Lista orientativa de exercitii propuse pentru examenul de corigenta clasa a -viii-

LISTA ORIENTATIVA DE EXERCITII PROPUSE PENTRU EXAMENUL DE CORIGENTA CLASA A -VIII-

I ALGEBRA

Numere reale

Comparati punand semnul >, < sau =: a) cu ; b) cu ; c) 2,3(7) cu 2,(37); d) cu : e) cu ; f) cu - ; g) cu ; h) -0,1 cu -0,098; i) -3,(5) cu - .

Ordonati crescator numerele: o; ; ; - ; -2; 1,5; ; - ; - si -1.

Cmpletati urmatorul tabel:

	N	Z	Q	R-Q	R
	Nu	Da	Da	Nu	Da
				Eseu: PROIECT DIDACTIC GRUPA: mijlocie Elemente de activitate casnica, covrigei mari si mici Proiect: Importanta jocului didactic in integrarea copiilor cu ces

a) Care este cel mai mic numar natural? , b) Care este cel mai mare numar natural format din 4 cifre? , c) Cel mai mic numar natural din 5 cifre diferite oricare doua este..,d) Cel mai mic numar intreg de 3 cifre este , e) cel mai mare numar cu cifra sutelor 3 este .,

Stabiliti care dintre urmatoarele propozitii sunt adevarate: a) , b) ; c) ; d) ; e) 

Reprezentati pe axa numerelor:

Comparati numerele: a) 101 cu 110; b) 2090 cu 2100; c) -7 cu 0; d) -11 cu -12; e) cu ; f) cu ; g) cu ; h) 2,01 cu 2,1; i) 7,23 cu 7,3; j) 2,5 cu 2,25; k) -15 cu-7; l) cu

Scrieti opusul numarului: a) 5; b) ; c) -11; d) -7,3; e) 3,5; f) -3,5

Scrieti inversul numarului: a) 5; b) ; c) -11; d) -7,3; e) -12; f) ; g) -1,8

Transformati in fractii ordinare ireductibile: a) 2,5; b) 1,6; c) 1,25; d) 14,75; 2,125; 2,4

Scrieti sub forma zecimala fractiile:

Calculati: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g)  ;h)  ; i) ; j) ; k) ; l) ; m)  ; n) ; o) ; p)

Scoateti factorii de sub radicali:

Introduceti factorul sub radical:

Reduceti termenii asemenea: a) 6a+11a+3a+5a b) 2x+x²+3x+2 x²; c)3x⁴+2x²+1+(2x⁴+x²+4); d) (4a-5b+6c-7d)+(3a+4b+5c+6d); e)7,2x⁴y³-8,1x³y⁴+7x⁴y³+11x³y⁴; f) 5(x+y)-7(x+y)+3(x+y);

Stiind ca ; ; , calculati: A+B; A-C; A-C+B.

Calculati: a) ; b) ; c) ; d) ; e)

Aplicati formulele de calcul prescurtat corespunzatore: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ;

Sa se scrie sub forma de produs: a) 4x²-9y²; b) ; c) ; d) 81x⁴y²-49;

Sa se calculeze: a) ; b) ; c) ;

Descompuneti in factori pe baza formulelor de calcul prescurtat: a) ; b) ; c) ;

Descompuneti in factori folosind metoda factorului comun: a) 3a+3x; 5a+5; 2a-2b-2c; 12x-18y; b) ax+ay; mx+my+2m; c) ; d) 4ab+6ac; 30ax-60ay-24az; e) 5x³-3x²; ay²-by⁴+cy⁶; f) a²bx²+a²cx²;

Grupand convenabil descompune: a) ac+ad+bc+bd; b) 2ax+bx+2ay+by; c) m³-m²+m-1; d) ;

Simplificati urmatoarele rapoarte:  ; ; ; ; ; ; .

Descompuneti si simplificati: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ;

Efectuati: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

Efectuati si simplificati unde e cazul: ; ; ;

Efectuati: ; ; ; ; ; ; ;

Efectueaza: ; ; ; ; ;

Efectueaza: ; ;

Functii

Determina domeniul de definitie (multimea valorilor lui ) urmatoarelor functii: a)  ; b) ; c) 

Determina codomeniul (multimea valorilor functiei) urmatoarelor functii: a) ; b)

Fie . Care dintre punctele urmatoare se afla pe graficul functiei? a) A(3;4); b) B(5;8); c) C(7;8); d) D(2;3).

Fie . Calculati: a) ; b) ; c) ; d) ; e)

Reprezentati garafic functiile: a)  ; b) 

Reprezentato grafic functiile: a) b)

Ecuatii, inecuatii, sisteme de ecuatii:

Rezolvati ecuatiile: a) 3x=6; b) x+4=9; c) x-2=7; d) 3x=9:2; e) ; f) ; g) 2x+3=7; h) -x+2=0; i) -2x-1=3.

Rezolvati ecuatiile: a) ; b) ; c) ; d) ; e)  ; f) 3 ; g) ; h) ; i)

Rezolvati in R inecuatiile: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f)  ; g) ; h)

Verificati daca perechile de numere sunt solutii ale ecuatiei 2x+y-5=0.

Rezolvati sistemele de ecuatii: a) ; b) ; c) ; d) 

Dintr-un numar scadem 19. Rezultatul il inmultim cu 2 si obtinem 4. Aflati numarul.

Suma a doua numere naturale este 30. Unul dintre numere este cu 4 mai mare decat celalalt. Aflati cele doua numere.

Media aritmetica a doua numere este 8. Unul dintre numere este de trei orimai mic decat celalalt. Aflati numerele.

Dublul unui numar este cu 7 mai mare decat 0,5 din consecutivul sau. Aflati numarul.

Geometrie:

Desenati: un trunghi echilateral, un dreptunghi, un romb, un trunghi oarecare, un paralelogram, un cerc, un trapez oarecare, un trapez isoscel, un trapez dreptunghic si un patrulater convex.

Desenati: un paralelipiped dreptunghic, o prisma hexagonala dreapta, un cub, un trunchi de con, un trunchi de piramida triunghiulara dreapta, un cilindru, o piramida patrulatera dreapta. a) Completati in poliedrele in care este posibil cu o diagonala a bazei, cu o diagonala a corpului respectiv. b) Cate dreptunghiuri se regasesc in paralelipipedul dreptunghic, dar in prisma hexagonala dreapta (latura bazei de diferita ca lungime de muchiile laterale); c) construiti inaltimea corpurilor desenate. d) construiti apotemele bazelor, la corpurile la care este posibil, respectiv apotemele corpurilor.

Desenati ABCDA'B'C'D' o prisma patrulatera regulata. Pentru AB=6 cm si AA'=10 cm, calculati: a) perimeturl patrulaerului ACC'A'; b) distanta de la B' la AC; c) masura unghiului dintre DD' si BC.

Fie VABC o piramida triunghulara regulata, in care AB=6cm si VO= cm, iar M este mijlocul laturii AB. a) Calculati lungimea segmentului MC; b) Calculati apotema piramidei; c) calculati perimetrul triunghiului VMC. Demostrati ca daca BP VA, PI(VA) atunci CP VA.

Fie un trunchi de con circular drept care are inaltimea de 4 cm si razele bazelor de 10 cm si de 4 cm. a) calculati perimetrul sectiunii axiale a trunchiului; b) calculati inaltimea conului din care provine trunchiul; c) calculati sinusul unghiului dintre generatoarea trunchiului si planul bazei mari a trunchiului.

Desenati o piramida patrulatera regulata. Notati si denumiti: a) o muchie laterala, b) o muchie a bazei; c) o fata laterala; d) o diagonala a bazei; e) inaltimea piramidei.

Desenati o prisma patrulatera regulata. Notati si denumiti: a) o muchie a bazei; b) muchie laterala; c) fata laterala; d) baza; e) diagonala prismei; f)  diagonala a bazei; g) diagonala a unei fete laterale.

Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 3 cm, 4 cm, si 12 cm. Calculati:a) lungimea diagonalei paralelipipedului; b) aria totala a paralelipipedului; c) volumul paralelipipedului.

O piramida triunghiulara regulata are inaltimea de 10 cm, iar latua bazei de lungime 4 cm. calculati: a)  Aria bazei; b) volumul piramidei

O sfera are raza de 3 cm. Calculati: a) diametrul sferei; b) aria sferei; c) volumul sferei.

Fie dreapta MC perpendiculara pe planul triunghiului echilateral ABC si AB =18cm, MC=9cm. Calculati distantele de la punctul M la varfurile triunghiului ABC si la centrul sau.

ABCD este un dreptunghi cu centrul O si dimensiuni AB=8cm si AD=6cm. Fie MD (ABC) astfel incat MD=0,06m. Determinati: MC; MO.

Scrie care sunt planele fetelor laterale

Completeaza desenul cu diagonala bazei si diagonala unei fete laterale

Daca paralelipipedul are dimensiunile bazei 6cm, respectiv 8cm si volumulde 480cm³, atunci afla: a) diagonala bazei; b) aria laterala; c) deseneaza diagonala paralelipipedului; d) calculeaza lungimea diagonalei.

Deseneaza un cub ABCDA'B'C'D'. Daca diagonala unei fete este de cm, atunci afla: a) lungimea diagonalei cubului, b) aria totala a cubului.

Deseneaza o prisma patrulatera regulata ABCDA'B'C'D'. Completeaza desenul cu diagonala unei fete laterale si cu diagonala prismei. Daca aria bazei este 36cm² si volumul 216cm³ afla: a) inaltimea prismei; b) aria totala a prismei.

Deseneaza un paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D' avand urmatoarele dimensiuni: L=8cm, l=6cm si h=3cm. Lungimea diagonalei este de .cm. Aria laterala este .cm²

In piramida patrulatera regulata VABCD se cunosc: inaltimea piramidei 6 cm si latura bazei AB=16cm. Sa se calculeze aria laterala si volumul piramidei.

Un trunchi de con circular drept are r=3cm si R=8cm si inaltimea de 12 cm. Sa i se calculeze volumul si aria laterala.

O piramida patrulatera regulata are apotema de 12 cm si muchia laterala de 13cm. Sa i se calculeze aria totala si volumul

O piramida patrulatera regulata are volumul de 100cm³, latura de  5 cm. Aflati aria laterala a piramidei.

Se considera un con circular drept cu inaltimea de 6 cm. si volumul de 144 cm³. Sa se calculeze: a) aria conului; unghiul format de generatoare cu planul bazei.

Un con circular are raza de 3 dm si inaltimea de 4 dm. Sa se afle: a) Aria si volumul conului; b) Aria si volumul cilindrului de aceiasi baza si inaltime.

Se considera o piramida hexagonala regulata avand aria bazei cm² si h=4cm. a) Sa se afle aria laterala a piramidei, b) sa se afle volumul piramidei.

Un paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D' are dimensiunile: AB=3cm, BC=4cm si AA'= 12cm. Sa se calculeze: a) Lungimea diagonalei sale; b) Aria totala a paralelipipedului si volumul sau; c) Distanta de la punctul C la dreapta AC'.