Teste matematica clasa a 12-a

Teste matematica clasa a 12-a

1. Fie . Multimea este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

2. Multimea a valorilor parametrului real pentru care modulul numarului complex este mai mic ca 1 este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

3. Inecuatia are multimea solutiilor data de:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

4. Solutia inecuatiei este:

a) ; b) c) ; d) ; e) .

5. Matricea care verifica ecuatia matriceala este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

6. Pe multimea numerelor intregi definim urmatoarele legi de compozitie:

si .

Fie suma elementelor inversabile in raport cu legea din inelul . Atunci este:

a) ; b) c) d) e) .

7. Fie sirul , cu , . Stabiliti daca:

a) este convergent; b) este descrecator; c) este crescator; d) este marginit; e) .

8. Multimea valorilor parametrului real pentru care functia

este continua pe este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

9. Multimea a absciselor punctelor de intoarcere ale functiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

10. Valoarea lui , unde este:

a) ; b) ; c) ; d); e) .

11. Fie aria marginita de curbele , si axa . Atunci valoarea lui este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

12. Se considera functia . Atunci volumul al corpului de rotatie marginit de graficul functiei , axa si dreptele si este:

a); b) ; c) ; d) ; e) .

Test 2

1. Fie functia , cu .

Intervalul maxim pentru care are o valoare constanta este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

2. Solutia ecuatiei , este:

a) ; b); c) ; d) ; e) .

3. Multimea a solutiilor ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

4. Fie (unde este grupul permutarilor de ordinul patru numarul) si este numarul solutiilor ecuatiei , . Atunci este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

5. Fie sistemul

.

Valoarea parametrului real pentru care sistemul admite si solutii diferite de solutia nula este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

6. In inelul fie suma solutiilor ecuatiei , . Atunci este:

a) ; b) c) d) e) .

7. Fie sirul , cu , . Atunci limita sirul este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) nu exista limita sirului.

8. Valoarea constantelor pentru care functia , este derivabila pentru orice este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

9. Ecuatia tangentei la graficul functiei , in punctul de inflexiune este:

a) ; b); c) ; d) ; e) .

10. Consideram functia , si fie multimea valorilor parametrilor pentru care verifica conditiile teoremei lui Lagrange pe intervalul si , multimea valorilor punctelor care se obtin aplicand aceasta teorema functiei . Atunci multimile si sunt:

a) si ; b) si ; c) si ; d) si ; e) si .

11. Valoarea integralei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

12. Se considera functia si fie aria domeniului plan delimitat de graficul functiei si de dreptele , , , . Atunci este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 3

1. Multimea maxima a solutiilor inecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

2. Multimea a solutiilor ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

3. Valoarea lui pentru care are loc egalitatea este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

4. Fie matricea , atunci matricea , , este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

5. Pe multimea numerelor intregi definim urmatoarele legi de compozitie:

.

Fie suma solutiilor ecuatiei . Atunci este:

a) ; b) c) d) e) .

6. Fie polinoamele si , cu si . Multimea este:

a) ; b) c) d) e)

7. Limita sirului , , este:

a) ; b); c) ; d) ; e) .

8. Multimea pentru care graficele functiilor si sunt tangente in punctul de abscisa este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

9. Derivata de ordinul a functiei , este:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) .

10. Fie . Atunci valoarea lui este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

11. Fie . . Sa determine si astfel incat si tangenta la graficul functiei in punctul de abscisa sa fie paralela cu axa . Cu si astfel determinati fie . Atunci valoarea lui este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

12. Se considera functia . Atunci volumul al corpului de rotatie marginit de graficul functiei , axa si dreptele si este:

a) ; b); c); d) ; e) .

Test 4

1. Solutia ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

2. Ecuatia are multimea solutiilor data de:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

3. Pentru binomul suma coeficientilor binomiali este . Multimea a solutiilor ecuatiei (unde si sunt al saptelea, respectiv al zecelea termen al dezvoltarii) este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

4. Fie matricea si suma valorilor lui pentru care matricea are rangul 2. Atunci este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

5. Solutia a sitemului , unde este:

a) ; b) c) d) e) sistemul nu are solutii.

6. Fie ecuatia . Valoarea parametrului pentru care este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

7. Sirul este convergent catre un numar un numar daca si numai daca este indeplinita conditia:

a) Pentru orice exista un numar natural , depinzand de , astfel incat , pentru orice ;

b) Exista astfel incat pentru orice , pentru orice ;

c) Exista un numar natural astfel incat pentru orice numar real si pentru orice rezulta ;

d) Pentru orice exista un numar natural , depinzand de , astfel incat , pentru orice ;

e) Exista o vecinatate a punctului , notata , care lasa in afara sa o infinitate de termeni ai sirului .

8. Fie functia , . Care dintre urmatoarele afimatii este corecta:

a) este para;

b) este marginita pe ;

c) graficul lui este simetric fata de origine;

d) este stict monotona pe orice interval de forma ;

e) este periodica.

9. Fie , unde reprezinta derivata de ordinul a functiei , . Atunci valoarea lui este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

10. Fie , unde reprezinta partea intreaga a lui . Atunci valoarea lui este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

11. Fie . Atunci volumul al corpului de rotatie marginit de graficul functiei , axa , axa si dreapta este:

a) ; b) ; c);
d) ; e) .

12. Fie functia . Atunci functia este:

a); b) ; c) ; d) ; e) .

Test 5

1. Valoarea parametrului pentru care ecuatia are o solutie distincta in intervalul este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

2. Multimea a solutiilor ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

3. Coeficientii binomiali ai termenilor de rang doi, trei si patru din dezvoltarea sunt respectiv primul, al treilea si al cincilea termen ai unei progresii aritmetice. Multimea a valorilor lui pentru care al saselea termen al dezvoltarii este egal cu este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

4. Fie sistemul

.

Valoarea parametrului real pentru care sistemul este compatibil simplu nedeterminat este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

5. Fie polinomul cu si . Polinomul pentru care este divizibil cu este:

a) ; b) c) d) e) .

6. Fie ecuatia , cu si . Atunci multimea este:

a) ; b) c) d) e) .

7. Fie sirul , cu , . Stabiliti daca:

a) ; b); c) ; d) ; e) .

8. Asimptotele la graficul functiei sunt:

a) este asimptota orizontala la si asimptota oblica la ;
b) asimptote verticale; c) asimptota oblica;
d) asimptota orizontala; e) functia nu are asimptote.

9. Consideram functia , si fie multimea valorilor parametrilor pentru care verifica conditiile teoremei lui Rolle pe intervalul si , multimea valorilor punctelor care se obtin aplicand aceasta teorema functiei . Atunci multimile si sunt:

a) si ; b) si ;
c) si ; d) si ;
e) si .

10. Se considera functia . Fie aria marginita de graficul functiei , axa pozitiva si dreptele si . Atunci valoarea lui este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

11. Fie functiile . Aria a suprafetei plane delimitata de graficele functiilor si si de dreptele si , , este:

a) ; b) ; c) ; d); e) .

12. Fie , . Atunci este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 6

1.    Daca x este un numar real strict pozitiv, atunci cea mai mica valoare a lui este:

a) 2; b) 0; c) ; d) 1; e) 3.

2.    Daca x + y = 7 si , atunci valoarea expresiei este:

a) 17; b)133; c) 70; d) 3; e) 12.

3.    Restul impartirii polinomului la este:

a) ; b) ; c) 3; d) 9; e) 13.

4.    Egalitatea in care si este indeplinita daca si numai daca:

a)    ; b) ; c) ; d) ; e) .

5.    Matricea comuta cu matricea daca si numai daca :

a)    ; b) ; c) ;

d) ; e) .

6.    Numarul elementelor inversabile ale inelului al claselor de resturi modulo 15 este:

a)    8; b) 3; c) 4; d) 11 e) 2.

7.    Panta tangentei la graficul functiei in punctul de abscisa este:

a)    ; b) 1; c) ; d) 7; e) .

8.    Numarul este:

a)    1; b) 0; c) ; d) ; e) 2.

9.    Se cere constanta reala m pentru care functia este derivabila in punctul .

a)    0; b) 1; c) ; d) ; e) .

10.Aria suprafetei cuprinse intre axa Ox si graficul functiei , de la la este:

a)    0; b) 1; c) 3; d) 4; e) .

11.Multimea valorilor parametrului real m pentru care functia este convexa pe este:

a)    b) c) d) ; e) .

12.Numarul este:

a)    ; b) 1; c) ; d) ; e) 2.

Eseu: Raport de incercare Eseu: Detergenti .Sapunuri. Substante tensio-active - clasificare

Test 7

1.    Media aritmetica a doua numere reale strict pozitive este egala cu media lor geometrica daca:

a) b) c) d) e)

2.    Numarul real x este strict mai mare decat patratul sau, daca si numai daca:

a) b) c) d) e)

3.    Inversul lui in inelul al claselor de resturi modulo 24 este:

a)    ; b) ; c) ; d) ; e) .

4.    Numerele satisfac urmatoarea relatie:

a)    b) c)

d) e) .

5.    Sistemul: are o infinitate de solutii, daca si numai daca:

a)    b) c) d) e) .

6.    Partea reala a numarului complex este:

a)    10; b) 9; c) ; d) ; e) 1.

7.    Numarul este:

a)    b) ; c) ; d) ; e) .

8.    Panta asimptotei oblice a graficului functiei este:

a)    1; b) 2; c) 8; d) ; e) 4.

9.    Numarul punctelor de inflexiune ale graficului functiei

este:

a)    3; b) 1; c) 0; d) 4; e) 2.

10.Numarul este:

a)    ; b) ; c) ; d) ; e) .

11.Daca functia este continua pe multimea numerelor reale, atunci:

a)    ; b) ; c) ; d) ; e) .

12.Numarul este:

a)    ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 8

1.    Multimea numerelor reale x care satisfac inegalitatea: este:

a)    ; b) ; c) ; d) ; e) .

2.    Radacinile ecuatiei in care i este simbolul imaginar sunt:

a)    ; b) ;

c) ; d) e)

3.    Inversa a functiei este:

a) ; b) c) d) e)

4.    Cea mai mare valoare a numarului natural n pentru care este:

a)10; b) 5; c) 3; d) 100; e) 7.

5.    Numarul solutiilor ecuatiei in care coeficientii si necunoscuta sunt clase de resturi modulo 6 este:

a) 0; b) 1; c) 3; d) 2; e) 4.

6.    Matricea este inversabila daca si numai daca:

a) b) c) d) e) si

7.    Numarul este:

a) b) c) d) e) .

8.    Daca , atunci valoarea limitei este:

a) b) c) d) e)

9.    Valoarea minima a functiei este:

a) e; b) 2; c) 0; d) 4; e) 1.

10.Panta tangentei la graficul functiei in punctul de abscisa este:

a) b) 0; c) d) 3; e) 2.

11. Valoarea ariei suprafetei cuprinsa intre axa Ox si graficul functiei este:

a) b) c) d) e)

12. Valoarea numarului este:

a)    b) c) d) e) .

Test 9

1. Fie ecuatia , unde . Daca numarul complex este radacina a ecuatiei atunci:

a) b) c) d)

e) .

2. Cea mai mare valoare a numarului pentru care expresia este mai mica decat 1000 este:

a) b) c) d) e) .

3. Solutia inecuatiei este:

a)    b) c) d)

e)

4. Daca restul impartirii polinomului la polinomul este 7 , atunci:

a) b) c) d) e) .

5. Elementul neutru al operatiei , definita pe multimea este:

a) 2; b) 10; c) 1; d) 4; e) 3.

6. Fie si . Daca , atunci:

a) b) c) d) e) .

7. Valoarea numarului este:

a) b) c) d) e) .

8. Valoarea numarului este:

a) b) c) d) e) .

9. Domeniul de definitie al functiei este:

a) b) c) d) e) .

10. Primitiva a functiei , care verifica , are in valoarea:

a) b) 1; c) 0; d) 3; e) .

11. Valoarea integralei este:

a) b) c) d) e) .

12. Valoarea numarului este:

a)    b) c) d) e) .

Test 10

1. Daca , atunci:

a) b) c) d) e) .

2. Stiind ca si , care dintre relatiile urmatoare este corecta?

a) b) c) d) e) .

3. Comparand numerele , zero si unu, obtinem

a) b) c) d)

e) .

4. Suma tuturor patratelor perfecte care sunt mai mici decat 1000 este:

a) 6.958; b) 3.956; c) 2.103; d) 7.458; e) 10.416.

5. Suma tuturor numerelor intregi x, care satisfac relatia este:

a) 100; b) 0; c) 20; d) 50; e) 25.

6. Produsul tuturor claselor inversabile ale inelului este:

a) 3; b) 1; c)7; d) 5; e) 6.

7. Daca , atunci:

a) b) c) d)

e) .

8. Valoarea numarului este:

a) b) c) d) e)

9. Valoarea integralei este:

a) b) c) d) e) .

10. Valoarea limitei este :

a) b) c) d) e) .

11. Numarul este egal cu:

a) 1; b) c) e; d) e) 0.

12. Aria suprafetei cuprinsa intre axa Ox si parabola de ecuatie , de la la , este:

a) b) c) d) e) .

Test 11

1) Daca , atunci:

a) ;b) ;c);d);e) (nu exista solutii).

2) Multimea tuturor solutiilor sistemului ,este:

a) ;b); c); d); e)(multimea vida).

3) Daca , atunci:

a); b); c); d); e).

4) Ecuatia

a) are doua solutii distincte; b) are o solutie in intervalul (1,2); c) are o solutie in intervalul (0,1); d) are o solutie in ; e) nu are solutii.

5) Numarul radacinilor polinomului este:

a) 1; b) 2; c) 3;d) 4;e) 0 (nu are radacini).

6) Multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care intervalul este parte stabila a lui in raport cu legea de compozitie:

, este data de intervalul:

a) ; b) ;c) ;d) ;e) .

7) Care dintre urmatoarele afirmatii este adevarata pentru sirul:

a) nu este marginit inferior; b) nu este marginit superior; c) este marginit dar nu este monoton; d) este convergent la 1; e) este marginit, monoton si este convergent la 0.

8) Multimea tuturor punctelor de continuitate pentru functia este:

a) ; b) ; c) d) ; e) .

9) Derivata de ordin 10 a functiei este:

a); b) ;

c) ; d) ; e) .

10) Ecuatia tangentei la graficul functiei in punctul de abscisa 1 este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e).

11) Primitiva functiei care se anuleaza in este:

a) ; b) ;c) ; d) ;

e) .

12) Aria cuprinsa intre graficele functiilor si dreptele de ecuatie si este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 12

1) Pentru familia de functii de gradul al doilea , varfurile parabolelor asociate se afla pe dreapta de ecuatie:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

2) Daca , atunci multimea tuturor solutiilor ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) (multimea vida); e) intervalul .

3) Solutia ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

4) Daca , atunci este:

a); b) ; c) ; d) ;

e) .

5) Daca sunt numere reale pozitive in progresie aritmetica cu ratia r si , atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

6) Numarul elementelor inversabile din (inelul claselor de resturi modulo 8) este:

a) 1 ; b) 2 ; c) 3 ; d) 4 ; e) 5.

7) Valoarea parametrului real pentru care este: a) 0 ; b) 1 ; c) 2 ; d) 3 ; e) 4.

8) Multimea tuturor punctelor de continuitate pentru functia , 'distanta de la numarul real x la numarul intreg cel mai apropiat', este:

a) ; b) ; c) d) ; e) .

9) Orice primitiva a functiei este de forma:

a); b) ; c) ;

d) ; e) ; unde este constant.

10) Dintre toate numerele reale , cel pentru care diferenta devine maxima, este:

a) ; b) ; c) ; d) 1 ; e) .

11) Valoarea parametrului realpentru careeste:

a) 0 ; b) 1 ; c) 2 ; d) 3 ; e) 4.

12) Aria cuprinsa intre graficul functiei si dreptele de ecuatie este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 13

1) Ordinea crescatoare a numerelor este:

a) ; b) c) ; d) ;

e) .

2) Care dintre urmatoarele afirmatii este adevarata pentru functia

, ?

a) este injectiva si nu este surjectiva; b) este injectiva si este surjectiva;

c) nu este injectiva si este surjectiva; d) nu este injectiva si nu este surjectiva;

e) niciuna dintre afirmatiile a),b),c), d) nu este adevarata.

3) Restul impartirii polinomului la polinomul este:

a) 1 ; b) 2 ; c) 0; d) ;e) .

4) Numarul termenilor rationali din dezvoltarea binomului , este:

a) 3 ; b) 4 ; c) 5 ; d) 6 ; e) 7.

5) Multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care matricea are rangul 3 este:

a) ; b) ; c) ; d) (multimea vida) ; e) .

6) Numarul submultimilor stricte ale lui care constituie parti stabile relativ la operatia de inmultire sunt:

a) 1 ; b) 2 ; c) 3 ; d) 4 ; e) 5.

7) Valoarea parametrului real pentru care exista si este:

a) 0 ; b) 1 ; c) -1; d) 2; e) 3.

8) Multimea tuturor punctelor de continuitate pentru functia , = 'partea fractionara a numarului real x' este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) (multimea vida).

9) Coordonatele ale punctului din planul in care tangenta la graficul functiei este paralela cu dreapta de ecuatie sunt:

a) ; b) ; c) ; d) ; d) nu exista niciun punct din planul care sa satisfaca conditia data.

10) Primitiva functiei care se anuleaza in origine este:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) .

11) Valoarea integralei definite este:

a) 0 ; b) 1 ; c) ; d) ; e) .

12) Aria cuprinsa intre graficele functiilor , si dreptele de ecuatii este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 14

1) Multimea tuturor valorilor parametrului real m pentru care , este:

a) (mutimea vida) ; b) ; c) d) ; e) .

2) Inecuatia are solutia:

a) ; b) ; c) ; d) (nu are solutii) ; e) .

3) Daca , atunci solutia ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

4) Daca sirul este o progresie aritmetica cu si , atunci este:

a) 30 ; b) 31 ; c) 32 ; d) 33 ; e) 34.

5) Solutia ecuatiei matriciale , cu este:

a) ; b) ; c) d) ; e) .

6) Numarul solutiilor ecuatiei in este:

a) 0 (nu are solutii) ; b) 1 ; c) 2 ; d) 3 ; e) 4.

7) Daca , cu , atunci:

a) ; b) ; c) nu exista l ;d) ; e) .

8) Daca este partea intreaga a numarului real x, atunci multimea tuturor punctelor de continuitate pentru functia , este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) (multimea vida).

9) Daca , atunci valoarea parametrului real pentru care functia verifica conditia este:

a) 0 ; b) 1 ; c) ; d) ; e).

10) Primitiva a functiei care satisface conditia pentru orice este:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) .

11) Daca , atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

12) Aria cuprinsa intre graficul functiei si dreptele de ecuatie este:

a) ; b) ; c) ;d) ; e) 1.

Test 15

1) Solutia inecuatiei este:

a) (nu are solutie) ; b) orice ; c) ; d) ;e) .

2) Ordinea descrescatoare a numerelor este:

a) p, q, r ; b) q, p, r ; c) p, r, q ; d) q, r, p ;e) r, p, q.

3) Solutia din intervalul pentru ecuatia este:

a) (nu are solutie) ; b) ; c) ; d) ; e) orice .

4) Daca polinomul se divide cu polinomul , unde , atunci:

a) ; b) ;c) ; d) e) .

5) Ecuatia matriciala , unde si are solutia:

a) ;b) ; c) ; d) ; e) .

6) Pe se defineste legea de compozitie prin:

.

Atunci, multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care legea de compozitie are proprietatea de asociativitate este:

a) (multimea vida) ; b) ; c) ; d) e) .

7) Fie sirul recurent definit astfel:

.

Care dintre afirmatiile urmatoare este adevarata pentru sirul , definit prin: :

a) nu este monoton ; b) nu este marginit ; c) este divergent la ; d) este convergent la 2 ; e) este convergent la 3.

8) Multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care functia este continua pe este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

9) Daca M si m reprezinta numarul punctelor de maxim local, respectiv minim local pentru functia pe intervalul , atunci are valoarea:

a) 0 ; b) 1 ; c) 2 ; d) 3 ; e) 4.

10) Primitiva functiei care se anuleaza in este:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e).

11) Valoarea integralei definite este:

a) 2 ; b) ; c) ; d) 6 ; e) .

12) Volumul corpului de rotatie determinat de functia

este:

a) ; b) ; c) ; d) ; d) .

Test 16

1) Multimea tuturor solutiilor ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

2) Suma tuturor solutiilor ecuatiei este:

a) 1 ; b) 2 ; c) 3 ; d) 4 ; e) 5.

3) In cate moduri este posibil sa facem un steag tricolor daca avem la dispozitie panza de steag de sase culori diferite?

a) 18 ; b) ; c) ; d) ; e) 6.

4) Restul impartirii polinomului la polinomul este:

a) 1 ; b) ; c) 0 ; d) ; e) .

5) Multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care matricea admite inversa este:

a) (multimea vida) ; b) ; c) ; d) ; e) .

6) Fie si legea de compozitie pe definita prin:

.

Atunci legea de compozitie admite element neutru la dreapta, daca:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

7) Daca , atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

8) Multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care functia:

este continua pe este:

a) ; b) ; c) (multimea vida) ; d) ; e) .

9) Multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care functia:

este derivabila pe este:

a) ; b) ; c) (multimea vida) ; d) ; e) .

10) Primitiva F a functiei cu proprietatea ca are expresia:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

11) Daca , atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

12) Fie parametru si . Daca volumul corpului de rotatie determinat de f are valoarea , atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 17

1) Fie si . Care dintre afirmatiile urmatoare este adevarata?

a) f si g nu sunt injective ; b) f si g nu sunt surjective ; c) f este injectiva si g nu este injectiva ; d) f nu este injectiva si g este injectiva ; e) f este injectiva si g este surjectiva.

2) Multimea tuturor valorilor parametrului pentru care radacinile ecuatiei verifica relatia este:

a) ; b) (multimea vida) ; c) ; d) ; e) .

3) In care dintre intervalele urmatoare se afla numarul ?

a) b) ; c) ; d) ; e) .

4) Restul impartirii polinomului la este:

a) 0 ; b) 1 ; c) ; d) ; e) .

5) Multimea tuturor solutiilor ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

6) In , solutia sistemului este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

7) Daca sirul are termenul general , atunci care dintre urmatoarele afirmatii este adevarata?

a) sirul este crescator ; b) sirul nu este marginit superior ; c) sirul are limita; d) sirul este convergent la 2 ; e) sirul este convergent la 1.

8) Multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care functia devine continua pe este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

9) Daca M este numarul punctelor de maxim local iar m este numarul punctelor de minim local pentru functia , atunci are valoarea:

a) 0 ; b) 1 ; c) 2 ; d) 3 ; e) 4.

10) Primitiva functiei care se anuleaza in este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

11) Numarul real se afla in intervalul:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

12) Aria multimii cuprinse intre parabolele de ecuatii si este:

a) ; b) ; c) 1 ; d) ; e) .

Test 18

1) Multimea tuturor solutiilor ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) (nu are solutii).

2) Multimea tuturor valorilor parametrului pentru care radacinile ecuatiei satisfac relatia este:

a) ; b) ; c) (multimea vida) ; d) ; e) .

3) Solutia inecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) e) (multimea vida).

4) Valoarea sumei este:

a) 1 ; b) 0 ; c) 2009 ; d) ; e) 2.

5) Daca , atunci solutia ecuatiei matriciale:

este:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

6) Sistemul , cu coeficienti in are solutia:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

7) Care dintre afirmatiile urmatoare este adevarata pentru sirul cu termenul general ?

a) nu este monoton ; b) nu este marginit inferior ; c) are limita ;

d) este convergent la 2 ; e) este convergent la 1.

8) Multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care functia devine continua pe este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) (multimea vida).

9) Tangenta la graficul functiei in punctul de abscisa intersecteaza asimptotele verticale ale functiei in punctele de coordonate:

a) si ; b) si ; c) si ;

d) si ; e) si .

10) Primitiva functiei care se anuleaza in este:

a) ; b) ; c) d) ; e) .

11) Valoarea numarului real este:

a) 10 ; b) 11 ; c) 12 ; d) 13 ; e) 14.

12) Aria cuprinsa intre graficele functiilor si dreptele de ecuatii are valoarea:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) 1.

Test 19

1) Ordinea crescatoare a numerelor

este:

a) p, q, r ; b) p, r, q ; c) q, r, p d) r, q, p e) q, p, r .

2) Solutia ecuatiei este:

a) ; b) ; c) (nu are solutie) ; d) ; e) 4.

3) Daca este radacina a ecuatiei , atunci are valoarea:

a) ; b) 1 ; c) ; d) 670 ; e) 0.

4) Solutia ecuatiei este:

a) 17; b) 7; c) -1; d) 0; e) (multimea vida).

5) Multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care matricea are rangul 3 este:

a) ; b) (multimea vida) ; c) ; d) ; e) .

6) Numarul elementelor inversabile din inelul este:

a) 2 ; b) 0 ; c) 1 ; d) 3 ; e) 4.

7) Fie un sir avand termenul general . Atunci sirul este:

a) convergent la 2 ; b) convergent la 0 ; c) convergent la 1 ; d) divergent la; e) convergent la .

8) Fie , cu parametru real. Atunci, multimea tuturor valorilor lui pentru care f devine derivabila pe , este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

9) Multimea tuturor valorilor parametrului real m pentru care ecuatia are in intervalul doua solutii distincte este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) (multimea vida).

10) Primitiva F a functiei cu propritatatea ca este:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

11) Daca , atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

12) Daca A este aria multimii , atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 20

1) Ordinea descrescatoare a numerelor este:

a) q, p, r ; b) q, r, p ; c) p, q, r ; d) p, r, q ; e) r, p, q.

2) Multimea tuturor solutiilor inecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

3) Solutia ecuatiei este:

a) 1 ; b) 0 ; c) ; d) ; e) .

4) Multimea tuturor valorilor pentru care polinomul

se divide cu polinomul este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

5) Fie sistemul liniar: . Atunci:

a) sistemul are solutia unica ; b) sistemul este

incompatibil ; c) sistemul este compatibil nedeterminat ; d) sistemul are o

infinitate de solutii in multimea numerelor intregi; e) afirmatiile a), b), c), d) sunt false.

6) Daca pe se defineste legea de compozitie interna prin:

, atunci suma solutiilor ecuatiei:

, este:

a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 5.

7) Fie sirul recurent definit astfel:

. Care dintre afirmatiile urmatoare este adevarata relativ la sirul , cu termenul general ?

a) nu este marginit ; b) este divergent la ; c) este convergent la 0 ; d) este convergent la 1 ; e) este convergent la .

8) Daca , atunci multimea tuturor valorilor lui n pentru care f devine continua pe este:

a) (multimea vida) ; b) ; c) ; d) ; e) .

9) Daca , atunci are valoarea:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

10) Tangenta la graficul functiei in punctul de inflexiune intersecteaza asimptota orizontala in punctul de abscisa:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) 1.

11) Valoarea integralei definite este:

a) 0 ; b) 1 ; c) ; c) ; d) ; e) .

12) Daca A este aria cuprinsa intre graficul functiei , axa si dreptele de ecuatie , atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 21

1.       Fie ecuatia si radacinile sale. Valorile parametrului real pentru care este satisfacuta egalitatea sunt:

a) ; b) ;

c) ; d) ;

e) .

2.       Fie dezvoltarea . Determinati valoarea lui stiind ca suma coeficientilor binomiali ai dezvoltarii este 128, iar termenul al saselea al dezvoltarii este egal cu ( unde este baza logaritmilor naturali).

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

3.       Fie matricea si suma valorilor parametrilor reali si pentru care matricea are rangul 2. Atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

4.       Fie sistemul . Valorile parametrului real pentru care sistemul admite si solutii diferite de solutia banala sunt:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

5.       Sa se determine , cea mai mare parte a multimii pe care legea de compozitie definita prin determina o structura de grup abelian.

a); b) ; c) ; d) ; e) .

6.       Fie ecuatia

.

Daca notam cu radacina independenta de a ecuatiei atunci multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care radacinile ecuatiei sunt, in aceasta ordine, in progresie aritmetica sunt:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

7.       Fie . Atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

8.       Fie functia, . Valoarea constantei reale pentru care functia este continua pe domeniul ei de definitie este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

9.       Fie functia , . Pentru ce valoare a parametrului real functia are in punctul tangenta paralela cu prima bisectoare ?

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

10.           Fie functia , . Primitiva acestei functii care are valoarea 1 in este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e).

11.           Valoarea integralei definite este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

12.           Fie , . Volumul al corpului de rotatie generat prin rotirea in jurul axei Ox a subgraficului functiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 22

1.       Fie inecuatia . Dintre intervalele urmatoare multimea tuturor solutiilor acestei inecuatii este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

2.       Fie dezvoltarea . Daca diferenta dintre coeficientul termenului al treilea al dezvoltarii si coeficientul termenului al doilea al dezvoltarii este egala cu 44 atunci termenul din aceasta dezvoltare care nu-l contine pe este egal cu:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

3.       Fie matricea si multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care matricea este inversabila oricare ar fi . Atunci:

a) (multimea vida); b) ; c) ;

d) ; e) .

4.       Fie sistemul si fie multimea valorilor parametrului real pentru care sistemul este compatibil. Atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) .

5.       Fie multimea pe care consideram legea de compozitie . Atunci, dintre afirmatiile urmatoare, este adevarata afirmatia:

a) legea de compozitie nu este asociativa;

b) legea de compozitie este asociativa dar nu este comutativa;

c) nu este parte stabila in raport cu legea de compozitie ;

d) legea de compozitie nu admite element neutru;

e) este grup abelian.

6.       Fie polinomul si fie suma coeficientilor acestui polinom. Atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) .

7.       Fie . Atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

8.       Fie functia, . Valorile constantei reale pentru care functia este continua pe domeniul ei de definitie sunt:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

9.       Fie functia , definita prin relatia unde se determina astfel incat functiei sa i se poata aplica teorema lui Rolle. Daca atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) .

10.           Fie functia , . Atunci este:

a) ; b) ;

c) ; d) ;

e) .

11.           Fie functiile si . Daca notam cu atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

12.           Fie , . Aria portiunii plane marginita de graficul functiei, axa Ox si dreptele de ecuatii si este egala cu:

a) ; b) ; c) ; d);

e) .

Test 23

1.       Fie functiile definite de si . Care dintre afirmatiile urmatoare este adevarata:

a) sunt functii bijective; b) sunt functii injective;

c) este o functie bijectiva si nu este o functie bijectiva;

d) sunt functii surjective; e) este o functie bijectiva si este o functie surjectiva.

2.       Fie inecuatia si fie A multimea tuturor solutiilor acestei inecuatii. Atunci multimea A este egala cu:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

3.       Fie si fie . Daca notam atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) .

4.       Fie sistemul liniar omogen . Fie unde este o solutie nenula (nebanala) a sistemului. Atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

5.       Fie multimea si legile de compozitie si . Atunci, dintre afirmatiile urmatoare, este adevarata afirmatia:

a) este corp; b) este corp; c) este inel;

d) este grup; e) este grup.

6.       Fie polinomul si fie restul impartirii polinomului la . Atunci:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

7.       Fie . Atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

8.       Fie functia, . Valorile constantelor reale pentru care functia este continua pe domeniul ei de definitie sunt:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) .

9.       Fie functia , . Atunci ecuatia asimptotei functiei spre este egala cu:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

10.           Fie functia , . Fie primitiva acestei functii care are proprietatea ca . Atunci:

a) ; b) ; c);

d) ; e).

11.           Fie functia , . Atunci expresia derivatei functiei este:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

12.           Fie , . Aria domeniului plan marginit de graficul functiei f, axa Ox si dreptele de ecuatii si este egala cu:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

Test 24

1.       Fie ecuatia. Multimea tuturor solutiilor reale ale ecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e).

2.       Multimea valorilor parametrului real pentru care este:

a) (multimea vida);   b); c); d) ; e).

3.       Fie matricea . Sa se arate ca pentru orice . Notam . Atunci, pentru orice :

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

4.       Fie sistemul si fie suma valorilor parametrilor reali pentru care sistemul este compatibil nedeterminat. Atunci:

a) ; b) ; c) (poate lua orice valoare reala);

d) ; e) .

5.       Fie multimea de functii inzestrata cu operatia de compunere a functiilor . Fie functia inversa in raport cu operatia de compunere. Atunci este egala cu:

a); b) ; c) ;

d) ; e) .

6.       Fie ecuatia si radacinile ei. Valorile parametrului real pentru care radacinile ecuatiei satisfac relatia sunt:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

7.       Fie sirul , si sirul , . Atunci daca :

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

8.       Fie functia , . Valorile parametrului real pentru care functia este continua pe sunt:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

9.       Fie functia , definita prin unde . Fie multimea valorilor parametrului real pentru care functia admite un punct de extrem situat la distanta 2 de axa . Atunci:

a) ; b) ; c) ; d); e) .

10.           Fie functia , definita prin si fie o primitiva a lui cu proprietatea . Atunci:

a) ; b) ; c) ; d); e).

11.           Fie pentru orice . Daca notam cu atunci valoarea limitei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

12.           Fie , . Volumul al corpului de rotatie generat prin rotirea in jurul axei Ox a subgraficului functiei este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Test 25

1.       Fie functia . Valorile parametrului real nenul pentru care pentru orice sunt:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) .

2.       Fie inecuatia . Multimea tuturor solutiilor inecuatiei este:

a) ; b) ; c) ; d) (multimea vida); e).

3.       Fie . Atunci forma cea mai simpla a functiei este:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

4.       Fie sistemul si fie produsul valorilor parametrilor reali pentru care sistemul este compatibil dublu nedeterminat. Atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

5.       Fie multimea pe care se defineste legea de compozitie . Daca notam cu suma elementelor inversabile din in raport cu legea atunci:

a); b) ; c) ; d) ; e) .

6.       Fie ecuatia . Stiind ca ecuatia admite si radacini independente de notam cu multimea tuturor valorilor parametrului real pentru care toate radacinile ecuatiei sunt strict pozitive. Atunci:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

7.       Fie si fie atunci cand parametrii reali sunt astfel alesi incat . Atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

8.       Fie functia , definita de relatia . Valorile constantelor reale pentru care functia este de doua ori derivabila pe domeniul ei de definitie sunt:

a) ; b) ;

c) ; d) ;

e) .

9.       Fie functia , . Fie multimea valorilor parametrului real pentru care functia are doua puncte de extrem local. Atunci:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

10.           Fie functia , si . Atunci este:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

11.           Fie si . Atunci, dintre afirmatiile urmatoare, este adevarata afirmatia:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) .

12.           Fie, . Aria domeniului plan cuprins intre graficul functiei , axa Ox si dreptele dreptele de ecuatii si este egala cu:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .