concursul "Adolf Haimovici"-etapa locala

Filiera teoretica, profil real, specializarea științe ale naturii

13 FEBRUARIE 2010

CLASA A X- A

1. Se dau numerele x= ,y=

a)Sa se determine aQ astfel incat x=a+

b) Sa se arate ca x+y=2.

2.a)Sa se arate ca

, n natural, n

b) Sa se calculeze produsul

Unde x

3. Fie f, g:(-1 )(-1,1), f(x)= și g(x)=

a)Sa se arate ca functiile f și g sunt bijective.

b) Sa se determine și .

4.a) Sa se rezolve, in C, ecuația: 4 +8 -3=0

b) Sa se rezolve, in C, sistemul:

.

NOTA

Toate subiectele sunt obligatorii; fiecare subiect are 7 puncte; timp de lucru 3 ore.