Combinarea si substituirea factorilor de productie. Functia de productie.

Combinarea si substituirea factorilor de productie. Functia de productie.

1 Combinarea factorilor de productie

Problema combinarii factorilor economici nu este noua in literatura economica fapt demonstrat de studiile realizate de Anne Robert Jacques Turgot si David Ricardo care s-au preocupat inca din acele vremuri in scrierile lor, de relatia dintre resurse si productie .

Functia principala a intreprinderii, in orice tip de organizare se vadeste a fi combinarea factorilor. Obiectivul si rezultatul competentei si abilitatii intreprinatorului este reprezentat de utilizarea rationala, eficienta a factorilor de productie, existand astfel in permanenta preocuparea de a gasi acele combinatii de factori din a caror folosire sa obtina avantaje cat mai mari si mai sigure. In functie de natura activitatii economice intreprinzatorul initiaza procesul economic prin combinarea factorilor de productie disponibili si transformarea lor in alte bunuri si servicii.

Productia va ramane o problema economica chiar daca factorii economici si cei tehnici se intrepatrund si se interconditioneaza reciproc. Dintre toate combinatiile tehnice posibile, intreprinzatorul trebuie sa aleaga pe cea care este cel mai convenabila din punct de vedere economic. Combinarea cea mai eficienta din punct de vedere economic va fi direct influentata de preturile la care sunt achizitionati de pe piata factorii de productie, iar in aceasta situatie intreprinzatorul va alege aceea varianta care va asigura cel mai mic cost de productie.

Combinarea factorilor de productie reprezinta operatiunea tehnico-economica inerenta oricarei activitati de productie, care desemneaza modul specific de unire a factorilor de productie in vederea obtinerii de noi bunuri si servicii[1].

Procesul de combinare al factorilor de productie este subordonat criteriilor de rationalitate economica. Aceasta inseamna obtinerea unui anumit volum de rezultate cu consumuri minime de factori sau altfel spus, obtinerea unor rezultate maxime cu un consum determinat de factori de productie.

Combinarea factorilor de productie mai are si o determinare tehnica impusa de diviziunea muncii, respectiv de natura si dimensiunile activitatii desfasurate. Din punct de vedere tehnic, combinarea factorilor de productie presupune unirea resurselor de munca de o anumita structura si calificare cu elemente de capital tehnic adecvate domeniului respectiv de activitate.

2. Substituirea factorilor de productie

Substituirea are un caracter universal si reprezinta prima lege a combinarii. Substituibilitatea desemneaza posibilitatea de a inlocui o cantitate data dintr-un factor de productie, cu o cantitate data dintr-un alt factor de productie, in conditiile mentinerii aceluiasi volum al productiei. Proprietatea de substituibilitate decurge din compatibilitatea caracteristicilor tehnice de utilizare a factorilor de productie care permit inlocuirea, in anumite proportii, a unui factor de productie cu altul in conditiile obtinerii acelorasi rezultate economice.

In actiunea de combinare sau substituire a factorilor, managerul porneste de la urmatoarele premise[2]

caracterul limitat al factorilor supusi combinarii

caracteristicile si specificul activitatii proiectate - divizibilitate

diversitate

compatibilitate

adaptabilitate

complementaritate

conjunctura pietelor bunurilor de capital si a muncii

Atat combinarea cat si substituirea factorilor de productie sunt posibile datorita divizibilitatii si adaptabilitatii acestora.

Divizibilitatea unui factor de productie, a unui bun, in general, consta in posibilitatea de a fi impartit in unitati simple, omogene, fara a fi afectata calitatea si utilizarea factorului respectiv. Din punct de vedere tehnico-economic divizibilitatea nu este o insusire comuna, egala pentru toate bunurile sau toti factorii de productie; exista bunuri cu divizibilitate perfecta, corespunzator nevoilor reale (paine,carbune, apa, etc.), dupa cum exista bunuri cu divizibilitate dificila sau chiar imposibila (agregate complexe, organisme biologice etc.).

Adaptabilitatea este proprietatea de asociere a unei unitati dintr-un factor de productie divizibil cu una sau mai multe unitati divizate dintr-un alt factor de productie.

Divizibilitatea si adaptabilitatea asigura si complementaritatea factorilor de productie, adica posibilitatea de asociere a unei cantitati date dintr-un factor cu o cantitate fixa dintr-un alt factor de productie. Substituibilitatea si complementaritatea stau la baza combinarii factorilor de productie, respectiv, la baza raporturilor cantitative, calitative si structurale dintre diferitii factori care participa la obtinerea unui bun economic.

Decizia de combinare si substituire a factorilor de productie se intemeiaza pe criterii economice concretizate in parametrii de eficienta cum sunt: productivitatea marginala a factorilor de productie, rata marginala de substituire a factorilor, coeficientii de elasticitate a productiei in raport cu factorii.

Productivitatea marginala a fiecarui factor de productie exprima relatia dintre cresterea productiei (Q) si cresterea unui factor pana la limita tehnica permisa de combinatia cu ceilalti factori al caror consum ramane neschimbat. Deci, productivitatea marginala masoara sporul de productie obtinut prin cresterea cu o unitate a factorului respectiv, ceilalti ramanand constanti.

Rata marginala de substituire a factorilor RMS_i/j reprezinta cantitatea suplimentara dintr-un anumit factor de productie necesara pentru a compensa scaderea productiei ce ar surveni ca urmare a reducerii utilizarii altui factor. Daca se presupune ca o anumita productie depinde de doi factori , rata marginala de substituire RMS_i/j masoara numarul de unitati din factorul necesare pentru a inlocui o unitate din factorul , astfel incat sa se obtina acelasi volum al productiei[3].

Lucrare: Motivatia si satisfctia in munca -premisele reusitei si succesului profesional Lucrare: Procesul asigurarea calitatii - tratarea produsului neconform

Daca se noteaza:

W ' _{xi -} productivitatea marginala a factorului Xi

W' xj - productivitatea marginala a factorului Xj

ΔQ - variatia productiei

ΔX _i - variatia factorului X _i (crestere)

ΔX _j - variatia factorului X _j (scadere)

RMS_{i j} - rata marginala de substituire a factorului j de catre factorului i

RMS_{i j} = -

Atunci se stabilesc relatiile:

Cum productia ramane neschimbata in cazul substituirii factorilor rezulta:

Deci, rata marginala de substituire RMS_i/j = - se afla in raport invers proportional cu productivitatile marginale ale factorilor de productie care se inlocuiesc unul cu altul. Deoarece schimbul bunurilor ce se obtine dintr-o activitate reprezinta rezultatul influentei conjugate a mai multor factori este necesara masurarea modificarilor productiei in raport cu schimbarile multiple si nesincrone ale factorilor, interdependenta cunoscuta sub denumirea de elasticitate a productiei in raport cu factorii.

In functie de productivitatea marginala a factorilor care se inlocuiesc reciproc, rata marginala de substituire (RMS) are trei moduri de manifestare[4]:

situatia in care productivitatea marginala a factorului inlocuit este in crestere, si atunci cantitatea din factorul substituit necesara pentruu a compensa lipsa unei unitati din factorul inlocuit este tot mai redusa

situatia in care productivitatea marginala a ambilor factori nu se modifica, adica atunci cand cantitatea din factorul substituit ramane constatnta

situatia in care randamentul marginal al factorului substituit este in scadere, atunci cantitatea necesara din factorul inlocuit pentru a compensa diminuarea rezultatelor ca urmare a reducerii factorului substituit cu o unitate este tot mai mare

In realitate, avand un obiectiv proiectat cu anticipatie, orice agent economic va cauta sa inlocuiasca factori sau eforturi mai mari cu factori/eforturi mai reduse pentru a obtine rezultatul dorit.   

Coeficientul de elasticitate a productiei in raport cu factorii (Ei) arata cu cat influenteaza cresterea unui factor asupra sporului de productie si se calculeaza ca raport intre cresterea relativa (procentuala) a productiei si cresterea relativa (procentuala) a factorului , deci arata cu cat poate spori productia ca urmare a influentei cresterii cu un procent a unui factor.

Calculat dupa formula

nivelul coeficientului de elasticitate apare ca raport intre productivitatea marginala si productivitatea medie a factorului de productie care se modifica. Prin urmare, coeficientii de elasticitate exprima gradul de intensitate a influentei modificarii factorilor asupra modificarii productiei, iar cunoasterea lor este importanta pentru studiile de analiza economica si de previziune.

3 Functia de productie

Legatura dintre factorii de productie aflati in procesul de combinare, si rezultatele ce se obtin, se poate exprima matematic printr-o functie de productie. Aceasta functie reprezinta o legatura tehnica dintre cantitatea de factori de productie necesara (input) si volumul de activitate(output).

Daca presupunem ca factori de productie munca(L) si capital tehnic (K) intr-un proces de productie care are final obtinerea unei anumite cantitati dintr-un bun (Q), putem stabili formula matematica urmatoare:

Y = f (L,K)

Pentru a realiza reprezentarea grafica din figura 5.1 vom considera aceasta functie de productie cu doua inputuri, pe termen scurt, si factorul capital il consideram input fix. Pe masura ce factorul capital este fix, iar firma utilizeaza in cantitati suplimentare factorul munca nivelul productiei creste la inceput cu o rata crescatoare pe zona 0-A, si apoi continua cresterea pe zona2 cu rate descrescatoare. Productia atinge un nivel maxim in punctul D, dupa care saturatia isi face efectul si folosirea in surplus a resursei munca conduce la reducerea productivitatii.

Productivitatea marginala a muncii reprezinta sporul de productiei obtinut prin cresterea cu o unitate a factorului munca. Comportamentul si deciziile producatorului sunt influentate si de evolutia productiei fizice care fiind influentate de modul specific de combinare al factorilor de productie, care in cazul nostru unul este fix si celalalt variabil. Observam in figura prezentata ca productia parcurge 3 zone[5]

Figura 3.1 Zonele de productie

Zona1 corespunde unei cresteri mai rapide a productiei pe fondul unui volum mai redus al factorului variabil munca

Zona 2 se suprapune cu crestere tot mai lenta a productiei totale si cu un volum mai ridicat al factorului variabil care insa are o contributie tot mai slaba la cresterea productiei

Zona 3 corespunde spatiului in care productia totala atinge nivelul maxim si apoi incepe sa scada deoarece consumarea in contiuare a factorului variabil conduce la saturare .Datorita acestor cauze, curba productiei totale este descrescatoare in aceasta zona

Rezultanta analizei acestor zone ne conduce spre rezultanta conform careia agentul economic nu poate ramane in zona 1 sau 3 ci el trebuie sa se situeze in zona 2 pentru a corespunde decizilor rationale.

4 Isocuanta sau curba indiferentei producatorului

In exemplul anterior am considerat unul din factori fix, dar de cele mai multe ori se folosesc doi sau mai multi factori variabili, si asta ar presupune o reprezentare grafica prin curba indiferentei producatoruluisau isocuanta[6]. Isocoanta reprezinta diferite combinatii si raporturi intre doi factori, munca si capital, care permit realizarea aceluiasi volum al productiei(Fig.5.2.). Curbele de indeferenta confera informatii tehnice despre modaliatatea cum pot fi combinati factorul munca si factorul capital, si cu ce cantitate din acesti factori pot fi obtinute diferite niveluri ale productiei si in acelasi timp cum poate fi realizata inlocuirea lor reciproca.

Figura Curbele de indeferenta ale producatorului (isocuante)

Punctele 'A', 'B' si 'C' de pe curba indiferentei reprezinta combinatii ale factorilor de productie cu care se obtine un volum egal al productiei. Pentru diferite niveluri de productie proiectate se pot trasa o infinitate de isocuante, fiecare corespunzand unui anumit volum al productiei Q.

5. Constrangerea bugetara izocosturi

Informatiile care le ofera curbele de indeferenta sunt necesare si importante, insa, ele nu sunt suficiente pentru ca a permite intreprinzatorului sa ia o decizie finala asupra volumului de activitate pe care doreste sa-l organizeze. Se vadeste astfel nevoia de estimare in preturi a necesarului de factori dar si rezultatelor posibil de atins deoarece optimizarea unui proces din punct de vedere tehnic nu se identifica implicit cu optimizarea lui din punct de vedere economic.

Pentru a reprezenta comportamentul rational al intreprinzatorului care presupune identificarea proceselor eficiente, vom considera in exemplul urmator, o firma care isi poate modifica volumul de munca si capitalul care il foloseste. Notam preturile unitare ale acestor factori de productie cu P_L pentru factorul munca, P_K pentru factorul capital si nivelul de productie care doreste sa-l produca cu Q_O. Productia Q_O se poate obtine printr-o infinitate de combinatii a factorilor munca si capital. Dar firma trebuie sa aleaga acea combinatie de factori productivi care sa ii permita minimizarea costului de productie total:

CT = P_L L+ P_K K cu restrictia Q(L,K) = Q_o

Vom transforma aceasta ecuatie in asa fel incat sa-l exprimam pe K in functie de L, cum este si cazul pentru izocoante:

=>     P_K K = CT - P_L L

=>    

.

Observam ca avem o ecuatie de forma k = ax+b adica a unei drepte (pe care o numim dreapta izocost) a carei panta este -P_L / P_{K .}

Dreapta de izocost este reprezentata (Fig. 5.3.) de ansamblul combinatiilor de capital si de munca posibile pentru un cost total dat si pentru un pret dat al factorilor de productie folositi in proces. Ea este usor de trasat, asemanator dreptei bugetare cautand cele doua puncte extreme, cantitatea maxima de munca pe care o putem cumpara cu un cost dat (C_T) si care este egala cu C_T/P_L si apoi cantitatea maxima a capitalului ce se poate cumpara in limita unui cost dat, care este egala cu C_T/ P_K .

Fig 5.3. Dreptele de izocost

Fiecare dreapta a izocostului se caracterizeaza prin faptul ca in toate punctele sale, costul de productie al firmei este acelas si cu cat se deplaseaza originea axelor spre dreapta, cu atit creste costul de productie total. Alegerea de catre intreprinzator a unei combinatii optimale din punct de vedere tehnic si economic se poate realiza prin doua variante:

i)         minimizarea costului pentru un nivel dat al productiei

ii)       maximizarea productiei in limitele bugetului disponibil

In figura 5.4 izocoanta care corespunde nivelului de productie Q_o va intersecta un numar mare de izocosturi. Agentul economic va trebui sa sa combine factorii de productie in asa fel incat sa minimizeze cit mai mult costurile de producti incit sa obtina productia dorita.In acest sens el trebuie sa aleaga punctul in care izocoanta intersecteaza izocostul cel mai aproape de origine, adica acel izocost la care ea este tangenta.

Figura 5.4 Conditia de optim

Starea optima se asigura atunci cand izocoanta este tangenta la dreapta de izocost, adica matematic panta izocostului sa fie egala cu panta tangentei la izocuanta, deci raportul dintre productivitatea marginala a factorilor ce se combina intre pretul muncii (P_L) si cel al capitalului (P_K) este egal cu raportul dintre pretul lor de procurare, adica rata marginala de substituire este egala cu raportul preturilor factorilor:

P_{L =} Productivitatea marginala fizica a muncii    . Wmg _L

P_K     Productivitatea marginala fizica a capitalului       Wmg _K

RMS = Wmg _L / Wmg _K, conditia de optim poate fi scrisa:

Wmg _{L =} Wmg _K

P_L P_K

Ceea ce inseamna ca produsul marginal fizic pe unitatea monetara obtinut cu ultima unitatea monetara cheltuita trebuie sa fie acelasi, oricare ar fi factorul productiv ales sa fie achizitionat cu aceasta unitate monetara.