Stocul optim

Stocul optim

Din cele discutate pana acum este lesne de inteles ca atat existenta unor stocuri prea mari (implica valori importante de resurse imobilizate, de multe ori procurate la costuri foarte mari) cat si existenta unor stocuri prea mici (poate genera intreruperi ale procesului de productie sau de livrare cu consecintele enuntate anterior) este la fel de periculoasa. In acest context ceea ce ne propunem este sa identificam un model care sa ne permita sa determinam nivelul optim de stocuri (modelul cel mai des utilizat in acest sens este modelul cantitatii comandate economic- Economic Order Quantity (EOQ) care va fi descris in cele ce urmeaza) si momentul in care trebuie facut o noua comanda pentru a mentine acest nivel..

Primul pas in acest scop este sa analizam in detaliu costurile pe care le implica obtinerea si detinerea stocurilor deoarece determinarea unui punct optim al stocurilor (cantitate optima) implica minimizarea acestora.

Obtinerea stocurilor determina aparitia asa numitor costuri de comanda care includ atat costul lansarii comenzilor cat si costuri de receptionare a livrarii. Acestea sunt costuri fixe, indiferent care ar fi cantitatea comandat, deoarece costurile de plasare si primire a unei comenzi, convorbirile telefonice, memorandumurile care se transmit, timpul necesar pentru receptionarea livrarii sunt aceleasi indiferent de cantitatea comandata.

Existenta stocurilor implica, dupa cum am mai discutat anterior costuri de detinere formate in principal din: dobanda (daca stocurile sunt finantate prin credit)/costuri de oportunitate (daca finantare s-a realizat din resurse proprii), chirii, asigurari, pierderi de valoare ca urmare a degradarii stocurilor. Toate aceste cheltuieli sunt strans legate de cantitatea comandata si stocata, spre deosebire de costurile de comanda

Punctul de minim al costurilor totale este evident cel care corespunde unui optim al cantitatii comandate. Determinarea acestui punct de optim pleaca de la urmatoarele premise:

   cererea este cunoscuta si este constanta;

   timpul de aprovizionare este cunoscut si constant;

   comanda este onorata imediat;

   nu exista discount pentru cantitati mai mari achizitionate.

In aceste conditii obtinerea punctului de optim se face minimizand urmatoarea functie de cost:

Proiect: Analiza productiei exrcitiului Proiect: CALIVITA INTENATIONAL - obiectivele firmei Calivita International

Costul total (CT) = costul de achizitie (CA) +costul de comanda (CC) + costul de detinere (CD)    

unde:

-costul de achizitie: este un cost variabil ce poate fi scris ca produs intre cantitatea anuala de care este nevoie pe baza previziunilor cu privire la nivelul vanzarilor posibile(C) x pretul unitar(P): CA = C x P           (5.2)

costul de comanda: fiecare comanda are asociat un cost fix (k). Costul de comanda necesar va fi produsul dintre costul asociat fiecarei comenzi si numarul de comenzi dintr-un an, care poate fi scris ca raport intre C si cantitatea optima de comandat pe care o vom nota cu Q: CC = k x C/Q (5.3)

- costul de detinere : dupa cum am discutat anterior costurile de detinere sunt costuri variabile care depind de cantitatea stocata. Pentru a determina costurile de detinere se va inmulti valoarea medie a stocurilor cu costul de detinere unitar (d).In conditiile existentei unui stoc optim initial egal cu Q si a unui stoc final la finele anului egal cu 0, stocul mediu se poate determina ca fiind Q/2 iar CD = d x Q/2 (5.4)

Inlocuind in functia de cost de mai sus obtinem:

                                                                     (5.5)

Pentru a determina punctul de minim al acestei curbe de cost vom egala derivata sa cu 0 si vom obtine:

     (5.6)

Rezolvand derivata obtinem:

                                                                                   (5.7)

si de aici

Rezultatul obtinut arata ca, stocul optim este independent de pret si depinde doar de costurile de comanda si de detinere unitare precum si de cantitatea ce se estimeaza a fi necesara in functie de volumul estimat al vanzarilor.

Bineinteles ca exista cazuri in care acest nivel de stocuri considerat optim din punct de vedere matematic, poate sa nu fie cea mai buna solutie. Spre exemplu, s-ar putea ca in cazul unei intreprinderi, costurile de detinere sa fie foarte reduse fapt ce ar incuraja detinerea de stocuri mari, dar nivelul mare de uzura fizica sau morala la care sunt supuse acestea sa reduca stocul detinut in raport cu cel considerat optim, ca urmare a aplicarii modelului. In mod similar daca unul dintre principalii furnizori de materie prima anunta modificari substantiale de pret si exista spatii de depozitare suficiente, stocurile constituie vor creste in mod logic peste cantitatea considerata optima.