Matematici financiare si actuariale

MATEMATICI FINANCIARE SI ACTUARIALE

ADEVARAT SI FALS

1.

Stabiliti daca rezolvarea problemei urmatoare este corecta.

Fie un depozit in valoare de1.000.000 u.m. lainceputul anului 2005, cu procentul anul de 8%. Cati ani trec ca investitia sa se dubleze.

RASPUNS:T

2. Dobanda unitara este suma data de 10 unitati monetare pe timp de un an, care se noteaza cu i.

RASPUNS:F

3. Este adevarata relatia

RASPUNS:T

4. Relatia intre anuitati si amortismente (adecvata pentru orice lege a anuitatilor) este:

RASPUNS:F

5. Consideram , orice ; atunci avem relatia

RASPUNS:T

6. Dobanda corespunzatoare plasarii unei sune de bani pe o perioada de timp reprezinta diferenta dintre valoarea initiala si valoarea finala .

RASPUNS:F

7. Procentul anual reprezinta dobanda platita pentru 100 u.m. timp de un an de zile.

RASPUNS:T

RASPUNS MULTIPLU

1. Fie , doua variabile aleatoare. Determinati M(), unde , stiind ca M()=5,

M( )=3.

RASPUNS:C

2. Fie , doua variabile aleatoare. Determinati M(), unde , stiind ca M( )=2, M( )=6.

RASPUNS:D

3. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati stiind ca M()=8.

RASPUNS:C

4. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati stiind ca M()=11,4.

RASPUNS:D

5. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati stiind ca .

RASPUNS:B

6. Fie , doua variabile aleatoare, independente. Determinati , unde , stiind ca

RASPUNS:B

7. Fie , doua variabile aleatoare, independente. Determinati , unde , stiind ca

RASPUNS:A

8. O variabila aleatoare continua are functia de densitatea de repartitie

Determinati functia de repartitie a variabilei aleatoare continue .

RASPUNS:A

9. O variabila aleatoare continua are functia de densitatea de repartitie

Determinati media variabilei aleatoare continue .

RASPUNS:D

10. O variabila aleatoare continua are functia de densitatea de repartitie

Determinati media variabilei aleatoare continue .

RASPUNS:B

11. O variabila aleatoare continua are functia de repartitie

Determinati functia densitate de repartitie a variabilei aleatoare continue .

RASPUNS:C

12. O variabila aleatoare continua are functia de repartitie

Determinati media variabilei aleatoare continue .

RASPUNS:D

13. O variabila aleatoare continua are functia de repartitie

Determinati dispersia variabilei aleatoare continue .

RASPUNS:B

14. Fie variabila aleatoare urmatoare , atunci

RASPUNS:A

15. Fie variabila aleatoare urmatoare , atunci

RASPUNS:A

16. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati M()

RASPUNS:A

17. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati

RASPUNS:B

18. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati

RASPUNS:A

19. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati M()

RASPUNS:A

20. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati

RASPUNS:A

21. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati

RASPUNS:B

22. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati

RASPUNS:B

23. Fie variabila aleatoare urmatoare . Determinati

RASPUNS:A

24. Care din tablourile de mai jos nu reprezinta tabloul de repartitie al unei variabile aleatoare discrete?

RASPUNS:B

25. Se considera variabilele aleatoare discrete independente

: si :

Care este tabloul de repartitie al variabilei aleatoare +?

RASPUNS:D

26. Se considera variabilele aleatoare discrete independente

: si :

Care este tabloul de repartitie al variabilei aleatoare ?

RASPUNS:A

27. Se considera variabilele aleatoare discrete independente

: si :

Care este tabloul de repartitie al variabilei aleatoare ?

RASPUNS:E

28. O variabila aleatoare continua are functia de repartitie F(x)=

Atunci functia de densitate de repartitie a variabilei aleatoare este

RASPUNS:A

29. O variabila aleatoare continua are functia de repartitie F(x)=

Atunci functia de densitate de repartitie a variabilei aleatoare este

RASPUNS:B

30. Fie functia f(x)=.Functia f este densitate de repartitie pentru

RASPUNS:B

31. Fie functia f(x)=.Functia f este densitate de repartitie pentru

RASPUNS:C

32. Functia F:, F(x)=reprezinta functia de repartitie a unei variabile aleatoare continue pentru :

RASPUNS:D

33. O variabila aleatoare continua are functia de densitatea de repartitie f(x)=

Determinati functia de repartitie a variabilei aleatoare continue .

RASPUNS:A

34. O variabila aleatoare continua are functia de densitatea de repartitie f(x)=

Determinati media variabilei aleatoare continue .

RASPUNS:B

35. O variabila aleatoare continua are functia de repartitie F(x)=

Determinati media variabilei aleatoare continue .

RASPUNS:B

36. O variabila aleatoare continua are functia de densitatea de repartitie f(x)=

Atunci functia de repartitie a variabilei aleatoare continue este:

RASPUNS:A

37. O variabila aleatoare continua are functia de repartitie f(x)=

Determinati dispersia variabilei aleatoare continue .

RASPUNS:A

38. Fie variabila aleatoare urmatoare . Functia de repartitie a variabilei aleatoare este :

RASPUNS:A

39. Fie variabila aleatoare urmatoare . Functia de repartitie a variabilei aleatoare este :

RASPUNS:A

40. Fie variabila aleatoare urmatoare . Functia de repartitie a variabilei aleatoare este :

RASPUNS:C

41. Fie variabila aleatoare urmatoare . Functia de repartitie a variabilei aleatoare este :

RASPUNS:D

42. Fie variabila aleatoare urmatoare :Atunci momentul M()este

RASPUNS:C

43. Fie variabila aleatoare urmatoare :. Atunci momentul M()este

RASPUNS:B

44. Fie variabila aleatoare urmatoare :. Atunci D()este

RASPUNS:A

45. Fie variabila aleatoare urmatoare :. Atunci D()este

RASPUNS:A

46. Fie variabila aleatoare urmatoare :. Atunci M()este

RASPUNS:A

47. Fie variabila aleatoare urmatoare :. Atunci D()este

RASPUNS:A

48. Fie A si B doua evenimente, A,B pentru care P(A)=, P(B)=, P(A)= .In acest caz P(B)=

RASPUNS:A

49. Fie A si B doua evenimente, A,B pentru care P(B)=, P(A)= .In acest caz P(AB)=

RASPUNS:C

50. Fie A si B doua evenimente, A,B pentru care P(A)=, P(B)=, P(A)= .In acest caz P(AB)=

RASPUNS:D

51. Fie A si B doua evenimente, A,B pentru care P()= P(B)=, P(A)= .In acest caz P(AB)=

RASPUNS:A

52. Fie A si B doua evenimente cu proprietatea P(A)=P(B)= si P(AB)=,Sa se calculeze P()=

RASPUNS:B

53. Fie A si B doua evenimente cu proprietatea P(A)= P(B)= si P(AB)=. Sa se calculeze P()=

RASPUNS:A

54. Fie si variabilele aleatoare definite pe acelasi camp finit de probabilitati avand repartitiile:

: si :. Atunci are repartitia:

RASPUNS:A

55. Fie si doua variabile aleatoare independente avand repartitiile :,:.In acest caz variabila aleatoare + are repartitia:

RASPUNS:D

56. Fie si variabilele aleatoare independente avand repartitiile : , :.Sa se determine repartitia variabilei +:

RASPUNS:B

57. Fie si variabilele aleatoare independente avand repartitiile : , :.Sa se determine urmatoarea medie M( +):

RASPUNS:A

58. Fie o variabila aleatoare avand repartitia :. Sa se calculeze dispersia D( ):

RASPUNS:A

59. Fie variabila aleatoare avand repartitia :.Sa se calculeze dispersia D( ):

RASPUNS:A

60. Fie variabila aleatoare avand repartitia :.Sa se calculeze media M( ):

RASPUNS:B

61. Stiind ca o variabila aleatoare are dispersia D( )= iar media M( )=, sa se afle M( ):

RASPUNS:A

62. Stiind ca o variabila aleatoare are dispersia D( )=4 ,sa se calculeze D( +3):

RASPUNS:A

63. Stiind ca o variabila aleatoare are dispersia D( )=2 ,sa se calculeze D(4 ):

RASPUNS:C

64. Stiind ca doua variabile aleatoare independente si au D()=5 si D(+ )=12,sa se calculeze D():

RASPUNS:B

65. Stiind ca pentru o variabila aleatoare independenta media M(2+5)=15,sa se calculeze M():

RASPUNS:C

66. Fie variabila aleatoare urmatoare :.Sa se determine x,p,stiind ca media M()=5,3

RASPUNS:B

67. Fie variabila aleatoare urmatoare :.Sa se determine x,pstiind ca media M()=

RASPUNS:D

68. Fie variabila aleatoare avand repartitia :.Sa se calculeze media variabilei 5+9:

RASPUNS:B

69. Fie si sunt doua variabile aleatoare independente avand repartitiile : si :, atunci variabila are repartitia:

RASPUNS:A

70. Fie o variabila aleatoare discreta avand repartitia : si , atunci variabila are repartitia :

RASPUNS:B

71. Fie o variabila aleatoare discreta avand repartitia : , atunci dispersia D() este egala cu:

RASPUNS:A

72. Sa se determine a si p stiind ca variabila aleatoare : , are

M( 10)= 10a :

RASPUNS:A

73. Fie variabila aleatoare urmatoare . Atunci

RASPUNS:A

74. Fie o variabila aleatoare continua si fie f(x) densitatea sa de repartitie atunci functia de repartitie F(x) este data de

RASPUNS:B

75. Fie o variabila aleatoare a carui functie de repartitie este F(x) si fie a si b doua constante reale astfel incat . Atunci are loc

RASPUNS:C

76. Fie o variabila aleatoare discreta si fie r un numar natural, daca exista atunci momentul de ordin r al variabilei aleatoare este:

RASPUNS:C

77. Fie o variabila aleatoare pentru care exista si fie c o constanta reala, atunci

RASPUNS:B

78. Fie doua variabile discrete pentru care exista atunci

RASPUNS:B

79. Fie o punga cu 1000 lozuri. Dintre acestea 150 lozuri aduc castig de 50 000lei, 100 lozuri un castig de 100 000lei si 20 lozuri un castig de 500 000 lei.

Notam: A- evenimentul ca jucatorul care a tras lozul sa castige 50 000 lei;

B- evenimentul ca jucatorul sa castige 100 000;

C- evenimentul ca jucatorul sa castige 150 000

D- evenimentul de a nu trage un loz castigator

RASPUNS:A

80. Fie A si B doua evenimente ale unui camp de probabilitate astfel incat

Care dintre urmatoarele afirmatii este adevarata?

RASPUNS:D

81. La un magazin se aduc 150 de camasi de la o fabrica F₁ ale carei defecte de productie sunt in medie de 7%, 250 de camasi de la o fabrica F₂ ale carei defecte de productie sunt in medie de 5%, 100 de camasi de la o fabrica F₃ ale carei defecte de productie sunt in medie de 8%. Un client al magazinului alege la intamplare o camasa. Ce sanse are sa aleaga o camasa cu defect?

RASPUNS:A

82. Se considera functia , unde a  R.

Functia f este densitatea de repartitie a unei variabile aleatoare continue

RASPUNS:C

83. Rebuturile unei firme producatoare sunt in proportie de 7%. Un magazin de desfacere angajeaza o comanda de 10 produse de la firma respectiva. Cu ce probabilitate comanda va contine 8 produse satisfacatoare?

RASPUNS:C

84. Fie un camp de probabilitate si E, F doua evenimente oarecare.

Sa se determine probabilitatea evenimentului , daca

RASPUNS:C

85. Valoarea constantei p, , pentru care

este o variabila aleatoare repartizata discret este

RASPUNS:D

86. Se considera functia ,

Functia este densitatea de repartitie a unei variabile aleatoare continue daca si numai daca

RASPUNS:C

87. Functia ,

este functie de repartitie daca si numai daca

RASPUNS:D

88. Daca este o variabila aleatoare continua cu densitatea de repartitie, pentru x  [1, 3] si 0, in rest, atunci valoarea medie a lui este

RASPUNS:A

89. Pentru variabila aleatoare discreta media si dispersia sunt egale cu

RASPUNS:C

90. Patru banci, notate B₁-B₄, acorda credite catre micii intreprinzatori in anumite conditii. Probabilitatile ca acestea sa acorde credite la un moment dat sunt, respectiv

Se presupune ca cele patru banci lucreaza independent una de alta.

Care sunt sansele ca cererile depuse de catre un intreprinzator la fiecare dintre cele patru banci sa contina la un moment dat trei raspunsuri favorabile?

RASPUNS:A

91. Se stie ca o masina automata realizeaza piese corespunzatoare cu probabilitatea 0,8. Se extrag la intamplare 10 piese din productia masinii si fie variabila aleatoare care reprezinta numarul pieselor corespunzatoare. Media si dispersia variabilei aleatoare sunt egale cu:

RASPUNS:A

92. Se considera functia: . Parametrul real k, pentru care functia

f(x) este densitate de repartitie ale unei variabile aleatoare continue are valoarea:

RASPUNS:B

93. Fie functia definita prin:

Sa se determine a,b constante reale, astfel incat F(x) sa reprezinte functia de repartitie a unei variabile aleatoare continue .

RASPUNS:C

ADEVARAT SI FALS

1. Fie , matricea drumurilor corespunzatoare unui graf. Atunci graful nu are circuite.

RASPUNS:F

2. Matricea drumurilor unui graf are in mod necesar numai valoarea 0 pe diagonala.

RASPUNS:F

3. Un drum hamiltonian este in mod necesar un drum elementar.

RASPUNS:T

4. Un drum hamiltonian trece prin toate varfurile unui graf.

RASPUNS:T

5. Un graf admite cel mult un drum hamiltonian.

RASPUNS:F

6. Un graf fara circuite admite cel mult un drum hamiltonian.

RASPUNS:T

7.

O succesiune de arce in care varful terminal al unuia este origine pentru urmatorul se numeste drum.

RASPUNS:T

8. Un drum nu este simplu daca foloseste un arc o singura data.

RASPUNS:F

9.

Un drum elementar care cuprinde toate varfurile grafului se numeste hamiltonian.

RASPUNS:T

10. Daca atunci din varful nu se ajunge nicaieri si se numeste iesire din retea.

RASPUNS:F

11.

Un graf fara circuite, care are "" varfuri, contine un drum hamiltonian, daca si numai daca avem:

RASPUNS:T

TRUE/FALSE

1.

Intr-un camp finit de evenimente evenimentul sigur este reuniunea tuturor evenimentelor elementare.

RASPUNS:T

2.

Evenimentul sigur si evenimentul imposibil sunt evenimente complementare.

RASPUNS:T

3. Intr- un camp finit de evenimente egal posibile probabilitatea evenimentului A este egala cu raportul dintre numarul cazurilor posibile si numarul cazurilor favorabile.

RASPUNS:F

4. Fie campul de probabilitate . Avem .

RASPUNS:F

5. Fie campul de probabilitate . Avem .

RASPUNS:T

6. Evenimentele A, B ale campului de probabilitate sunt P independente daca:

RASPUNS:T

7. Fie campul de probabilitate . Avem:

RASPUNS:T

8. Numim probabilitate a evenimentului A conditionata de evenimentul B

raportul .

RASPUNS:T

9. Functia de repartitie a unei variabile aleatoare verifica urmatoarea proprietate:

RASPUNS:F

10. Functia de repartitie a unei variabile aleatoare verifica urmatoarea proprietate:

RASPUNS:F

11. Functia de repartitie a unei variabile aleatoare verifica urmatoarea proprietate:

RASPUNS:T

12. Fie o variabila aleatoare continua si fie f(x) densitatea sa de repartitie atunci are loc:

RASPUNS:T

13. Fiecare realizare a unui experiment se numeste proba

RASPUNS:T

14. Rezultatul unei probe se numeste eveniment.

RASPUNS:T

15. Evenimentul care apare sau se realizeaza prin orice proba a experimentului studiat se numeste evenimentul imposibil.

RASPUNS:F

16. Evenimentul care nu se poate realiza prin nici o proba a experimentului studiat se numeste evenimentul sigur.

RASPUNS:F

17. Evenimentul care se realizeaza printr-o singura proba a experimentului studiat se numeste evenimentul elementar.

RASPUNS:T

18. Evenimentul care se realizeaza prin doua sau mai multe probe a experimentului considerat se numeste evenimentul elementar.

RASPUNS:F

19. Evenimentul care se realizeaza daca si numai daca se realizeaza cel putin unul din evenimentele A sau B se numeste reuniunea evenimentelor A sau B.

RASPUNS:T

20. Evenimentul care se realizeaza daca si numai daca se realizeaza ambele evenimente A si B se numeste intersectia evenimentelor A, B.

RASPUNS:T

21. Evenimentele A si B care nu se pot realiza simultan sunt evenimente compatibile

RASPUNS:F

22. Alegerea orcarei piese, corespunzatoare sau necorespunzatoare standardului dintr-un lot de piese reprezinta evenimentul sigur al experientei.

RASPUNS:T

23. Aparitia fetei 7 la aruncarea cu zarul (cu fete numerotate de la 1 la 6) reprezinta un eveniment imposibil.

RASPUNS:T

24. Aparitia unei fete la aruncarea cu zarul reprezinta un eveniment elementar.

RASPUNS:T

25. Aparitia unui numar par la aruncarea cu zarul reprezinta un eveniment compus.

RASPUNS:T

26. Variabila aleatoare care inregistreaza numarul produselor defecte dintr-un lot analizat se numeste variabila aleatoare continua.

RASPUNS:F

27. Daca sunt doua variabile aleatoare pentru care : atunci spunem ca sunt variabile aleatoare independente.

RASPUNS:T

28. O masina produce o piesa intr-o ora de functionare. Probabilitatea ca acea piesa sa fie rebut este de 0.4. Vrem sa aflam probabilitatea ca in 3 ore de functionare masina sa produca exact un rebut. Vom aplica schema lui Bernoulli

RASPUNS:T

29. Trei urne contin fiecare bile albe si bile negre in proportii date. Vrem sa aflam probabilitatea ca extragand cate o bila din fiecare urna sa obtinem exact 2 bile albe. Vom aplica

schema lui Poisson.

RASPUNS:T

30. Trei urne contin fiecare bile albe si bile negre in proportii date. Vrem sa aflam probabilitatea ca extragand cate o bila din fiecare urna sa nu obtinem nicio bila alba. Vom aplica

schema lui Poisson.

RASPUNS:T

31. La un examen subiectele se pun in 3 plicuri separate fiecare continand in proportii date si diferite subiecte de geometrie si analiza. Vrem sa aflam probabilitatea ca extragand cate un subiect din fiecare plic sa obtinem numai subiecte de geometrie. Vom aplica

schema lui Poisson

RASPUNS:T

32. Un tragator trage la o tinta. Probabilitatea de nimerire a tintei dintr-o singura tragere este de 0.7. Vrem sa aflam probabilitatea ca el sa nimereasca tinta de exact 3 ori in 5 incercari. Vom aplica schema lui Bernoulli.

RASPUNS:T

33. Un tragator trage la o tinta. Probabilitatea de nimerire a tintei dintr-o singura tragere este de 0.7. Vrem sa aflam probabilitatea ca el sa nimereasca tinta de exact 2 ori in 8 incercari. Vom aplica schema lui Bernoulli.

RASPUNS:T

34. Prima urna contine 3 bile albe si doua bile negre, a doua 2 bile albe si 2 negre iar a treia 6 bile albe si 1 neagra. Vrem sa aflam probabilitatea ca extragand din fiecare cate o bila sa obtinem exact 2 bile albe. Vom aplica schema lui Poisson.

RASPUNS:T

35. Fie A,Bdoua evenimente cu P(A)=,P()= si P(B)=.Precizati valoarea de adevar a urmatoarei afirmatii:"Evenimentele Asi B sunt independente"

RASPUNS:T

36. Fie A,Bdoua evenimente cu P(AB)=,P()= si P(AB)=.Precizati valoarea de adevar a urmatoarei afirmatii:"Evenimentele Asi B sunt independente"

RASPUNS:F

37. Fie A,B doua evenimente independente pentru care P(A)= si P(B)=.Precizati valoarea de adevar a urmatoarei afirmatii:"P(AB)="

RASPUNS:F

38. Fie A,Bdoua evenimente pentru care P(A)=,P(B)= si P(AB)=.Precizati valoarea de adevar a urmatoarei afirmatii"Evenimentele A si B sunt independente"

RASPUNS:T

39. Fie A,Bdoua evenimente pentru care P(A)=,P(B)= si P(AB)=.Precizati valoarea de adevar a urmatoarei afirmatii"Evenimentele A si B sunt independente"

RASPUNS:F

40. Sa se precizeze valoarea de adevar a afirmatiei: "Exista o variabila aleatoare a carei repartitie sa fie :"

RASPUNS:F

41. Sa se precizeze valoarea de adevar a afirmatiei: "Exista o variabila aleatoare a carei repartitie sa fie :"

RASPUNS:T

42. Sa se precizeze valoarea de adevar a afirmatiei: " Fie o variabila aleatoare a carei repartitie este:, atunci P(4)="

RASPUNS:T

43. Sa se precizeze valoarea de adevar a afirmatiei: " Fie o variabila aleatoare a carei repartitie este:, atunci P(1)="

RASPUNS:F

44. Sa se precizeze valoarea de adevar a afirmatiei: " Fie o variabila aleatoare a carei repartitie este:, atunci P(0)=0"

RASPUNS:T

45. Sa se precizeze valoarea de adevar a afirmatiei: " Fie o variabila aleatoare a carei dispersie este D()=7.In acest caz D(10)=700"

RASPUNS:T

46. Sa se precizeze valoarea de adevar a afirmatiei:"Daca si sunt doua variabile aleatoare independente si D()=3 iar D( )= 7,atunci D(+)=10"

RASPUNS:T

47. Sa se precizeze valoarea de adevar a afirmatiei:"Daca si sunt doua variabile aleatoare independente si M()=4 iar M()=6, atunci M()=24"

RASPUNS:T

48. Sa se precizeze valoarea de adevar a afirmatiei:"Pentru orice a avem dispersia D(a)=0"

RASPUNS:T

49. Fie un camp de probabilitate si E, F doua evenimente oarecare.

Daca atunci probabilitatea evenimentului este 0,77

RASPUNS:T

50. Pentru variabila aleatoare discreta media este

RASPUNS:T

51. Fie functia definita prin:

F(x) reprezinta functia de repartitie a unei variabile aleatoare continue daca constantele a si b sunt

RASPUNS:T

RASPUNS MULTIPLU

1. Suma de 20.000 u.m. se plaseaza timp de 45 zile, cu procentul anual de 8%. Care va fi suma finala corespunzatoare acestei operatiuni ? (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:C

2. Dobanda cu procentul anual de 10%, corespunzatoare plasarii unei sume timp de 6 luni, este de 250 u.m. (in regim de dobanda simpla; 1an =360 zile) Care va fi suma finala corespunzatoare acestei operatiuni ?

RASPUNS:B

3.

Partenerul P₁ urmeaza sa efectueze catre partenerului P₂ platile urmatoare: 2000 u.m., 5000 u.m., 10.000 u.m., cu procentele anuale de 9%, 10%, 12% avand scadenta (durata) de 36 zile, 3 luni, respectiv 1 semestru. Aflati procentul mediu inlocuitor ( in conditii de echivalenta in regim de dobanda simpla prin dobanda)

RASPUNS:B

4. Fie o operatiune financiara multipla

F=

Se inlocuieste cu o operatiune unica, astfel durata de 100 zile si suma unica de 20.000 u.m.. Aflati procentul unic inlocuitor. ( in conditii de echivalenta in regim de dobanda simpla; se va rotunji la patru zecimale fiecare operatie aritmetica )

RASPUNS:A

5. Fie o operatiune financiara multipla

F=

Se inlocuieste cu o operatiune unica, astfel procentul anual de 8% si suma unica de 10.000 u.m.. Aflati scadenta unica inlocuitoare. (in conditii de echivalenta in regim de dobanda simpla; se va rotunji la patru zecimale fiecare operatie aritmetica)

RASPUNS:B

6. In urma cu 3 ani o persoana a imprumutat o suma de 100.000 u.m., cu un procent anual de 10%, pe care trebuie sa o ramburseze astazi impreuna cu dobanda compusa corespunzatoare. Care este astazi valoarea acestei datorii?

RASPUNS:C

7. In urma cu 3 ani o persoana a imprumutat o suma de 100.000 u.m., cu un procent anual de 10%, pe care trebuie sa o ramburseze astazi impreuna cu dobanda compusa corespunzatoare. Care este dobanda?

RASPUNS:B

8. Se depune suma de 20.000 u.m. in regim de dobanda compusa pe o perioada de 4 ani cu procentul anual de 10%. Aflati dobanda corespunzatoare acestei operatiunii?

RASPUNS:B

9. In urma cu 3 ani o persoana a imprumutat o suma de 200.000 u.m., cu un procent anual de 10%, pe care trebuie sa o ramburseze astazi impreuna cu dobanda compusa corespunzatoare. Care este astazi valoarea acestei dobanzi?

RASPUNS:A

10. In urma cu 3 ani o persoana a imprumutat o suma de 200.000 u.m., cu un procent anual de 10%, pe care trebuie sa o ramburseze astazi impreuna cu dobanda compusa corespunzatoare. Care este astazi valoarea acestei sume?

RASPUNS:C

11. Ce suma trebuie depusa astazi pentru ca peste 4 ani cu procentul anual de 10% sa se poata ridica 58.564 u.m ?

RASPUNS:B

12. Daca 3 ani consecutiv la fiecare sfarsit de an se plaseaza sumele de 2000 u.m., 5000 u.m., 7.000 u.m., cu procentul anual de 10%. Care este valoarea finala a fondului acumulat?

RASPUNS:C

13. Se ramburseaza un imprumut in valoare de 10.000 u.m. in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati anticipate cu dobanda anticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, calculati suma dobanzilor corespunzatoare celor 4 ani.

RASPUNS:A

14. Se ramburseaza un imprumut in valoare de 10.000 u.m. in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati anticipate cu dobanda anticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, stabiliti valoarea celei de-a treia anuitati.

RASPUNS:C

15. Un imprumut in valoare de 10.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este suma dobanzilor corespunzatoare celor 4 ani ?

RASPUNS:A

16. Un imprumut in valoare de 10.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este suma anuitatilor ?

RASPUNS:B

17. Se ramburseaza un imprumut in valoare de 10.000 u.m. in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati anticipate cu dobanda anticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, stabiliti valoarea acestora.

RASPUNS:B

18. Se ramburseaza un imprumut in valoare de 10.000 u.m. in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati anticipate cu dobanda anticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, calculati suma dobanzilor corespunzatoare celor 4 ani.

RASPUNS:A

19. Se ramburseaza un imprumut in valoare de 10.000 u.m. in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati anticipate cu dobanda anticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, stabiliti valoarea celei de-a treia anuitati.

RASPUNS:C

20. Un imprumut in valoare de 10.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este suma dobanzilor corespunzatoare celor 4 ani ?

RASPUNS:A

21. Un imprumut in valoare de 40.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este suma dobanzilor corespunzatoare celor 4 ani ?

RASPUNS:A

22. Un imprumut in valoare de 40.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este dobanda corespunzatoare celui de al doilea an ?

RASPUNS:A

23. Un imprumut in valoare de 40.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este anuitatea corespunzatoare celui de al doilea an ?

RASPUNS:A

24. Un imprumut in valoare de 40.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este anuitatea corespunzatoare celui de al treilea an ?

RASPUNS:A

25. Un imprumut in valoare de 40.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este suma ramasa de plata dupa al doilea an ?

RASPUNS:A

26. Un imprumut in valoare de 40.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este suma ramasa de plata dupa al treilea an ?

RASPUNS:A

27. Un imprumut in valoare de 40.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 5% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este dobanda corespunzatoare anului al treilea ?

RASPUNS:A

28. Un imprumut in valoare de 10.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este suma anuitatilor ?

RASPUNS:B

29. Un imprumut in valoare de 12.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este suma dobanzilor corespunzatoare celor 4 ani ?

RASPUNS:A

30. Un imprumut in valoare de 12.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, stabiliti valoarea celei de-a doua anuitati.

RASPUNS:C

31. Un imprumut in valoare de 12.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este suma anuitatilor ?

RASPUNS:B

32. Un imprumut in valoare de 15.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 8% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, care este suma anuitatilor ?

RASPUNS:B

33. In regim de dobanda simpla dobanda corespunzatoare plasarii unei sume initiale pe perioada t cu dobanda unitara i va fi

RASPUNS:C

34. Suma initiala depusa in regim de dobanda compusa pe o perioada de timp perioada t cu dobanda unitara i va fi

RASPUNS:A

35. Suma de 2.000 u.m. se plaseaza timp de 36 zile, cu procentul anual de 9%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

36. Suma de 30.000 u.m. se plaseaza timp de 3 luni, cu procentul anual de 5%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

37. Suma de 30.000 u.m. se plaseaza timp de 3 luni, cu procentul anual de 9%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

38. Suma de 30.000 u.m. se plaseaza timp de 3 luni, cu procentul anual de 10%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

39. Suma de 40.000 u.m. se plaseaza timp de 36 zile, cu procentul anual de 5%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:B

40. Suma de 40.000 u.m. se plaseaza timp de 36 zile, cu procentul anual de 6%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:D

41. Suma de 40.000 u.m. se plaseaza timp de 72 zile, cu procentul anual de 5%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

42. Suma de 40.000 u.m. se plaseaza timp de 72 zile, cu procentul anual de 6%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:D

43. Suma de 30.000 u.m. se plaseaza timp de 3 luni, cu procentul anual de 6%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

44. Suma de 30.000 u.m. se plaseaza timp de 3 luni, cu procentul anual de 7%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

45. Suma de 30.000 u.m. se plaseaza timp de 3 luni, cu procentul anual de 8%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:B

46. Suma de 5.000 u.m. se plaseaza timp de 3 luni, cu procentul anual de 10%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

47. Suma de 10.000 u.m. se plaseaza timp de 1 semestru, cu procentul anual de 12%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

48. Cu ce procent trebuie depusa o suma de 5000 u.m. in regim de dobanda simpla ca peste 3 luni sa putem obtine suma de 5.125 u.m? (1an =360 zile)

RASPUNS:D

49. Cu ce procent trebuie depusa o suma de 10000 u.m. in regim de dobanda simpla ca peste 6 luni sa putem obtine suma de 10.600 u.m? (1an =360 zile)

RASPUNS:C

50. Suma de 100.000 u.m. in regim de dobanda compusa pe o perioada de 3 ani cu procentele anuale de 5%, 6%, 7% devine

RASPUNS:A

51. Se depune suma de 1.000.000 u.m. in regim de dobanda compusa pe o perioada de 3 ani cu procentul anual de 5%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiunii va fi

RASPUNS:A

52. Se depune suma de 1.000.000 u.m. in regim de dobanda compusa pe o perioada de 3 ani cu procentul anual de 8%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiunii va fi

RASPUNS:B

53. Se depune suma de 1.000.000 u.m. in regim de dobanda compusa pe o perioada de 3 ani cu procentul anual de 12%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiunii va fi

RASPUNS:A

54. Se ramburseaza un imprumut in valoare de 10.000 u.m. in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati anticipate cu dobanda anticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, valoarea dobanzii din cel de al patrulea an este

RASPUNS:A

55. Se ramburseaza un imprumut in valoare de 10.000 u.m. in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati anticipate cu dobanda anticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, valoarea dobanzii din cel de al doilea an este

RASPUNS:A

56. Un imprumut in valoare de 12.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 6% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, suma ramasa de plata la sfarsitul celui de al treilea an va fi

RASPUNS:D

57. Un imprumut in valoare de 15.000 u.m. va fi rambursat in 4 ani cu procentul anual de 8% si plati posticipate cu dobanda posticipata. Daca rambursarea se face cu amortismente egale, valoarea celei de-a treia anuitati va fi

RASPUNS:B

58. Dobanda corespunzatoare plasarii sumei de 10.000 u.m. cu procentul anual de 5% timp de 1 trimestru va fi u.m. (regim de dobanda simpla, 1 an=360 zile)

RASPUNS:A

59. Suma finala corespunzatoare plasarii sumei de 10.000 u.m. cu procentul anual de 5% timp de 1 trimestru va fi u.m. (regim de dobanda simpla, 1 an=360 zile)

RASPUNS:A

60. Suma finala corespunzatoare plasarii sumei de 10.000 u.m. cu procentul anual de 6% timp de 1 trimestru va fi u.m. (regim de dobanda simpla, 1 an=360 zile)

RASPUNS:A

61. Dobanda corespunzatoare plasarii sumei de 10.000 u.m. cu procentul anual de 6% timp de 1 trimestru va fi u.m. (regim de dobanda simpla, 1 an=360 zile)

RASPUNS:C

62. Suma finala corespunzatoare plasarii sumei de 1.000.000 u.m. cu procentul anual de 10% timp de 3 ani va fi u.m. (regim de dobanda compusa, 1 an=360 zile)

RASPUNS:A

63. Dobanda corespunzatoare plasarii sumei de 1.000.000 u.m. cu procentul anual de 10% timp de 3 ani va fi u.m. (regim de dobanda compusa, 1 an=360 zile)

RASPUNS:C

64. Un imprumut de 10.000 u.m. urmeaza a fi rambursat in 4 ani prin rate (anuitati) constante posticipate cu procentul anual de 5%. Care este dobanda din primul an?

RASPUNS:A

65. O persoana a imprumutat suma de 25.000 u.m. pe care urmeaza sa o ramburseze in 4 ani cu procentul de 5% prin anuitati posticipate cu amortismente egale. Care este amortismentul corespunzator?

RASPUNS:A

66. O persoana a imprumutat suma de 20.000 u.m. pe care urmeaza sa o ramburseze in 5 ani cu procentul de 5% prin anuitati posticipate cu amortismente egale. Care este amortismentul corespunzator?

RASPUNS:A

67. O persoana a imprumutat suma de 25.000 u.m. pe care urmeaza sa o ramburseze in 4 ani cu procentul de 5% prin anuitati posticipate cu amortismente egale. Care este suma ramasa de plata dupa cel de al doilea an ?

RASPUNS:D

68. Un investitor plaseaza 500 u.m. cu procentul anual de 6%, in regim de dobanda compusa, timp de 3 ani.

Factorul de fructificare este:

RASPUNS:B

69. Un investitor plaseaza 500 u.m. cu procentul anual de 6%, in regim de dobanda compusa, timp de 3 ani.

Factorul de actualizare este:

RASPUNS:C

70. Un investitor plaseaza 500 u.m. cu procentul anual de 6%, in regim de dobanda compusa, timp de 3 ani.

Valoarea finala este:

RASPUNS:B

71. Un investitor plaseaza 500 u.m. cu procentul anual de 6%, in regim de dobanda compusa, timp de 3 ani.

Dobanda obtinuta este:

RASPUNS:A

72. Daca peste 4 ani primesti de la banca 2500 RON, cati RON trebuie sa depui acum, daca ti se ofera o dobanda de 7,5% (dobanda compusa)?

RASPUNS:C

73. Partenerul P1 urmeaza sa efectueze catre partenerul P2 platile urmatoare: 250 u.m., 360 u.m. cu procentele anuale 3%, 4% avand scadenta de 1 trimestru, respectiv un semestru. Aflati procentul mediu inlocuitor (in conditii de echivalenta in regim de dobanda simpla prin dobanda).

RASPUNS:B

74. Suma de 3000 u.m. se plaseaza timp de 36 zile, cu procentul anual de 8%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:C

75. Suma de 50000 u.m. se plaseaza timp de 3 luni, cu procentul anual de 4%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

76. Suma de 45000 u.m. se plaseaza timp de 4 luni, cu procentul anual de 7%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:B

77. Suma de 15000 u.m. se plaseaza timp de 6 luni, cu procentul anual de 9%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

78. Suma de 40000 u.m. se plaseaza timp de 72 de zile, cu procentul anual de 5%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:D

79. Suma de 40000 u.m. se plaseaza timp de 36 de zile, cu procentul anual de 4%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

80. Suma de 20000 u.m. se plaseaza timp de 36 de zile, cu procentul anual de 7%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:C

81. Suma de 60000 u.m. se plaseaza timp de 72 de zile, cu procentul anual de 5%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:D

82. Suma de 30000 u.m. se plaseaza timp de 4 luni, cu procentul anual de 6%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:C

83. Suma de 30000 u.m. se plaseaza timp de 4 luni, cu procentul anual de 8%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:A

84. Suma de 30000 u.m. se plaseaza timp de 4 luni, cu procentul anual de 9%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:B

85. Suma de 7000 u.m. se plaseaza timp de 3 luni, cu procentul anual de 10%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:D

86. Suma de 8000 u.m. se plaseaza timp de 1 semestru, cu procentul anual de 12%. Suma finala corespunzatoare acestei operatiuni va fi (in regim de dobanda simpla, 1an =360 zile)

RASPUNS:B

87. Cu ce procent trebuie depusa o suma de 5000 u.m. in regim de dobanda simpla ca peste 3 luni sa putem obtine suma de 5.100 u.m? (1an =360 zile)

RASPUNS:D

88. Cu ce procent trebuie depusa o suma de 10000 u.m. in regim de dobanda simpla ca peste 4 luni sa putem obtine suma de 10500 u.m? (1an =360 zile)

RASPUNS:A

89. Suma de 100000 u.m. in regim de dobanda compusa pe o perioada de 3 ani cu procentele anuale de 5%, 6%, 8% devine

RASPUNS:B

90. Se depune suma de 1000000 u.m. in regim de dobanda compusa pe o perioada de 3 ani cu procentul anual de 3%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiunii va fi

RASPUNS:A

91. Se depune suma de 1000000 u.m. in regim de dobanda compusa pe o perioada de 3 ani cu procentul anual de 7%. Dobanda corespunzatoare acestei operatiunii va fi

RASPUNS:D

92. Fie un depozit in valoare de 1000000 u.m. la inceputul anului 2006, cu procentul anul de 4%. Valoarea acestui depozit la sfarsitul anului 2008 va fi (in regim de dobanda compusa)

RASPUNS:B

93. Fie un depozit in valoare de 1000000 u.m. la inceputul anului 2006, cu procentul anul de 7%. Valoarea acestui depozit la sfarsitul anului 2008 va fi (in regim de dobanda compusa)

RASPUNS:A

94. Fie un depozit in valoare de 1000000 u.m. la inceputul anului 2006, cu procentul anul de 10%. Valoarea acestui depozit la sfarsitul anului 2008 va fi (in regim de dobanda compusa)

RASPUNS:C

95. Dobanda corespunzatoare plasarii sumei de 20000 u.m. cu procentul anual de 5% timp de 1 trimestru va fi (regim de dobanda simpla, 1 an=360 zile)

RASPUNS:D

96. Suma finala corespunzatoare plasarii sumei de 20000 u.m. cu procentul anual de 5% timp de 1 trimestru va fi (regim de dobanda simpla, 1 an=360 zile)

RASPUNS:A

97. Suma finala corespunzatoare plasarii sumei de 10000 u.m. cu procentul anual de 3% timp de 1 trimestru va fi (regim de dobanda simpla, 1 an=360 zile)

RASPUNS:D

98. Dobanda corespunzatoare plasarii sumei de 10000 u.m. cu procentul anual de 3% timp de 1 trimestru va fi (regim de dobanda simpla, 1 an=360 zile)

RASPUNS:A

99. Suma finala corespunzatoare plasarii sumei de 1000000 u.m. cu procentul anual de 10% timp de 4 ani va fi (regim de dobanda compusa, 1 an=360 zile)

RASPUNS:D

100. Dobanda corespunzatoare plasarii sumei de 1000000 u.m. cu procentul anual de 10% timp de 4 ani va fi (regim de dobanda compusa, 1 an=360 zile)

RASPUNS:A

RASPUNS MULTIPLU

1. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci prima linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:A

2. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a patra linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:B

3. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a doua linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:B

4. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a treia linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:E

5. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a cincea linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:E

6. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci prima linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:C

7. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a doua linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:D

8. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a treia linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:A

9. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a patra linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:E

10. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a cincea linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:C

11. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci prima linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:C

12. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a doua linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:A

13. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a treia linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:B

14. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a patra linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:D

15. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a cincea linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:B

16. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci prima linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:E

17. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a doua linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:C

18. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a treia linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:E

19. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a patra linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:D

20. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci a cincea linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:E

21. Matricea conexiunilor directe ale unui graf este . Atunci prima linie din matricea drumurilor acestui graf este

RASPUNS:D

22. Matricea conexiunilor directe corespunzatoare varfurilor ale unui graf este . Care din urmatoarea succesiune de varfuri determina un drum hamiltonian?

RASPUNS:E

23. Matricea conexiunilor directe corespunzatoare varfurilor ale unui graf este . Care din urmatoarea succesiune de varfuri determina un drum hamiltonian?

RASPUNS:C

24. Matricea conexiunilor directe corespunzatoare varfurilor ale unui graf este . Care din urmatoarea succesiune de varfuri determina un drum hamiltonian?

RASPUNS:A

25. Matricea conexiunilor directe corespunzatoare varfurilor ale unui graf este . Care din urmatoarea succesiune de varfuri determina un drum hamiltonian?

RASPUNS:A

26. Matricea conexiunilor directe corespunzatoare varfurilor ale unui graf este . Care din urmatoarea succesiune de varfuri determina un drum hamiltonian?

RASPUNS:D

27. Matricea conexiunilor directe asociata grafului din imagine

are pe a patra linie numerele

RASPUNS:B

28. Se da graful din imaginea

. Care din succesiunile de varfuri reprezinta un drum hamiltonian?

RASPUNS:B

29. Matricea conexiunilor directe asociata grafului din imagine

are pe ultima linie numerele

RASPUNS:C

30. Matricea drumurilor asociata grafului din imagine

este

RASPUNS:B

31. Se da un graf fara circuite cu varfuri ce admite un drum hamiltonian

dat de succesiunea de varfuri . Atunci prima linie din matricea conexiunilor directe matricea conexiunilor directe asociata grafului este

RASPUNS:E

32. Se da un graf cu varfurile a carui matrice a conexiunilor directe este data de

Atunci un drum hamiltonian corespunzator lui este dat de

RASPUNS:C

33. Se da un graf cu varfurile a carui matrice a conexiunilor directe este data de

Atunci un drum hamiltonian corespunzator lui este dat de

RASPUNS:A

34. Se da un graf cu varfurile a carui matrice a conexiunilor directe este data de

Atunci un drum hamiltonian corespunzator lui este dat de

RASPUNS:E

35. Se da un graf cu varfuri si matricea conexiunilor directe data de

Care este puterea de atingere a varfului

RASPUNS:A

36. Se da un graf cu varfuri si matricea conexiunilor directe data de

Care este puterea de atingere a varfului

RASPUNS:C

37. Se da un graf cu varfuri si matricea conexiunilor directe data de

Care este puterea de atingere a varfului

RASPUNS:A

38. Se da un graf cu varfuri si matricea conexiunilor directe data de

Care este puterea de atingere a varfului

RASPUNS:D

39. Se da un graf cu varfuri si matricea conexiunilor directe data de

Care este puterea de atingere a varfului

RASPUNS:A

40. Se da un graf cu varfuri . Graful nu are circuite si admite un unic drum hamiltonian.

Atunci suma puterilor de atingere a varfurilor grafului este egala cu

RASPUNS:B

41. Se da un graf cu varfuri . Graful nu are circuite si admite un unic drum hamiltonian.

Atunci suma puterilor de atingere ale varfurilor grafului este egala cu

RASPUNS:D

42. Matricea drumurilor asociata unui graf fara circuite are toate componentele de pe diagonala

egale cu

RASPUNS:A

43. Se da un graf cu 28 de varfuri. Graful nu are circuite si admite un unic drum hamiltonian d.

Care este puterea de atingere a primului varf din acest drum hamiltonian?

RASPUNS:A

44. Se da un graf cu 11 de varfuri. Graful nu are circuite si admite un unic drum hamiltonian d.

Care este puterea de atingere a primului varf din acest drum hamiltonian?

RASPUNS:B

45. Se da un graf cu varfuri si matrice a conexiunilor directe data de

Care este numarul de arce cu originea in varful

RASPUNS:A

46. Se da un graf cu varfuri si matrice a conexiunilor directe data de

Care este suma puterilor de atingere ale varfurilor din acest graf?

RASPUNS:D

47. Se da un graf fara circuite cu varfuri

Pentru a arata ca acest graf admite un unic drum hamiltonian e suficient sa aratam ca

suma puterilor de atingere ale varfurilor din graf este egala cu

RASPUNS:B

48. Se da un graf fara circuite cu varfuri

Pentru a arata ca acest graf admite un drum hamiltonian e suficient sa aratam ca

suma puterilor de atingere ale varfurilor din graf este egala cu

RASPUNS:C

49. In algoritmul inmultirii latine produsul componentelor si este egal cu

RASPUNS:D

50. In algoritmul inmultirii latine produsul componentelor si este egal cu

RASPUNS:C

51. Se da un graf cu varfuri si matrice a conexiunilor directe data de

Care este numarul de arce cu originea in varful

RASPUNS:B

52. Se da un graf cu 7 de varfuri. Graful nu are circuite si admite un unic drum hamiltonian

d:

Care este puterea de atingere a varfului din acest drum hamiltonian?

RASPUNS:D

53. Matricea drumurilor asociata unui graf fara circuite cu 5 varfuri ce admite un unic drum hamiltonian are suma tutoror componentelor sale egala cu

RASPUNS:B

54. Fie graful valuat cu valorile pe arce

Matricea drumurilor este:

RASPUNS:A

55. Fie graful valuat cu valorile pe arce

stabiliti daca exista un unic drum hamiltonian

RASPUNS:C

56. Fie graful valuat cu valorile pe arce

Aplicati algoritmul Bellman-Kalaba si stabiliti valoarea minima a drumului de la la

RASPUNS:B

57. Fie graful valuat cu valorile pe arce

Stabiliti care este drumul minim

RASPUNS:A

58. Fie graful din fig. 1:

atunci matricea conexiunilor directe este

RASPUNS:B

59. Fie graful din fig. 1:

matricea drumurilor este

RASPUNS:A

60. Fie graful din fig. 2:

atunci matricea conexiunilor directe este

RASPUNS:C

61. Fie graful din fig. 2:

matricea drumurilor este

RASPUNS:D

62. Fie matricea drumurilor corespunzatoare unui graf. Atunci graful admite

RASPUNS:C

63. Fie graful din fig.3

Stabiliti cate drumuri hamiltoniene admite acest graf.

RASPUNS:D

64. Un graf nu are circuite daca matricea drumurilor are elementele

RASPUNS:B

65. Un graf are circuite daca matricea drumurilor are cel putin un element

RASPUNS:B

66. Matricea conexiunilor directe asociata unui graf admite elementele daca exista arc de la la .

RASPUNS:B

67. Matricea conexiunilor directe asociata unui graf admite elementele daca nu exista arc de la la .

RASPUNS:A

68. Matricea drumurilor asociata unui graf admite elementele daca exista drum de la la .

RASPUNS:B

69. Matricea drumurilor asociata unui graf admite elementele daca nu exista drum de la la .

RASPUNS:A