4.2 de cercetare: Rolul problemelor de geometrie in activizarea elevilor la matematica

Activitatea metodica si de cercetare

1 Notiuni generale

Una din cele mai spinoase probleme care sta in fata profesorilor de matematica si a invatatorilor, este aceea care priveste metodica rezolvarii problemelor de geometrie.

Reusim in general sa formam la elevii nostrii priceperea rezolvarii acestui fel de probleme si putini sunt slevii care au capatat gustul rezolvarilor problemelor de geometrie .

Ce este in fond o problema de geometrie?

In majoritatea cazurilor este un adevar ce trebuie demonstrat intocmai cum se demonstreaza orice teorema pe calea rationamentului direct pe figura printr-un sir de silogisme, care transforma propozitiile ipotezei in cele ale concluziei.Se pune intrebarea de ce in fata unei probleme de geometrie chiar si cei mai buni elevi se descurca uimitor de stangaci si uneori incapabili de a putea rezolva problema? Judecata copilului este activa atunci cand poate urmarii pe institutor in toate etapele rezolvarii problemei.Se pot urmarii, dar drumul a fost ales de invatator.Lasat singur sa faca alegerea directiei, nu va sti incotro s-o apuce.

Uneori figura geometrica le apare elevilor ermetca, nu nu poate prinde nici un fel de legatura intre elemente, nu gaseste nici un mod de a ataca rezolvarea problemei- elevul este pus in incurcatura.

Cum pote gasi macar un fir conducator sau cea mai buna cale? Pentru a da raspuns la aceste intrebari, desigur ca experienta la catedra a facut sa realizez cu foarte mare atentie rezolvarea problemelor de geometrie mai ales la clasa a-IV-a unde apar probleme cu grad de dificultate si abstractizare.

Sa ne imaginam cum gandesc cei mai multi elevi, cand au de rezolvat o problema de geometrie.Sa presupunem ca au despartit bine datele cunoscute ale problemei, de datele cerute si ca ar reusi sa faca corect desenul, operatie care de multe ori ii pune in incurcatura neasteptata.

In primul rand invatatorul trebuie sa dea o deosebita atentie formarii juste si complete a notiunii geometrice.

In al doilea rand, invatatorul va trebui sa foloseasca toate ocaziile care ar putea ajuta la antrenarea spiritului analitic al elevilor.

In al treilea rand, pe masura ce inainteaza in predarea materiei, invatatorul trebuie sa scoata in relief proprietatile care pot inlocui definitiile.Este bine ca elevii sa fie lasati sa gandeasca singuri sa-si gaseasca singuri calea, decat invatatorul sa-i invete sa gandeasca.

Dar cum ii invatam sa gandeasca?Punandu-le in fata problema si spunandu-le: Rezolvati-o?Nu ar fi inadmisibil, ci trebuie sa-i obisnuiesc sa gaseasca procedee de rezolvare si sistematizare.

Astazi , pe toate treptele de invatamant, studiul geometriei este foarte important si i se acorda o atentie deosebita, datorita faptului ca el contribuie intr-o foarte mare masura la dezvoltarea insusirilor psihice ale elevilor si in acelasi timp ii inarmeaza cu o serie de cunostinte si deprinderi folosite pentru viata.

In insusirea temeinica a cunostintelor de geometrie, un loc insemnat il ocupa rezolvarile de probleme. In matematica, ca si in celelalte stiinte, nu exista chei universale, motiv pentru care prin ,, metoda de rezolvare a problemelor'' nu se poate intelege prezentarea unui retetar absolut, care sa asigure solutionarea tuturor problemelor de matematica pe baza unor formule cunoscute sau algoritmi prestabiliti.

Cunosterea unor metode de rationament in studiul geometriei este necesara, deoarece pe de o parte, ele inlesnesc intelegerea rezolvarii problemelor, pe de alta parte constituie mijloace de cercetare in rezolvarea problemelor.

Activitatea metodica si de cercetare am realizat-o foarte bine in cadrul sedintelor de cerc de matematica si in cadrul orelor de pregatire suplimentara pentru olimpiadele de matematica cu elevii dotati.

In cadrul sedintelor de cerc ,, Micii geometrii'' pentru a fi cat mai placute si atractive am introdus si dezbatut teme ca :

viata unor geometrii romani;

probleme distractive si de perspicacitate;

constructii geometrice cu rigla si compasul;

rezolvari de probleme din ,,Gazeta matematica'';

probleme dificile din geometrie plana si spatiala;

introducerea unor notiuni de informatica.

Pe langa temele amintite, o atentie deosebita am acordat-o rezolvarii problemelor dificile din manual care nu reuseam sa le rezolvam in clasa.

In domeniul cercetarii am cautat sa-mi modernizez stilul de munca la catedra, sa realizez proiecte de cercetare pentru evaluarea cunostintelor de geometrie in ciclul primar, folosind fise de lucru, baremuri, itemuri si jocuri didactice matematice pentru dezvoltarea gandirii creatoare a elevilor.

Proiect de cercetare: Rolul problemelor de geometrie in activizarea elevilor la matematica

Proiecte didactice

Prin activitatea zilnica la catedra am cautat sa dezvolt la elevi interesul pentru geometrie, am cautat sa ma pregatesc riguros pentru lectie, cautand ca lectiile sa fie cat mai atractive si placute, sa-i impulsionez pe elevi sa rezolve singuri probleme si sa fie atrasi de geometrie.

In cele ce urmeaza voi prezenta proiecte didactice legate de metodologia predarii-invatarii elementelor de geometrie la clasele I-IV.

Proiect de lectie

Clasa a II-a

Disciplina: Matematica

Subiectul: Notiuni de geometrie

Tipul lectiei: recapitularea si sistematizarea cunostintelor

Obiective de referinta:

R₁ - sa-si consolideze si sistematizeze cunostintele de notiuni intuitive geometrice studiate

R₂ - formarea deprinderilor de munca independenta

R₃- formarea capacitatii de a deosebii figurile plane de corpuri geometrice

R₄ - formarea deprinderii de a aplica cunostintele dobandite

Obiective operationale: Pe parcursul lectiei elevii vor fi capabili:

O₁ - sa recunoasca figurile si corpurile geometrice studiate; obiectul se considera realizat daca toti elevii recunosc din desenele prezentate cel putin trei figuri plane si cel putin doua corpuri geometrice.

O₂ - sa deseneze diferite forme de linii dupa o cerinta data de invatator; obiectivul se considera realizat daca toti elevii au completat punctele 2,5 si 8 de pe fisa de joc.

O₃ - sa masoare corect laturile unei figuri geometrice prezentate cu ajutorul riglei; obiectivul se considera realizat daca toti elevii au efectuat corect 6 din 7 masuratori.

O₄ - sa efectueze corect operatiile matematice cu unitati de masura date

Strategie didactica:

a)       Metode si procedee: jocul didactic, munca independenta, conversatia si problematizarea.

b)      Material didactic: planse, instrumente geometrice si fisa de evaluare.

Demersul didactic

Etapele lectiei	Ob. Operat.	Strategia invatatorului	Strategia elevului	Evaluare
1.Moment organizatoric		Pregatirea elevilor pentru lectie	Elevii isi pregatesc caietele, cartile si trusa de instrumente Document online: Jocuri muzicale in gradinita Referat: Fisa de evaluare predictiva - evaluare predictiva a achizitiilor prescolare
2.Captarea atentiei		Se va comunica elevilor ca   in aceasta ora o vor ajuta pe Scufita Rosie sa gaseasca drumul spre casa bunicii, spre a nu se intalni cu lupul. Pentru aceasta vor avea de rezolvat o fisa, sub forma unui joc, unde vor rezolva diferite exercitii, vor desena, vor masura.	Elevii sunt atenti
3.Dirijarea invatarii	O1 O2 O3 O1 O2 O4 O1,O4 O4 O4 O1	Se intuieste ilustratia cu nr 1 - casuta Scufitei Rosii - se cere elevilor sa priveasca cu atentie, sa vada din ce figuri geometrice este formata, numara-le, scrie nr lor in desenele corespunzatoare din stanga. Oral se vor denumi figurile geometrice existente. Solutie: In casuta nr 2 elevii vor avea de desenat drumul pe care trebuie sa-l urmeze Scufita Rosie pentru a ajunge in padure, drum care trebuie sa fie o linie serpuita deschisa. Se continua ,,povestea'' Scufita Rosie a ajuns intr-o poienita care arata ca in desenul nr 3. Cerinta: masoara laturile figurii cu ajutorul liniei, scrie cati centimetrii are fiecare apoi aduna masurile obtinute - Trece rezultatele in casuta. Scufita Rosie a ajuns in padure la o rascruce de drumuri, unde este desenat cate un corp geometric. Scrie in patratele cum se numesc. 5. In drumul ei , fetita a ajuns la rau fara pod. Construieste-l tu din doua segmente de dreapta cu lungimea de 2 cm. 6. Elevii vor fi pusi sa calculeze exercitiile existente la punctul 6, pentru a afla cati metrii mai are Scufita Rosie pana la bunica (8mx2)-(42m:6)=10m 7. Problematizarea: Scufita Rosie vrea sa culeaga cu o floare mai mult decat nr de fete pe care il are un cub. - cate flori duce bunicii? 8. In casuta urmatoare elevii vor avea de desenat florile culese. Fiecare floare va trebui sa aiba cate 4 petale formate din linii curbe inchise. 9. Scufita Rosie a gasit 4 ciupercute. Una dintre ele este otravitoare. S-o ajutam s-o ghiceasca folosind factorii inmultirilor sau ai impartirilor date, pentru a obtine rezultatul dat. Ciuperca otravitoare va avea raspunsul gresit. 10. Scufita Rosie a ajuns cu bine la casa bunicii. Pentru ca bunica sa fie sigura ca nu va fi iar pacalita si sa-i dea drumul in casuta ei nepotelei, sa rezolvam ultimul punct din fisa. Scrie ce figura geometrica reprezinta fiecare nr. din casuta.	Elevii asculta, isi noteaza in caiete si scrie nr de figuri cerute. I1 - Numara si trec in casutele corespunzatoare, cate patrate , cate dreptunghiuri, triunghiurisi cercuri are casuta I2 - Deseneza o linie serpuita I3 - masoara laturile figurii si trece cati centimetrii are fiecare si totalul obtinut - cei care au scris corect coloreaza drumul - cei ce au gresit coloreaza corpul ce nu l-au stiut. I1 - Deseneaza doua segmente de dreapta I3 - rezolva corect exercitiile date in mod independent Elevii vor avea de completat intai casuta unde vor trece numarul de fete ale cubului si apoi numarul de flori. Elevii deseneaza si scriu cate petale au florile Elevii rezolva corect exercitiile date Elevii scriu corect numele figurii geometrice	Verificare frontala calitativa Verificare calitativa Se verifica recunoasterea corpurilor desenate. Se verifica desenul. Se verifica rezolvarea corecta Se verifica .
Incheierea activitatii.		Se fac aprecieri asupra modului de rezolvare a fisei Se evidentiaza elevii foarte buni.	Elevii vor primi recompensa un desen cu Scufita Rosie pe care-l vor colora acasa	Aprecieri, observatii, concluzii.

Concluzii

In contextul noilor orientari si tendinte privind modernizarea invatamantului romanesc impuse de cerintele societatii actuale, matematicii ii revine un rol esential in formarea si dezvoltarea intelectuala a elevului.

Toate experientele pshihopedagogice au aratat ca un sistem modern de invatamant este strans legat de logica stiintei matematicii si trebuie abordat inca din ciclul primar se urmareste accentuarea caracterului interdisciplinar al cunostintelor si dobandirea unor strategii de rezolvare a problemelor.

Asadar, invatand corect matematica, elevii isi dezvolta deprinderi ca: punctualitate, exactitate si motivare.

Profesorul din invatamantul primar trebuie sa-si formeze o cultura matematica cu o intindere mult mai mare decat are nevoie elevul pentru a fi capabil sa-si explice fiecare concept matematic.

Metodica predarii-invatarii matematicii in ciclul primar este in plin proces de reforma, iar invatamantul primar care ca sarcina asigurarea elementelor fundamentale ale cunoasterii, are un rol decisiv in asimilarea cunostintelor de baza si in egalizarea sanselor la instruire ale tuturor copiilor.

Prin modul de predare, institutorul trebuie sa ajute elevii sa patrunda in miezul notiunilor matematice, sa.i stimuleze la un efort gradat in urma caruia sa simta bucuria faptului implinit.

Institutorul trebuie sa dea copilului mai multa libertate in alegerea tehnicilor si strategiilor de calcul pentru stimularea elevilor la o invatare participativa prin efort personal.

Dintre obiectivele pe care le.am urmarit din lucrare amintesc:

a)     Cunoasterea metodologiei predarii-invatarii notiunilor de geometrie

b)     Dezvoltarea capacitatilor intelectuale in vederea asimilarii deprinderilor de munca didactica formativa prin prezentarea de proiecte didactice aplicative la capitolul insusirea elementelor de geometrie la ciclul primar.

Un mare accent am pus pe capitolul,,Activitati rezolutive in ciclul primar'' deoarece este foarte importanta exersarea schemelor de operare cu numere, realizarea legaturii dintre matematica si practica, insusirea si consolidarea unor scheme cognitive care sporesc valentele formative ale rezolvarii problrmelor.

In rezolvarea problemelor de matematica in general si a celor cu continut geometric am tinut cont de etapele rezolvarii unei probleme si anume: citirea si intelegerea problemei, analiza logica a problemei, rezolvarea problemei si activitati complementare.