Filtre trece banda (FTB)

Filtre trece banda (FTB)

Functia de transfer de ordinul 2 pentru un FTB

* functia de transfer a unui FTB este de cel putin ordinul 2; se considera ca este format dintr-un FTJ si dintr-un FILTRU TRECE SUS.

* functia de transfer:

- : pulsatia (frecventa) centrala, de acord, de rezonanta;

- : amplificarea la frecventa de rezonanta;

- Q factorul de calitate al circuitului rezonant.

* semnal sinusoidal permanent:

*modulul functiei de transfer si defazajul dintre intrare si iesire:

;

- eprezentarea grafica, pentru diferite valori ale factorului de calitate:

- notatie: grad de distorsiuni armonice:

- se transforma astfel:

, - cu notatia si se presupune ca ; (se studiaza variatia acestei functii numai in jurul frecventei de rezonanta).

* modulul gradului de distorsiuni armonice:

cu reprezentarea grafica:

* determinarea benzii de trecere a filtrului:

REFERAT: Ce sa faceti inainte de inundatie? REFERAT: Executarea si receptionarea ancorajelor metalice tip inel-con si dorn

- se determina frecventele si pentru care modulul gradului de distorsiuni armonice se reduce cu 3 dB fata de valoarea maxima:

- notatii:

, de unde: .

* banda de trecere a filtrului:

- importanta factorului de calitate in privinta largimii benzii de trecere a filtrului trece banda.

FTB cu poli separati

un FTJ (grupul C₂ R₂) si un FILTRU TRECE SUS (grupul C₁ R₁

* functia de transfer:

* se pot identifica parametrii filtrului dar interdependenta dintre acestia face ca acest circuit sa nu fie suficient de performant.

FTB cu reactie multipla

Schema unui FTB cu un AO cu amplificare de tensiune infinita:

* se desface bucla de reactie si se obtine circuitul echivalent corespunzator;

- la intrarea AO este un PVM (tensiune nula fata de masa si nu se absoarbe curent spre masa);

- se echivaleaza grupul format de tensiunile (prin C₁ si (prin R₀

- se scrie suma curentilor in nodul inversor al AO (nula):

- se noteaza :

,

,

de unde:

* parametrii FTB:

- pulsatia (frecventa) de rezonanta:

; ;

- factorul de calitate se deduce din: ;

; - amplificarea la rezonanta:

. - banda la 3 dB:

.

Observatie: din punct de vedere al senzitivitatii circuitului, solutia optima este pentru cazul in care C₁ = C₂ = C In aceasta situatie, parametrii circuitului vor fi:

; ; ; .

* avantajele acestui filtru rezultand din relatiile precedente:

- in cazul proiectarii unui FTB, se impune, in mod obisnuit, parametrii H₀, ω₀ si B (banda de trecere):

- capacitatile se aleg in functie de domeniul de frecvente in care functioneaza circuitul;

- din expresia benzii de trecere se calculeaza rezistenta R₂

- din expresia amplificarii de tensiune la frecventa de rezonanta se deduce rezistenta R₀

- din expresia frecventei de rezonanta se deduce rezistenta R₁

- se remarca faptul ca acest calcul nu este iterativ;

- se realizeaza o acordare usoara a parametrilor filtrului;

- avand in vedere variatia foarte rapida a fazei in jurul frecventei de rezonanta, se pot folosi figurile Lissajous pentru reglarea frecventei de acord a filtrului.

FTB cu factor de calitate mare

* marirea factorului de calitate se poate face prin aplicarea unei reactii de tensiune pozitive prin divizorul format de R’ si R”

* se pot concepe si alte scheme cu AO care sa realizeze functia de transfer a unui FTB.