a avea o tendinta puternic centrata asa incat mediind rapid cateva observatii se obtine pozitia de determinat. De regula, punctele determinate prin masuratori diferentiale pot fi incadrate in categoria retelelor radiale, care nu necesita verificari ale rezultatelor.

4.3 Detectarea greselilor si controlul calitatii

Un singur vector de baza. Exista mai multi indicatori de precizie a determinarilor. Analizele primare implica insepctarea parametrilor statistici ai vectorilor individuali. O posibilitate de identificare a vectorilor gresiti este compararea tuturor indicatorilor statistici ai liniilor de baza; pentru liniile gresite, valorile indicatorilor sunt vizibil mai mari.

In tabelul 6 sunt prezentate informatii referitoare la trei vectori de baza determinati cu receptoare cu o singura frecventa. Pentru primul si al treilea vector, masuratorile au durat 30 minute iar pentru al doilea o ora. Pe timpul culegerii datelor, aproape tot timpul, au fost urmariti cinci sateliti. Rata de esantioanare a fost 20 secunde. Rezultatele inscrise in tabel au fost extrase din fisierele de iesire. In prima coloana este indicat modul de obtinere a solutiilor: cu diferente triple (TRP), cu diferente duble cu care se obtin valori reale ale ambiguitatii (FLT) si cu diferente duble dar cu valori intregi ale ambiguitatii (FIX). Urmatoarele trei coloane contin componentele vectorului bazei. In coloanele 5,6,7 sunt date abaterile standard ale diferentelor de coordonate listate in coloanele 2,3,4. Coloana 8 da raportul dintre solutia obtinuta pe baza valorii fixe a ambiguitatii intregi si cea mai apropiata dintre celelalte solutii. Ultima coloana contine eroarea medie patratica a vectorului de baza, exprimata in metri.

Datele numerice prezentate au fost astfel alese incat sa puna in evidenta atat linii bune cat si unele determinari slabe.

Dintre indicatorii continuti in tabel, cel mai semnificativ este raportul din coloana 8. Acest numar trebuie sa fie mai mare decat 3, in special pentru baze scurte (pana la aproximativ 5 km). Cand valoarea raportului este un numar mare, ca de exemplu pentru al doilea vector, se poate trage concluzia ca determinarea este precisa. In acest caz, diferenta dintre solutiile fixa si flotanta este mica iar modificarea erorii medii a vectorului de baza nu este semnificativa.

Cea de-a treia baza din tabelul 6 este gresita, lucru pus in evidenta de mai multi indicatori. In primul rand, raportul este 1,7 fata de prima baza, pentru care raportul este 30,1. Aceste doua baze au lungimi apropiate si pentru ambele observatiile au durat 30 minute. Abaterile standard ale componentelor vectorilor

Tabelul 6. Indicatori statistici ai unor vectori de baza

(coloanele 5,6 si 7 ) sunt substantial mai mari pentru linia a treia, diferentele dintre solutiile cu ambiguitate fixa si flotanta fiind foarte mari. De exemplu, diferenta in valoarea Y pentru a treia baza este de 0,174 m. De obicei, programele de procesare vector cu vector considera definitiva solutia obtinuta cu valoarea intreaga a ambiguitatii, chiar daca raportul nu indica valoarea fixa ca fiind una valida. Se procedeaza asa deoarece, de obicei, solutia este corecta; in particular insa (cu deosebire pentru linii scurte), o asemenea fortare conduce la rezultate gresite. Un alt indicator care pune in evidenta nepotrivirea dintre cele doua solutii este saltul mare al erorii medii a vectorului bazei (de la 0,007 la 0,052, adica o crestere de 7 ori); prin comparatie, pentru primul vector se observa o crestere mult mai mica (normala).

O analiza la fel de edificatoare poate fi facuta pe baza valorilor deduse pentru ambiguitate. Aceste valori au fost calculate pentru prima si a treia linie de baza, considerand 24 respectiv 16 ca sateliti de referinta pentru diferentele duble si sunt prezentate in tabelul Pentru prima linie de baza, este evidenta apropierea de intregi a valorilor reale calculate, deci nu exista dubii privind rorunjirea in vederea obtinerii valorii celei mai potrivite a ambiguitatii intregi. Pentru cea de-a treia linie de baza, valorile calculate nu mai sunt la fel de edificatoare. De exemplu, pentru diferenta 17-16 rotunjirea se poate face fie in plus fie in minus. De fapt, toate valorile sunt irelevante, fiind 'inchise' pe valoarea 0,5.

Inspectarea ambiguitatilor constituie un procedeu foarte eficient pentru depistarea greselilor in determinarea vectorilor de baza. Daca linia masurata este scurta si observatiile au durat mai putin de o ora, se poate incerca reprelucrarea vectorului folosind un alt satelit de referinta. O alta varianta, aplicabila daca numarul satelitilor urmariti este suficient de mare, consta in eliminarea satelitilor pentru care valorile reale ale ambiguitatii sunt irelevante; pentru exemplul prezentat, in cazul liniei a treia, acest lucru nu poate fi efectuat deoarece volumul de date este insuficient.

Tabelul Solutia reala a ambiguitatii

Retele. In retelele GPS, pentru depistarea liniilor gresite este indicat a se folosi programe pentru calculul neinchiderilor pe contururi poligonale, prin insumarea componentelor vectorilor. Asemenea programe sunt continute in aproape toate pachetele software oferite de comerciantii de receptoare.

Inainte de lansarea programului, se intocmeste o schita cu liniile masurate si eventual se renumeroteaza aceste linii, pentru a corespunde fisierului de date exploatat de program. Unele programe necesita definirea de catre utilizator a fiecarui contur poligonal, ca un sir de puncte nodale.

Liniile gresite sunt cautate prin efectuarea verificarilor pe diverse contururi poligonale, dupa o analiza asemanatoare celei efectuate asupra termenilor liberi ai ecuatiilor de conditie in retelele de triangulatie. Pentru exemplificare, presupunem ca in reteaua din figura 5 a fost masurata gresit linia 10-11. In acest caz, pe contururile poligonale I si IV se vor gasi neinchideri mari, aproximativ egale dar de semn contrar (daca insumarile s-au efectuat in acelasi sens, cum ar fi cel al acelor de ceasornic). Rezulta ca greseala se afla pe una din liniile comune (10-11 sau 11-12), fara a putea preciza pe care anume. Dupa localizarea greselii, se poate efectua o inspectare mai atenta a fisierelor de iesire de la calculul vectorilor de baza si se poate trage o concluzie asupra liniei cea mai suspecta (de exemplu 10-11). Aceasta linie, odata depistata, trebuie remasurata; daca nu se executa remasurarea, atunci punctul 11 trebuie exclus din retea, prin renuntarea si la linia 11-12.

A doua modalitate de control al corectitudinii masurarii tuturor vectorilor de baza consta in efectuarea unei compensari a retelei, cu metoda celor mai mici patrate. Compensarea ar putea fi facuta dupa ce liniile gresite au fost eliminate folosind programele de inchidere a contururilor poligonale. In prezent, sunt comercializate numeroase programe de compensare si numarul lor este in continua crestere. Baza matematica a prelucrarilor prin metoda celor mai mici patrate este data complet in capitolul 9, aici fiind prezentate numai aspecte legate de interpretarea rezultatelor. Fiecare pachet soft contine programe pentru crearea fisierului cu date de intrare pentru compensare, din fisierele de iesire rezultate din diverse alte prelucrari.

Datele de masurare pot fi prelucrate initial pentru a obtine pozitiile absolute aproximative ale punctelor retelei. Folosind aceste coordonate initiale, pot fi linearizate ecuatiile ce asigura geometrizarea retelei de vectori. Daca reteaua este fara constrangeri, trebuie introduse coordonatele fixe ale unui singur punct, considerate ca elemente de pozitionare. In urma efectuarii prelucrarilor, toti vectorii vor fi 'deplasati'. Este recomandabil sa fie listate deplasarile tuturor vectorilor (diferente intre coordonatele initiale si finale) si daca se constata existenta unor erori mari ale coordonatelor initiale (de exemplu 200 m), este bine ca procesul de prelucrare sa fie reluat, dupa imbunatatirea coordonatelor initiale.

Ponderarea obsevatiilor constituie problema cea mai dificila. Unele programe de compensare construiesc matricea ponderilor pe baza matricei de corelatie a vectorilor si a erorilor standard extrase din fisierul de iesire la prelucrarea vector cu vector. Eroarea standard a unui vector calculat este in general mai optimista cu un factor de la 3 la 10 ori. De aceea, matricea ponderilor compusa cu aceste valori poate fi scalata sa ajunga la o estimare apropiata de realitate in ceea ce priveste erorile retelei. Nu exista nici o posibilitate de determinare riguroasa a factorului de scalare. Diferite pachete soft utilizeaza diversi factori de scalare, la unele existand facilitatea de prelucrare cu factori variabili.

Programele de compensare ce nu folosesc matricea de corelatie cer o estimare anterioara a erorilor vectorilor. Conform specificatiilor FGCC, erorile in distanta permise pentru masuratorilor de ordinul I (1:100000) au valoarea 210mm+10 ppm. Impartind la 2 aceasta valoare, se obtine eroarea standard, care poate fi considerata ca o valoare aproximativa a erorilor tuturor vectorilor. Erori de ordinul a 5 mm + 5 ppm conduc la obtinerea, in urma compensarii, a unei erori medie patratica a unitatii de pondere de unu sau mai putin si se poate spune ca lucrarea indeplineste cerintele de precizie de ordinul I.

O alta metoda de verificare a calitatii unei retele GPS consta in inspectarea reziduurilor rezultate din compensare. Corectiile determinate pentru geometrizarea retelei includ doua componente: una datorata erorilor intamplatoare (care este functie de lungimea vectorului) si una datorata greselilor, care poate fi foarte greu izolata din cauza distribuirii influentelor acestora in intreaga retea. Din acest motiv, pentru evitarea obtinerii unor rezultate nesatisfacatoare pentru majoritatea corectiilor, este recomandabila utilizarea inainte de compensare a programelor de calcul al neinchiderilor pe contururi poligonale.

Unele programe de compensare calculeaza si reziduurile normalizate (standardizate, omogenizate), care nu mai sunt functii de ponderile apriorice ale marimilor. Valori in jur de 1,0 indica existenta unor erori de asteptat. In mod obisnuit, intr-o compensare putine reziduuri normalizate trebuie sa ajunga la valoarea 2,0. Daca mai mult de 5% dintre aceste reziduuri sunt mai mari ca 2,0 sau pentru unele se obtin valori peste 3,0 este necesara o noua investigare si aproape sigur unele linii trebuie eliminate.

4.4 Transformari de datum

Dupa identificarea si eliminarea liniilor gresite pot fi calculate coordonatele punctelor in retea. O buna verificare a calitatii masuratorilor se poate face executand o compensare a retelei fara constrangeri (considerand cunoscute coordonatele unui singur punct si numai o cota). Daca precizia determinarii punctelor este acceptabila, atunci prin compararea coordonatelor obtinute pentru celelalte puncte de control cu coordonatele lor cunoscute din determinari anterioare se poate face o validare destul de buna a ceastora. Dupa eliminarea punctelor in care diferentele nu au valori rezonabile se poate face compensarea definitiva incluzand ca fixe toate punctele de control (minimum doua pentru X,Y si minimum trei pentru Z). Comparativ cu cu reteaua lipsita de constrangeri, reteaua constransa va fi rotita si scalata. Daca in reteaua GPS masuratorile s-au efectuat pe ambele frecvente si punctele de control au fost determinate prin triangulatie, unghiurile de rotire trebuie sa aiba valori de ordinul a 1-2 secunde de arc iar factorul de scara sa fie mai mic de 10 ppm. Daca noua retea GPS este legata la o alta retea GPS anterior si la fel de precis determinata, rotirile sunt mai mici de 1' iar factorul de scara este de cativa ppm.

Datum orizontal. Compensarea planimetrica a retelelor GPS este asemanatoare compensarii retelelor masurate prin metode geodezice. Prin urmare, coordonatele finale obtinute vor fi exprimate in sistemul in care erau definite punctele de control. Calculul coordonatelor intr-un alt sistem (de exemplu utilizand un alt elipsoid de referinta) se poate face printr-o noua compensare, utilizand noii parametri (de definire a elipsoidului si puncte de control in sistemul respectiv).

Datum vertical. Determinarea cotelor cu GPS este mult mai complicata decat determinarile planimetrice deoarece inaltimile GPS sunt referite la o suprafata geometrica simpla (elipsoid) in timp ce cotele masurate cu aparatele clasice (nivelmetre) sunt referite la o alta suprafata - geoidul - mult mai complexa si foarte greu de exprimat matematic. Forma geoidului se determina pe baza observatiilor satelitare, astronomice si gravimetrice si se exprima de regula ca abatere fata de elipsoid (de exemplu inaltimea geoidului).

In general, elipsoidul si geoidul nu coincid. Pentru suprafetele mici pe care opereaza topografia (cel mult 10x10 km.) se poate presupune ca elipsoidul si geoidul au aceeasi curbura, transformarea asemenea a unei suprafete in cealalta presupunand cunoasterea a trei parametri (doua rotatii si o translatie). Pentru determinarea acestor parametri sunt necesare trei puncte cu cotele cunoscute, existenta datelor redundante permitand rezolvarea prin metoda celor mai mici patrate (vezi 10.3.3).

Nu se poate da un raspuns categoric la problema preciziei cotelor provenite din masuratorile GPS din moment ce depind de forma geoidului pe suprafete particulare. Normal, pe suprafete continentale plate geoidul este relativ neted si cotele din interiorul suprafetelor de 10 x 10 km pot fi determinate cu precizie de 3 cm sau chiar mai bine. In zone muntoase, erorile pot sa atinga valori de cativa decimetri.

5 Documentatia finala a lucrarii

Documentatia finala a lucrarii constituie 'actul justificativ' al executantului si se preda beneficiarului. Ea este necesara pentru analize ulterioare. In principiu, se intocmeste un memoriu tehnic ce trebuie sa atinga urmatoarele puncte:

1. Localizarea zonei de dezvoltare a retelei (de preferinta pe o harta) si descrierea sa.

2. Cerintele definite de beneficiar si standardele folosite pentru satisfacerea acestor cerinte (instructiuni, indicatii tehnice etc.).

3. Descrierea sistemelor utilizate pentru marcarea punctelor. Pentru punctele vechi ale caror sisteme de marcare nu au fost gasite intacte la teren se vor da detalii complete (prin ce metode au fost cautate, daca au fost rebornate pe baza reperului subteran sau au fost refacute etc).

4. Descrierea instrumentelor folosite in masuratori, inclusiv a echipamentelor conventionale, cu specificarea seriilor acestora. O atentie deosebita se va acorda echipamentelor auxiliare (trepiede, dispozitive de ridicare a antenei si de centrare a acesteia) cu mentionarea unor posibile erori generate de utilizarea acestora.

5. Metodele utilizate pentru prelucrarea datelor de masurare. Trebuie prezentate detaliat toate etapele procesului de calcul, cu scoaterea in evidenta a rezultatelor intermediare semnificative. Pentru datele de masurare sunt importante tabele de forma 5 precum si scheme cu traseele satelitilor in fiecare sesiune de observatii. Pentru fiecare vector de baza se vor prezenta indicatorii statistici conform modelului dat in tabelul 6.

6. Situatia stationarilor excentrice. Vor fi incluse toate schemele si toate calculele executate pentru obtinerea coordonatelor centrelor punctelor. In cazul determinarilor excentrice de altitudini va fi dat si un tabel cu masuratorile executate pentru transportul cotei.

Concluzii privind comportamentul echipamentelor pe timpul masurarilor, cu evidentierea tuturor problemelor ivite. O atentie deosebita se va acorda mentionarii eventualelor cauze generatoare de erori (activitatea solara neobisnuita, problemele multicai etc.).

Ca anexa a memoriului tehnic, in documentatia finala va figura si o copie (eventual chiar originalul) a tuturor datelor de observatie, transformate in formatul RINEX (conform capitolului 9.1). Pentru a facilita eventualele analize ulterioare, se recomanda a fi anexate si copii ale fisierului de intrare in compensare si fisierului de iesire.

In functie de scopurile pentru care a fost realizata reteaua, pot fi incluse si alte elemente (diverse analize, tabele centralizatoare cu elementele ce vor fi folosite in anii urmatori etc.).