Repartitii discrete clasice

Repartitii discrete clasice

Repartitia binomiala

Parametrii acesteia sunt : ,

Repartitia Poisson

Parametrii acesteia sunt : , .

Repartitia Poisson poate fi scrisa si in forma:

, .

Distributia hipergeometrica

.

Parametrii acesteia sunt : ,

Revenind la calculul parametrilor repartitiilor, se obtine :

Repartitia binomiala

Fie binomul :

.

Derivand dupa x, rezulta:

Inmultind cu x, rezulta:

Pentru

Daca derivam inca o data dupa x, rezulta:

si inmultind cu x .

Pentru , de unde rezulta ca:

Repartitia Poisson

Considerand dezvoltarea in serie Taylor a functiei  in jurul originii rezulta:

,

.

Atunci

, adica.

Pentru determinarea dispersiei este necesar sa se calculeze:

.

Prin urmare, repartitia Poisson are .

Repartitia hipergeometrica

.

 

.

 

 

.

, unde  , .